Pression est une quantité scalaire égale au rapport de la composante normale de la force agissant sur une zone élémentaire à l'intérieur du liquide à l'aire de cette zone élémentaire.
Composantes tangentielles de la force D F pas significatif, parce que conduire à la fluidité du liquide, c'est-à-dire déséquilibre.
Unités de pression. En SI – Pa (pascal) : 1 Pa = 1 N/m 2 ;
en SGH – dyn/cm2.
Unités extra-systémiques : l'atmosphère physique (normale) (atm) est égale à la pression d'une colonne de mercure de 760 mm de hauteur ;
millimètre de mercure (mmHg).
1mm. art. Art. = r Hg gh = (13,6 × 10 3 kg/m 3) × (9,81 m/s 2) × (10 -3 m) = 133 Pa.
1 guichet automatique = 760 mm. art. Art. = 1,01×10 5 Pa.
Propriétés d'un liquide (gaz) au repos.
1. La force provoquée par la pression d'un fluide au repos agit toujours perpendiculairement à la surface avec laquelle ce milieu est en contact.
2. Les liquides et les gaz créent une pression dans toutes les directions.
Les forces agissant sur les particules d'un liquide ou d'un gaz sont de deux types.
1) Forces volumétriques- ce sont des forces à longue portée qui agissent sur chaque élément du volume d'un liquide ou d'un gaz. Un exemple d’une telle force est la force de gravité.
2) Forces de surface- il s'agit de forces à courte portée résultant du contact direct entre les éléments en interaction d'un liquide, d'un gaz et d'un solide au niveau de leur limite commune. Un exemple de force de surface est la force de la pression atmosphérique.
La loi de Pascal. Les forces de surface agissant sur un liquide (ou un gaz) stationnaire créent une pression égale en tous points du liquide (gaz). L'ampleur de la pression en tout point dans un liquide (gaz) ne dépend pas de la direction (c'est-à-dire de l'orientation de la zone élémentaire).
Preuve.
1. Montrons que la pression en un point donné du liquide est la même dans toutes les directions.
Riz. 5.1.1.a Fig. 5.1.1.b
Pour le prouver, nous utiliserons principe de durcissement: Tout élément d'un fluide peut être traité comme un solide et les conditions d'équilibre d'un solide peuvent être appliquées à cet élément.
Sélectionnons mentalement, au voisinage d'un point donné du liquide, un volume solidifié infiniment petit en forme de prisme trièdre (Fig. 5.1.1) dont l'une des faces (la face OBCD) est située horizontalement . Les surfaces des bases AOB et KDC seront considérées comme petites par rapport aux surfaces des faces latérales. Alors le volume du prisme sera petit et, par conséquent, la force de gravité agissant sur ce prisme sera faible.
Les forces de surface agissent sur chaque face du prisme F 1 , F 2 et F 3. De l'équilibre des fluides, il s'ensuit que 
, c'est à dire. vecteurs F 1 , F 2 et F 3 forment un triangle (sur la Fig. 5.1.1.b), semblable au triangle. Alors
.
Multiplions les dénominateurs de ces fractions par OD = BC = AK, Þ
, Þ 
, Þ .
Ainsi, la pression dans un liquide stationnaire ne dépend pas de l'orientation de la zone à l'intérieur du liquide.
2. Montrons que la pression en deux points quelconques du liquide est la même.
Considérons deux points arbitraires A et B du fluide, séparés l'un de l'autre d'une distance DL. Sélectionnons un cylindre arbitrairement orienté dans le liquide, au centre des bases duquel se trouvent les points A et B que nous avons choisis (Fig. 5.1.2). Nous supposerons que les surfaces des bases du cylindre DS sont petites, alors les forces volumiques seront également faibles par rapport aux forces surfaciques.
Supposons que les pressions aux points A et B soient différentes : , alors , ce qui signifie que le volume sélectionné va commencer à bouger. La contradiction qui en résulte prouve que la pression en deux points quelconques d'un liquide est la même.
Un exemple de forces de surface pour lesquelles la loi de Pascal s'applique est la force de pression atmosphérique.
Pression atmosphérique- c'est la pression que l'air atmosphérique exerce sur tous les corps ; elle est égale à la force de gravité agissant sur une colonne d’air de surface de base unitaire.
Expérience Torricelli a démontré la présence de la pression atmosphérique et a permis de la mesurer pour la première fois. Cette expérience a été décrite en 1644.
Riz. 5.1.3. Riz. 5.1.4.
