Comment diviser un cercle en 16 parties égales. Diviser un cercle en six parties égales et construire un hexagone régulier inscrit

laissez un commentaire 6,950

Un cercle est une ligne courbe fermée dont chaque point est situé à la même distance d'un point O, appelé centre.

Les lignes droites reliant n'importe quel point d'un cercle à son centre sont appelées rayons R.

La droite AB reliant deux points d'un cercle et passant par son centre O s'appelle diamètre D.

Les parties des cercles sont appelées arcs.

La droite CD reliant deux points sur un cercle s’appelle accord.

Une droite MN qui n'a qu'un seul point commun avec un cercle s'appelle tangente.

La partie du cercle délimitée par la corde CD et l'arc s'appelle segment.

La partie d'un cercle délimitée par deux rayons et un arc s'appelle secteur.

Deux lignes horizontales et verticales mutuellement perpendiculaires se coupant au centre d'un cercle sont appelées axes du cercle.

L'angle formé par deux rayons KOA s'appelle angle central.

Deux rayon mutuellement perpendiculaire faites un angle de 90 0 et limitez 1/4 du cercle.

Diviser un cercle en parties

Nous dessinons un cercle avec des axes horizontaux et verticaux qui le divisent en 4 parties égales. En dessinant avec un compas ou une équerre à 45 0, deux lignes perpendiculaires entre elles divisent le cercle en 8 parties égales.

Diviser un cercle en 3 et 6 parties égales (multiples de 3 à trois)

Pour diviser un cercle en 3, 6 et un multiple d'entre eux, tracez un cercle d'un rayon donné et les axes correspondants. La division peut commencer à partir du point d'intersection de l'axe horizontal ou vertical avec le cercle. Le rayon donné du cercle est tracé 6 fois successivement. Ensuite, les points résultants sur le cercle sont reliés séquentiellement par des lignes droites et forment un hexagone inscrit régulier. Relier les points par un donne un triangle équilatéral et diviser le cercle en trois parties égales.

La construction d'un pentagone régulier s'effectue comme suit. Nous dessinons deux axes de cercle mutuellement perpendiculaires égaux au diamètre du cercle. Divisez la moitié droite du diamètre horizontal en deux à l'aide de l'arc R1. À partir du point « a » obtenu au milieu de ce segment de rayon R2, tracez un arc de cercle jusqu'à ce qu'il coupe le diamètre horizontal au point « b ». Avec le rayon R3, à partir du point « 1 », tracez un arc de cercle jusqu'à ce qu'il coupe un cercle donné (point 5) et obtenez le côté d'un pentagone régulier. La distance "b-O" donne le côté d'un décagone régulier.

Diviser un cercle en N parties identiques (construction d'un polygone régulier à N côtés)

Cela se fait comme suit. Nous dessinons les axes horizontal et vertical du cercle mutuellement perpendiculaires. À partir du point supérieur « 1 » du cercle, tracez une ligne droite formant un angle arbitraire par rapport à l’axe vertical. Nous y disposons des segments égaux de longueur arbitraire, dont le nombre est égal au nombre de parties en lesquelles nous divisons le cercle donné, par exemple 9. Nous connectons l'extrémité du dernier segment au point inférieur du diamètre vertical . Nous traçons des lignes parallèles à celle résultante à partir des extrémités des segments mis de côté jusqu'à ce qu'elles croisent le diamètre vertical, divisant ainsi le diamètre vertical d'un cercle donné en un nombre donné de parties. D'un rayon égal au diamètre du cercle, à partir du point bas de l'axe vertical on trace un arc MN jusqu'à ce qu'il coupe le prolongement de l'axe horizontal du cercle. À partir des points M et N, nous dessinons des rayons passant par des points de division pairs (ou impairs) du diamètre vertical jusqu'à ce qu'ils coupent le cercle. Les segments du cercle résultants seront ceux requis, car points 1, 2, …. 9 divisez le cercle en 9 (N) parties égales.

Pour trouver le centre d'un arc de cercle, vous devez effectuer les constructions suivantes : sur cet arc nous marquons quatre points arbitraires A, B, C, D et les connectons par paires avec les accords AB et CD. On divise chacun des accords en deux à l'aide d'un compas, obtenant ainsi une perpendiculaire passant par le milieu de l'accord correspondant. L'intersection mutuelle de ces perpendiculaires donne le centre de l'arc donné et son cercle correspondant.