Dans cette expérience, un long tube de verre, scellé à une extrémité, est rempli de mercure ; puis son extrémité ouverte est serrée, après quoi le tube est retourné, l'extrémité serrée est descendue dans un récipient contenant du mercure et la pince est retirée. Le mercure dans le tube baisse quelque peu, c'est-à-dire Une partie du mercure est versée dans le récipient. Volume d'espace au-dessus du mercure dans un tube appelé un vide de Torrichel. (La pression de vapeur du mercure dans un vide torrichel à 0°C est de 0,025 Pa.)
Le niveau de mercure dans le tube est le même quelle que soit la façon dont le tube est installé : verticalement ou en biais par rapport à l'horizontale (Fig. 5.1.3). Dans des conditions normales, la hauteur verticale du mercure dans le tube est h= 760 mm. Si au lieu de mercure le tube était rempli d'eau, alors la hauteur h= 10,3 m.
Les instruments utilisés pour mesurer la pression atmosphérique sont appelés baromètres. Le baromètre à mercure le plus simple est un tube Torricelli.
Afin d'expliquer pourquoi le tube Torricelli permet réellement de mesurer la pression atmosphérique, passons à la considération des forces volumétriques et au calcul de la dépendance de la pression dans un liquide à la profondeur. h.
Pression dans un liquide créée par des forces volumétriques, c'est-à-dire la gravité s'appelle pression hydrostatique.
Obtenons la formule de la pression du fluide en profondeur h. Pour ce faire, on sélectionne un parallélépipède solidifié dans le liquide dont l'une des bases est située à la surface du liquide, et l'autre en profondeur h(Fig. 5.1.4). A cette profondeur, les forces représentées sur la figure agissent sur le parallélépipède.
Forces agissant sur le parallélépipède le long de l'axe Xéquilibré. Écrivons la condition d'équilibre des forces le long de l'axe oui.
Où p 0 – pression atmosphérique, – masse du parallélépipède, r – densité du liquide. Alors
, (5.1.3)
Le premier terme de la formule (5.1.3) est associé aux forces de surface, et le deuxième terme 
, appelée pression hydrostatique, est associée aux forces corporelles.
Si un récipient de liquide se déplace avec accélération un, dirigé vers le bas, alors la condition (5.1.2) prend la forme : , Þ
En état d'apesanteur ( un = g) la pression hydrostatique est nulle.
Exemples d'application de la loi de Pascal.
1. Presse hydraulique (Fig. 5.1.5).
.
3. Paradoxe hydrostatique . (Fig. 5.1.8).
Prenons trois récipients de formes différentes, mais avec la même section transversale du fond. Supposons que cette surface soit S = 20 cm 2 = 0,002 m 2. Le niveau d'eau dans tous les récipients est le même et égal à h = 0,1 m. Cependant, en raison des formes différentes des récipients, ils contiennent des quantités d'eau différentes. En particulier, le récipient A contient de l'eau pesant 3 N, le récipient B contient de l'eau pesant 2 N et le récipient C contient de l'eau pesant 1 N.
La pression hydrostatique au fond de tous les récipients est égale 
Pennsylvanie. La force de pression de l'eau au fond des récipients N est également la même. Comment l'eau pesant 1 N dans le troisième récipient peut-elle créer une force de pression de 2 N ?
Considérons un liquide qui se trouve dans un récipient sous un piston (Fig. 1), lorsque les forces agissant sur la surface libre du liquide sont nettement supérieures au poids du liquide ou que le liquide est en apesanteur, c'est-à-dire on peut supposer que seules les forces de surface agissent sur le liquide et que le poids du liquide peut être négligé. Sélectionnons mentalement un petit volume de liquide cylindrique arbitrairement orienté. Les forces de pression et le reste du liquide agissent sur les bases de ce volume de liquide, et les forces de pression et sur la surface latérale. La condition d’équilibre pour un petit volume libéré dans un liquide :
En projection sur l'axe Bœuf:
ceux. la pression en tous points d’un fluide stationnaire en apesanteur est la même.
Lorsque la force de surface change, les valeurs changent p 1 et p 2, mais leur égalité demeurera. Ceci a été établi pour la première fois par B. Pascal.
la loi de Pascal: le liquide (gaz) transfère la pression externe produite sur lui par des forces pauvres dans toutes les directions sans changement.
La pression exercée sur un liquide ou un gaz se transmet non seulement dans la direction de la force, mais aussi à chaque point du liquide (gaz) du fait de la mobilité des molécules du liquide (gaz).
Cette loi est une conséquence directe de l’absence de forces de frottement statiques dans les liquides et les gaz.
La loi de Pascal n'est pas applicable dans le cas d'un liquide (gaz) en mouvement, ainsi que dans le cas où le liquide (gaz) est dans un champ gravitationnel ; Ainsi, on sait que la pression atmosphérique et hydrostatique diminue avec l'altitude.