Lors de rénovations, il faut souvent composer avec des cercles, surtout si l’on souhaite créer des éléments décoratifs intéressants et originaux. Il faut aussi souvent les diviser en parts égales. Il existe plusieurs méthodes pour ce faire. Par exemple, vous pouvez dessiner un polygone régulier ou utiliser des outils connus de tous depuis l'école. Ainsi, pour diviser un cercle en parties égales, vous aurez besoin du cercle lui-même avec un centre clairement défini, d'un crayon, d'un rapporteur, ainsi que d'une règle et d'un compas.

Diviser un cercle à l'aide d'un rapporteur

Diviser un cercle en parties égales à l'aide de l'outil mentionné ci-dessus est peut-être le plus simple. On sait qu’un cercle fait 360 degrés. En divisant cette valeur par le nombre de pièces requis, vous pouvez savoir combien coûtera chaque pièce (voir photo).

Ensuite, à partir de n'importe quel point, vous pouvez prendre des notes correspondant aux calculs effectués. Cette méthode est utile lorsque vous devez diviser un cercle par 5, 7, 9, etc. les pièces. Par exemple, si la forme doit être divisée en 9 parties, les repères seront à 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280 et 320 degrés.

Division en 3 et 6 parties

Pour diviser correctement un cercle en 6 parties, vous pouvez utiliser la propriété d'un hexagone régulier, c'est-à-dire sa diagonale la plus longue doit être deux fois plus longue que son côté. Pour commencer, la boussole doit être étirée sur une longueur égale au rayon de la figure. Ensuite, en laissant l'une des jambes de l'outil à n'importe quel point du cercle, la seconde doit faire une encoche, après quoi, en répétant les manipulations, vous pourrez faire six points, reliant lesquels vous pourrez obtenir un hexagone ( regarde la photo).

En reliant les sommets de la figure par un, vous pouvez obtenir un triangle régulier et, par conséquent, la figure peut être divisée en 3 parties égales, et en reliant tous les sommets et en traçant des diagonales à travers eux, vous pouvez diviser la figure en 6 parties.

Division en 4 et 8 parties

Si le cercle doit être divisé en 4 parties égales, vous devez tout d'abord dessiner le diamètre de la figure. Cela vous permettra d'obtenir deux des quatre points requis à la fois. Ensuite, il faut prendre une boussole, étirer ses pattes le long du diamètre, puis en laisser une à une extrémité du diamètre, et faire les autres encoches à l'extérieur du cercle par le bas et le dessus (voir photo).

Il faut faire de même pour l'autre extrémité du diamètre. Après cela, les points obtenus en dehors du cercle sont reliés à l'aide d'une règle et d'un crayon. La ligne résultante sera un deuxième diamètre, qui sera clairement perpendiculaire au premier, de sorte que la figure sera divisée en 4 parties. Afin d'obtenir, par exemple, 8 parties égales, les angles droits résultants peuvent être divisés en deux et des diagonales les traversent.

Aujourd'hui, dans l'article, je publie plusieurs photos de navires et leurs modèles pour la broderie avec isofilament (les images sont cliquables).

Initialement, le deuxième voilier était réalisé sur des plots. Et comme les clous ont une certaine épaisseur, il s'avère que deux fils se détachent chacun. De plus, superposer une voile sur la seconde. En conséquence, un certain effet d’image divisée apparaît dans les yeux. Si vous brodez un bateau sur du carton, je pense qu'il sera plus attrayant.
Les deuxième et troisième bateaux sont un peu plus faciles à broder que le premier. Chacune des voiles possède un point central (sous la voile) à partir duquel les rayons s'étendent jusqu'aux points situés autour du périmètre de la voile.
Blague:
- Avez-vous des discussions ?
- Manger.
- Et les plus durs ?
- Oui, ce n'est qu'un cauchemar ! J'ai peur de m'approcher !