Loi d'Archimède: un corps immergé dans un liquide (ou un gaz) est soumis à une poussée d'Archimède égale au poids du liquide (ou du gaz) déplacé par ce corps (appelé par le pouvoir d'Archimède)
FA = ρ gV,
où ρ est la densité du liquide (gaz), g est l’accélération de la chute libre, et V- le volume du corps immergé (ou la partie du volume du corps située sous la surface). Si un corps flotte à la surface ou se déplace uniformément vers le haut ou vers le bas, alors la force de poussée (également appelée force d'Archimède) est égale en ampleur (et en direction opposée) à la force de gravité agissant sur le volume de liquide (gaz) déplacé. par le corps, et est appliqué au centre de gravité de ce volume.
Quant à un corps qui est dans un gaz, par exemple dans l'air, pour trouver la force de levage il faut remplacer la densité du liquide par la densité du gaz. Par exemple, un ballon à hélium vole vers le haut car la densité de l'hélium est inférieure à la densité de l'air.
En l'absence de gravité, c'est-à-dire en état d'apesanteur, la loi d'Archimède ne fonctionne pas. Les astronautes connaissent bien ce phénomène. En particulier, en apesanteur, il n'y a pas de phénomène de convection (naturelle), c'est pourquoi, par exemple, le refroidissement de l'air et la ventilation des compartiments de vie des engins spatiaux sont effectués de force par des ventilateurs.
État des corps flottants
Le comportement d'un corps situé dans un liquide ou un gaz dépend de la relation entre les modules de gravité et la force d'Archimède qui agissent sur ce corps. Les trois cas suivants sont possibles :
Le corps se noie ;
Un corps flotte dans un liquide ou un gaz ;
Le corps flotte jusqu'à ce qu'il commence à flotter.
Autre formulation (où est la densité du corps, est la densité du milieu dans lequel il est immergé) :
· - le corps se noie ;
· - le corps flotte dans un liquide ou un gaz ;
· - le corps flotte jusqu'à ce qu'il commence à flotter.
L'équation de Bernoulli.
La loi de Bernoulli est une conséquence de la loi de conservation de l'énergie pour un écoulement stationnaire d'un fluide incompressible idéal (c'est-à-dire sans frottement interne) : 
, voici la densité du liquide, est la vitesse d'écoulement, est la hauteur à laquelle se trouve l'élément liquide en question, est la pression au point de l'espace où se trouve le centre de masse de l'élément liquide en question, est l'accélération de la gravité. La constante du côté droit est généralement appelée pression, ou pression totale, ainsi que Intégrale de Bernoulli. La dimension de tous les termes est l’unité d’énergie par unité de volume de liquide.
Selon la loi de Bernoulli, la pression totale dans un écoulement de fluide constant reste constante tout au long de l'écoulement. Pression totale se compose du poids (ρ gh), statique ( p) et pression dynamique.
De la loi de Bernoulli, il résulte qu'à mesure que la section d'écoulement diminue, en raison d'une augmentation de la vitesse, c'est-à-dire de la pression dynamique, la pression statique diminue. La loi de Bernoulli n'est valable sous sa forme pure que pour les liquides dont la viscosité est nulle, c'est-à-dire les liquides qui ne collent pas à la surface du tuyau. En effet, il a été établi expérimentalement que la vitesse d'un liquide à la surface d'un solide est presque toujours exactement nulle (sauf dans le cas de séparation de jets dans certaines conditions rares). La loi de Bernoulli peut être appliquée à l'écoulement d'un fluide incompressible idéal à travers un petit trou dans la paroi latérale ou au fond d'un large récipient.
Pour un gaz parfait compressible 
, (constante le long de la ligne de courant ou de vortex) où est la constante adiabatique du gaz, p- pression du gaz en un point, ρ - densité du gaz en un point, v- vitesse d'écoulement du gaz, g- Accélération de la gravité, h- hauteur par rapport à l'origine. Lors d'un déplacement dans un champ non uniforme gh est remplacé par le potentiel du champ gravitationnel.
Pression dans le liquide. la loi de Pascal
Dans les liquides, les particules sont mobiles, elles n'ont donc pas leur propre forme, mais ont leur propre volume et résistent à la compression et à l'étirement ; ne résistent pas à la déformation par cisaillement (propriété d'écoulement).
Il existe deux types de pression statique dans un fluide au repos : hydrostatique Et externe. En raison de l'attraction vers la Terre, le liquide exerce une pression sur le fond et les parois du récipient, ainsi que sur les corps situés à l'intérieur. La pression due au poids de la colonne de liquide est dite hydrostatique. La pression du fluide à différentes hauteurs est différente et ne dépend pas de l'orientation du site sur lequel il est appliqué.
Laissez le liquide se trouver dans un récipient cylindrique de section transversale S ; hauteur de la colonne de liquide h. Alors
La pression hydrostatique d'un fluide dépend de la densité R. liquide, de l'accélération g de chute libre et de la profondeur h à laquelle se trouve le point en question. Cela ne dépend pas de la forme de la colonne de liquide.
La profondeur h est mesurée verticalement depuis le point considéré jusqu'au niveau de la surface libre du liquide.
Dans des conditions d'apesanteur, il n'y a pas de pression hydrostatique dans le liquide, puisque dans ces conditions le liquide devient en apesanteur. La pression externe caractérise la compression d'un liquide sous l'influence d'une force extérieure. Il est égal à :
Exemple de pression externe : pression atmosphérique et pression créée dans les systèmes hydrauliques. Le scientifique français Blaise Pascal (1623-1662) a établi : les liquides et les gaz transmettent la pression exercée sur eux de manière égale dans toutes les directions (Loi de Pascal). Pour mesurer les pressions, utilisez manomètres.
Leurs conceptions sont très diverses. A titre d'exemple, considérons le dispositif d'un manomètre de liquide. Il est constitué d'un tube en forme de U dont une extrémité est reliée à un réservoir dans lequel on mesure la pression. La différence entre les colonnes des coudes du manomètre permet de déterminer la pression.
Pas de deux
On sait que le gaz remplit tout le volume qui lui est fourni. En même temps, il appuie sur le fond et les parois du récipient. Cette pression est provoquée par le mouvement et la collision des molécules de gaz avec les parois du conteneur. La pression sur tous les murs sera la même, puisque toutes les directions sont égales.
La pression du gaz dépend de :
De la masse du gaz - plus il y a de gaz dans le récipient, plus la pression est élevée,
-en fonction du volume du récipient - plus le volume d'un gaz d'une certaine masse est petit, plus la pression est élevée,
- sur la température - avec l'augmentation de la température, la vitesse de déplacement des molécules augmente, qui interagissent plus intensément et entrent en collision avec les parois du récipient, et donc la pression augmente.
Pour stocker et transporter les gaz, ils sont fortement comprimés, ce qui entraîne une forte augmentation de leur pression. Par conséquent, dans de tels cas, des cylindres en acier spéciaux et très durables sont utilisés. De tels cylindres stockent par exemple de l’air comprimé dans les sous-marins.
Le physicien français Blaise Pascal a établi une loi qui décrit la pression des liquides ou des gaz. Loi de Pascal : La pression agissant sur un liquide ou un gaz est transmise inchangée à chaque point du liquide ou du gaz.
Les liquides, comme tous les corps sur Terre, sont affectés par la gravité. Par conséquent, chaque couche de liquide dans un récipient appuie avec son poids sur les autres couches, et cette pression, selon la loi de Pascal, se transmet dans toutes les directions. C’est-à-dire qu’il y a une pression à l’intérieur du liquide et qu’au même niveau elle est la même dans toutes les directions. Avec la profondeur, la pression du fluide augmente. La pression d'un liquide dépend également des propriétés du liquide, c'est-à-dire sur sa densité.
Étant donné que la pression du fluide augmente avec la profondeur, un plongeur peut travailler jusqu'à 100 mètres de profondeur dans une combinaison de plongée légère conventionnelle. Aux grandes profondeurs, une protection particulière est requise. Pour les recherches à plusieurs kilomètres de profondeur, on utilise des bathysphères et des bathyscaphes, capables de résister à des pressions importantes.
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Pression dans le liquide. La loi de Pascal. Dépendance de la pression dans le liquide en fonction de la profondeur
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Dans cette leçon, nous examinerons la différence entre les corps liquides et gazeux et les corps solides. Si nous voulons modifier le volume d’un liquide, nous devrons appliquer une force importante comparable à celle que nous appliquons lors du changement du volume d’un solide. Même pour modifier le volume de gaz, une force très importante est nécessaire, comme des pompes et autres dispositifs mécaniques. Mais si nous voulons changer la forme d’un liquide ou d’un gaz et le faire assez lentement, nous n’aurons aucun effort à faire. C'est la principale différence entre un liquide et un gaz d'un solide.