C'est mon premier début Cours de maître. J'espère que ce ne sera pas le dernier. Nous allons broder un paon. Schéma du produit.Lors du marquage des sites de ponction, veillez particulièrement à ce qu'ils se trouvent dans des contours fermés nombre pair.La base de l'image est dense papier carton(J'ai pris du marron avec une densité de 300 g/m2, vous pouvez l'essayer sur du noir, les couleurs seront alors encore plus vives), c'est mieux peint des deux côtés(pour les résidents de Kiev - je l'ai acheté au rayon papeterie du grand magasin central de Khreshchatyk). Sujets- du fil dentaire (n'importe quel fabricant, j'avais DMC), en un seul fil, c'est-à-dire Nous déroulons les faisceaux en fibres individuelles. La broderie est composée de trois couches fil D'abord En utilisant la méthode de pose, nous brodons la première couche de plumes sur la tête du paon, l'aile (couleur fil bleu clair), ainsi que les cercles bleu foncé de la queue. La première couche du corps est brodée en accords à pas variables, en essayant de garantir que les fils soient tangents au contour de l'aile. Alors on brode des branches (point serpent, fils couleur moutarde), des feuilles (d'abord vert foncé, puis le reste...

Parfois, pour réaliser des pochoirs, des modèles, des dessins, des patrons et des objets artisanaux, il est nécessaire de séparer en 6 parties.
Par exemple, nous devions créer un modèle de fleur en forme d'étoile à six branches.

Pour ceux qui ont oublié la géométrie, je rappelle qu'on peut diviser un cercle en 6 parties de deux manières :

En utilisant rapporteur.
En utilisant boussole.

1. Comment diviser un cercle en 6 parties à l'aide d'un rapporteur

Diviser un cercle à l’aide d’un rapporteur est très simple.

Tracez une ligne reliant le centre et n'importe quel point (par exemple, le point 1) du cercle. À partir de cette ligne, à l'aide d'un rapporteur, nous traçons un angle de 60, 120, 180 degrés. Nous mettons des points sur le cercle (par exemple, les points 2, 3, 4). Nous déplions le rapporteur et divisons l'autre partie du cercle de la même manière.

2. Comment diviser un cercle en 6 parties à l'aide d'un compas

Il arrive que vous n’ayez pas de rapporteur à portée de main. Ensuite, le cercle peut être divisé en 6 parties égales à l’aide d’un compas.

Dessinez par exemple un cercle d'un rayon de 5 cm (cercle rouge). Sans changer le rayon, on déplace la branche de la boussole vers le cercle (point 1) et on trace un autre cercle. On obtient deux points d'intersection des cercles noir et rouge 6 et 2.

Nous déplaçons le pied de la boussole jusqu'au point 2 et dessinons à nouveau un cercle. Nous obtenons le point 3.

Nous déplaçons le pied de la boussole jusqu'au point 3. Nous dessinons à nouveau un cercle.

Ainsi, nous continuons à diviser le cercle jusqu'à le diviser en 6 parties égales.

Aujourd'hui, dans l'article, je publie plusieurs photos de navires et leurs modèles pour la broderie avec isofilament (les images sont cliquables).

Master class : Broder un paon

C'est mon premier début Cours de maître. J'espère que ce ne sera pas le dernier. Nous allons broder un paon. Schéma du produit.Lors du marquage des sites de ponction, veillez particulièrement à ce qu'ils se trouvent dans des contours fermés nombre pair.La base de l'image est dense papier carton(J'ai pris du marron avec une densité de 300 g/m2, vous pouvez l'essayer sur du noir, les couleurs seront alors encore plus vives), c'est mieux peint des deux côtés(pour les résidents de Kiev - je l'ai acheté au rayon papeterie du grand magasin central de Khreshchatyk). Sujets- du fil dentaire (n'importe quel fabricant, j'avais DMC), en un seul fil, c'est-à-dire Nous déroulons les faisceaux en fibres individuelles. Comment transférer le schéma vers la base. La broderie est composée de trois couches fil D'abord En utilisant la méthode de pose, nous brodons la première couche de plumes sur la tête du paon, l'aile (couleur fil bleu clair), ainsi que les cercles bleu foncé de la queue. La première couche du corps est brodée en accords à pas variables, en essayant de garantir que les fils soient tangents au contour de l'aile. Alors on brode des branches (point serpent, fils couleur moutarde), des feuilles (d'abord vert foncé, puis le reste...