Pression du fluide
Quelle est la raison de cet effet ? Le fait est que lorsque différentes couches de liquide sont déplacées les unes par rapport aux autres, aucune force associée à la déformation n'y apparaît. Il n'y a pas de déplacements ni de déformations dans les milieux liquides et gazeux, mais dans les corps solides, lorsqu'on essaie de déplacer une couche contre une autre, des forces élastiques importantes apparaissent. On dit donc que le liquide a tendance à remplir la partie inférieure du volume dans lequel il est placé. Le gaz a tendance à remplir tout le volume dans lequel il est placé. Mais c'est en réalité une idée fausse, car si nous regardons notre Terre de l'extérieur, nous verrons que le gaz (l'atmosphère terrestre) descend et tend à remplir une certaine zone de la surface terrestre. La limite supérieure de cette zone est assez plate et lisse, comme la surface du liquide qui remplit les mers, les océans et les lacs. Le fait est que la densité du gaz est bien inférieure à la densité du liquide, donc si le gaz était très dense, il tomberait de la même manière et nous verrions la limite supérieure de l'atmosphère. Du fait qu'il n'y a pas de déplacements ou de déformations dans les liquides et les gaz, toutes les forces interagissent entre les différentes zones du milieu liquide et gazeux ; ce sont des forces dirigées le long de la surface normale séparant ces parties ; De telles forces, toujours dirigées le long de la surface normale, sont appelées forces de pression. Si nous divisons l'ampleur de la force de pression sur une certaine surface par la surface de cette surface, nous obtenons la densité de la force de pression, qui est simplement appelée pression (ou parfois une pression hydrostatique est ajoutée), même dans un milieu gazeux. , puisque du point de vue de la pression, un milieu gazeux n'est pratiquement pas différent d'un environnement liquide.
la loi de Pascal
Les propriétés de répartition de la pression dans les milieux liquides et gazeux sont étudiées depuis le début du XVIIe siècle ; le premier à établir les lois de la répartition de la pression dans les milieux liquides et gazeux fut le mathématicien français Blaise Pascal.
L'ampleur de la pression ne dépend pas de la direction de la normale à la surface sur laquelle cette pression est appliquée, c'est-à-dire que la répartition de la pression est isotrope (la même) dans toutes les directions.
Cette loi a été établie expérimentalement. Supposons que dans un certain liquide se trouve un prisme rectangulaire dont l'une des branches est située verticalement et la seconde horizontalement. La pression sur la paroi verticale sera P 2, la pression sur la paroi horizontale sera P 3, la pression sur une paroi arbitraire sera P 1. Les trois côtés forment un triangle rectangle, les forces de pression agissant sur ces côtés sont dirigées perpendiculairement à ces surfaces. Puisque le volume sélectionné est dans un état d'équilibre, de repos et ne bouge nulle part, la somme des forces agissant sur lui est donc égale à zéro. La force agissant normalement à l’hypoténuse est proportionnelle à la surface, c’est-à-dire égale à la pression multipliée par la surface. Les forces agissant sur les parois verticales et horizontales sont également proportionnelles aux surfaces de ces surfaces et sont également dirigées perpendiculairement. Autrement dit, la force agissant sur la verticale est dirigée horizontalement et la force agissant sur l’horizontale est dirigée verticalement. Ces trois forces totalisent zéro, elles forment donc un triangle complètement similaire à ce triangle.
Riz. 1. Répartition des forces agissant sur un objet
En raison de la similitude de ces triangles, et ils sont similaires, puisque les côtés qui les forment sont perpendiculaires les uns aux autres, il s'ensuit que le coefficient de proportionnalité entre les aires des côtés de ce triangle doit être le même pour tous les côtés, c'est-à-dire , P1 = P2 = P3.
Ainsi, nous confirmons la loi expérimentale de Pascal, selon laquelle la pression est dirigée dans n'importe quelle direction et est de même ampleur. Ainsi, nous avons établi que, selon la loi de Pascal, la pression en un point donné d’un liquide est la même dans toutes les directions.
Nous allons maintenant prouver que la pression au même niveau dans un liquide est la même partout.
Riz. 2. Forces agissant sur les parois du cylindre
Imaginons que nous ayons un cylindre rempli de liquide avec une densité ρ , la pression sur les parois du cylindre est respectivement P 1 et P 2, puisque la masse du liquide est au repos, les forces agissant sur les parois du cylindre seront égales, puisque leurs aires sont égales, c'est-à-dire P 1 = P 2. C’est ainsi que nous avons prouvé que dans un liquide au même niveau la pression est la même.
Dépendance de la pression dans le liquide en fonction de la profondeur
Considérons un fluide situé dans un champ gravitationnel. Le champ de gravité agit sur le liquide et tente de le comprimer, mais le liquide est très faiblement comprimé, car il n'est pas compressible et sous quelque influence que ce soit, la densité du liquide est toujours la même. Il s'agit d'une différence sérieuse entre un liquide et un gaz, donc les formules que nous considérerons se rapportent à un liquide incompressible et ne sont pas applicables dans un environnement gazeux.
Riz. 3. Article avec du liquide
Considérons un objet avec une aire liquide S = 1, une hauteur h, une densité liquide ρ, qui se trouve dans un champ gravitationnel avec une accélération gravitationnelle g. Il y a une pression de fluide P 0 au dessus et une pression Ph en dessous, puisque l'objet est en état d'équilibre, la somme des forces agissant sur lui sera égale à zéro. La force de gravité sera égale à la densité du liquide par accélération de la gravité et volume Ft = ρ g V, puisque V = h S et S = 1, alors nous obtenons Ft = ρ g h.
La force de pression totale est égale à la différence de pression multipliée par la surface de la section transversale, mais puisque nous l'avons égale à l'unité, alors P = P h - P 0
Puisque cet objet ne bouge pas, ces deux forces sont égales Ft = P.
Nous obtenons la dépendance de la pression du fluide sur la profondeur ou la loi de la pression hydrostatique. La pression à la profondeur h diffère de la pression à la profondeur nulle du montant ρ g h : P h = P 0 + (ρ g h).
Loi des vases communicants
En utilisant les deux énoncés dérivés, nous pouvons déduire une autre loi : la loi des vases communicants.
Riz. 4. Vases communicants
Deux cylindres de sections différentes sont reliés l'un à l'autre ; versons du liquide de densité ρ dans ces récipients. La loi des vases communicants stipule : les niveaux dans ces vases seront exactement les mêmes. Prouvons cette affirmation.
La pression au sommet du plus petit récipient P 0 sera inférieure à la pression au fond du récipient d'une valeur ρ g h, de la même manière, la pression P 0 sera inférieure à la pression au fond du plus grand récipient du même montant ρ g h, puisque leur densité et leur profondeur sont les mêmes, donc ces valeurs seront les mêmes pour eux.
Si des liquides de densités différentes sont versés dans des récipients, leurs niveaux seront différents.
Conclusion. Presse hydraulique
Les lois de l'hydrostatique ont été établies par Pascal au début du XVIIe siècle et depuis lors, sur la base de ces lois, un grand nombre de machines et mécanismes hydrauliques différents fonctionnent. Nous examinerons un appareil appelé presse hydraulique.
Riz. 5. Presse hydraulique
Dans un récipient constitué de deux cylindres de sections transversales S 1 et S 2, le liquide versé est installé à la même hauteur. En plaçant des pistons dans ces cylindres et en appliquant une force F 1, on obtient F 1 = P 0 S 1.
Du fait que les pressions appliquées aux pistons sont les mêmes, il est facile de voir que la force qui doit être appliquée au gros piston pour le maintenir au repos dépassera la force qui est appliquée au petit piston, le rapport de ces forces est l'aire du grand piston divisée par l'aire du petit piston.
En appliquant une force arbitrairement petite à un petit piston, nous développerons une très grande force sur un piston plus gros - c'est exactement ainsi que fonctionne une presse hydraulique. La force qui sera appliquée à la plus grande presse ou à la pièce placée à cet endroit sera arbitrairement grande.
Le sujet suivant concerne les lois d'Archimède pour les corps immobiles.
Devoirs
- Définir la loi de Pascal.
- Que dit la loi des vases communicants ?
- Répondez aux questions du site (Source).
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Physique (niveau de base) - M. : Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Physique 10e année. – M. : Ilexa, 2005.
- Gromov S.V., Rodina N.A. Physique 7e année, 2002.
Loi de Pascal pour les liquides et les gaz
Les liquides et les gaz transmettent la pression qui leur est appliquée de manière égale dans toutes les directions.
Cette loi a été découverte au milieu du XIVe siècle par le scientifique français B. Pascal et a ensuite reçu son nom.
Le fait que les liquides et les gaz transmettent la pression s'explique par la grande mobilité des particules qui les composent ; cela les distingue considérablement des corps solides, dont les particules sont inactives et ne peuvent osciller qu'autour de leurs positions d'équilibre. Disons qu'un gaz se trouve dans un récipient fermé avec un piston ; ses molécules remplissent uniformément tout le volume qui lui est fourni. Déplaçons le piston en réduisant le volume du récipient, la couche de gaz adjacente au piston se comprimera, les molécules de gaz seront situées plus densément qu'à une certaine distance du piston. Mais après un certain temps, les particules de gaz, participant à un mouvement chaotique, se mélangeront à d'autres particules, la densité du gaz se stabilisera, mais deviendra plus grande qu'avant le déplacement du piston. Dans ce cas, le nombre d'impacts sur le fond et les parois du récipient augmente, par conséquent, la pression du piston est transmise par le gaz dans toutes les directions de manière égale et augmente en chaque point du même montant. Un raisonnement similaire peut être appliqué aux liquides.
Formulation de la loi de Pascal
La pression produite par des forces externes sur un liquide (gaz) au repos est transmise par la substance dans toutes les directions sans modification en aucun point du liquide (gaz) et des parois du récipient.
La loi de Pascal s'applique aux liquides et gaz incompressibles et compressibles si la compressibilité est négligée. Cette loi est une conséquence de la loi de conservation de l'énergie.
Pression hydrostatique des liquides et des gaz
Les liquides et les gaz transmettent non seulement la pression externe, mais également la pression due à la gravité. Cette force crée une pression à l’intérieur du liquide (gaz), qui dépend de la profondeur d’immersion, tandis que les forces externes appliquées augmentent cette pression en tout point de la substance du même montant.
La pression exercée par un liquide (gaz) au repos est dite hydrostatique. La pression hydrostatique ($p$) à n'importe quelle profondeur à l'intérieur d'un liquide (gaz) ne dépend pas de la forme du récipient dans lequel il se trouve et est égale à :
où $h$ est la hauteur de la colonne de liquide (gaz) ; $\rho$ est la densité de la substance. De la formule (1) pour la pression hydrostatique, il s'ensuit que dans tous les endroits de liquide (gaz) qui se trouvent à la même profondeur, la pression est la même. À mesure que la profondeur augmente, la pression hydrostatique augmente. Ainsi, à une profondeur de 10 km, la pression de l'eau est d'environ 8 $ Pa$.
Corollaire de la loi de Pascal : la pression en tout point d'un même niveau horizontal d'un liquide (gaz) en état d'équilibre a la même valeur.
Exemples de problèmes avec solutions
Exercice. Trois récipients de formes différentes sont présentés (Fig. 1). La superficie du fond de chaque navire est de $S$. Dans lequel des récipients la pression du même liquide au fond est-elle la plus grande ?
Solution. Ce problème concerne le paradoxe hydrostatique. Une conséquence de la loi de Pascal est que la pression d'un liquide ne dépend pas de la forme du récipient, mais est déterminée par la hauteur de la colonne de liquide. Puisque, selon les conditions du problème, la surface du fond de chaque récipient est égale à S, d'après la figure 1, nous voyons que la hauteur des colonnes de liquide est la même, malgré le poids différent du liquide, la force de pression du « poids » sur le fond dans tous les récipients est la même et est égale au poids du liquide dans un récipient cylindrique. L'explication de ce paradoxe réside dans le fait que la force de pression du liquide sur les parois inclinées a une composante verticale, qui est dirigée vers le bas dans un récipient qui se rétrécit vers le haut et dirigée vers le haut dans un récipient en expansion.
Exercice. La figure 2 montre deux vases communicants avec du liquide. La section transversale de l'un des vaisseaux est $n\$ fois plus petite que celle du second. Les vaisseaux sont fermés par des pistons. Une force $F_2 est appliquée au petit piston.\ $Quelle force doit être appliquée au grand piston pour que le système soit en état d'équilibre ?
Solution. Le problème présente un schéma d'une presse hydraulique qui fonctionne sur la base de la loi de Pascal. La pression que crée le premier piston sur le liquide est :
Le deuxième piston exerce une pression sur le liquide :
Si le système est en équilibre, $p_1$ et $p_2$ sont égaux, on écrit :
Trouvons l'amplitude de la force appliquée au gros piston :
Pression dans les liquides Loi de Pascal
§ 11. Loi de Pascal. Vases communicants
Laissez le liquide (ou le gaz) être enfermé dans un récipient fermé (Fig. 17).
La pression exercée sur un liquide en un endroit quelconque de sa frontière, par exemple par un piston, est transmise sans modification à tous les points du liquide - La loi de Pascal.
La loi de Pascal est également valable pour les gaz. Cette loi peut être dérivée en considérant les conditions d'équilibre de volumes cylindriques arbitraires identifiés mentalement dans le liquide (Fig. 17), en tenant compte du fait que le liquide appuie sur n'importe quelle surface uniquement perpendiculairement à celle-ci.
En utilisant la même technique, on peut montrer qu'en raison de la présence d'un champ gravitationnel uniforme, la différence de pression à deux niveaux de liquide, espacés en hauteur l'un de l'autre d'une distance 'H', est donnée par la relation 'Deltap= rhogH`, où `rho` est la densité du liquide. cela implique
dans les vases communicants remplis d'un liquide homogène, la pression en tous points du liquide situés dans un même plan horizontal est la même, quelle que soit la forme des vases.
Dans ce cas, les surfaces du liquide dans les vases communicants sont placées au même niveau (Fig. 18).
La pression qui apparaît dans un liquide en raison du champ gravitationnel est appelée hydrostatique. Dans un liquide à une profondeur « H », à partir de la surface du liquide, la pression hydrostatique est « p=rhogH ». La pression totale dans un liquide est la somme de la pression à la surface du liquide (généralement la pression atmosphérique) et de la pression hydrostatique.
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la loi de Pascal - La pression exercée sur un liquide (gaz) en un seul endroit de sa frontière, par exemple par un piston, est transmise sans changement à tous les points du liquide (gaz).
Mais il est généralement utilisé comme ceci :
Parlons un peu de la loi de Pascal :
Chaque particule de liquide située dans le champ gravitationnel de la Terre est affectée par la force de gravité. Sous l’influence de cette force, chaque couche de liquide appuie sur les couches situées en dessous. En conséquence, la pression à l’intérieur du liquide est à différents niveaux Ne fera pas le même. Par conséquent, dans les liquides, il existe une pression due à leur poids.
Nous pouvons en conclure : plus nous plongeons profondément sous l’eau, plus la pression de l’eau agira sur nous.
La pression due au poids du liquide est appelée pression hydrostatique.
Graphiquement, la dépendance de la pression sur la profondeur d'immersion dans le liquide est représentée sur la figure.
Basé la loi de Pascal Divers appareils hydrauliques fonctionnent : systèmes de freinage, presses, pompes, pompes, etc.
la loi de Pascal non applicable dans le cas d'un liquide (gaz) en mouvement, ainsi que dans le cas où le liquide (gaz) est dans un champ gravitationnel ; Ainsi, on sait que la pression atmosphérique et hydrostatique diminue avec l'altitude.
Dans la formule que nous avons utilisée :
Pression
Pression ambiante
Densité du liquide
Blaise Pascal était un mathématicien, physicien et philosophe français qui a vécu au milieu du XVIIe siècle. Il a étudié le comportement des liquides et des gaz et étudié la pression.
Il remarqua que la forme du récipient n’avait aucun effet sur la pression du liquide à l’intérieur. Il a également formulé le principe : Les liquides et les gaz transmettent la pression exercée sur eux de manière égale dans toutes les directions.
Ce principe est appelé loi de Pascal pour les liquides et les gaz.
Il faut comprendre que cette loi ne prenait pas en compte la force de gravité agissant sur le liquide. En fait, La pression d’un fluide augmente avec la profondeur en raison de l’attraction vers la Terre, c’est la pression hydrostatique.
Pour calculer sa valeur, utilisez la formule : 
- pression de la colonne liquide.
- ρ - densité du fluide ;
- g - accélération de chute libre ;
- h - profondeur (hauteur de la colonne de liquide).
La pression totale du fluide à n'importe quelle profondeur est la somme de la pression hydrostatique et de la pression associée à la compression externe : 
où p0 est la pression externe, par exemple, d'un piston dans un récipient contenant de l'eau.
Application de la loi de Pascal en hydraulique
Les systèmes hydrauliques utilisent des fluides incompressibles, comme l'huile ou l'eau, pour transférer la pression d'un point à un autre au sein d'un fluide avec un gain de force. Les dispositifs hydrauliques sont utilisés pour broyer les solides dans les presses. Les avions sont équipés de systèmes hydrauliques installés dans les systèmes de freinage et le train d'atterrissage.
Puisque la loi de Pascal est également valable pour les gaz, il existe des systèmes pneumatiques en technologie qui utilisent la pression de l'air.
Le pouvoir d'Archimède. État des corps flottants
Connaître la force d'Archimède (également connue sous le nom de force de poussée) est important pour essayer de comprendre pourquoi certains corps flottent tandis que d'autres coulent.
Regardons un exemple. Un homme est dans la piscine. Lorsqu’il est complètement immergé sous l’eau, il peut facilement effectuer un saut périlleux, un saut périlleux ou sauter très haut. Sur terre, réaliser de telles cascades est beaucoup plus difficile.
Cette situation dans la piscine est possible du fait que la force d'Archimède agit sur une personne dans l'eau. Dans un liquide, la pression augmente avec la profondeur (cela est également vrai pour le gaz). Lorsque le corps est complètement immergé, la pression du liquide venant du dessous du corps l’emporte sur la pression venant du dessus et le corps commence à flotter.
Loi d'Archimède
Un corps dans un liquide (gaz) est soumis à une force de flottabilité égale en ampleur au poids de la quantité de liquide (gaz) déplacée par la partie immergée du corps.
- Ft - gravité ;
- Fa - Force archimédienne ;
- ρl - densité du liquide ou du gaz ;
- Vv. et. - le volume de liquide (gaz) déplacé égal au volume de la partie immergée du corps ;
- Pv. et. - poids du liquide déplacé.
État de navigation
- FT>FA - le corps se noie ;
- FT< FA - тело поднимается к поверхности до тех пор, пока не окажется в положении равновесия и не начнёт плыть;
- FT = FA - le corps est en équilibre dans un environnement aqueux ou gazeux (flotteurs).
