Optické šošovky. Objektívy. Optické prístroje

Priehľadné telesá s aspoň jedným zakriveným povrchom sa nazývajú šošovky. Najčastejšie existujú šošovky, ktoré sú symetrické okolo optickej osi. Optické vlastnostišošovky závisia od polomeru a typu zakrivenia.

Spojovacia šošovka

Konvexné alebo konvexné šošovky majú hrubší stred ako okraje. Na konvexnú šošovku dopadá paralelný lúč svetla, napríklad slnečný lúč. Šošovka zbiera lúč svetla v ohnisku F. Vzdialenosť od strednej roviny k ohnisku sa nazýva ohnisková vzdialenosť šošovky f. Čím je kratší, tým je optická sila šošovky väčšia. Táto sila sa meria v dioptriách.

Zoberme si objektív s ohniskovou vzdialenosťou 0,5 metra. Potom sa optická mohutnosť šošovky rovná jednej vydelenej ohniskovou vzdialenosťou: 1/0,5 m = 2 dioptrie.

divergujúca šošovka

Konkávne alebo divergujúce šošovky sú šošovky, ktorých okraje sú hrubšie ako stredná hrúbka.

V tomto prípade bude paralelný lúč svetla rozptýlený. V tomto prípade sa bude zdať, že svetelný lúč vychádza z jedného bodu, ktorý sa nazýva imaginárne ohnisko. Ohnisková vzdialenosť v v tomto prípade bude záporná a teda aj optická mohutnosť divergencie šošovky bude záporná.

Zoberme si objektív s ohniskovou vzdialenosťou -0,25 metra. Potom sa optická mohutnosť bude rovnať: 1/-0,25 = -4 dioptrie.


Princíp konštrukcie obrazu pomocou zbiehajúcej šošovky

Spojovacia šošovka vytvára skutočný obraz. Iba to bude otočené hore nohami.

Ak chceme získať presnejší obraz, potom so znalosťou ohniskovej vzdialenosti môžeme tento obraz skonštruovať. Na to potrebujeme tri lúče.

Lúč, ktorý sa šíri rovnobežne s optickou osou, láme sa v šošovke a prechádza ohniskom, sa nazýva rovnobežný lúč.

Lúč prechádzajúci stredom šošovky sa nazýva hlavný lúč. Neláme sa.

Lúč, ktorý prechádza pred šošovkou cez ohnisko a potom sa šíri rovnobežne s optickou osou, sa nazýva ohniskový lúč. V bode, kde sa všetky tri lúče pretínajú, bude obraz najjasnejší.

Ak je vzdialenosť od objektu k šošovke veľmi veľká, tak vzdialenosť od obrazu tohto objektu k šošovke bude oveľa menšia, t.j. obrázok sa zmenší.

Ak je vzdialenosť od objektu dvakrát väčšia ohnisková vzdialenosť, potom bude mať obrázok rovnakú veľkosť ako samotný objekt a bude umiestnený v dvojnásobnej ohniskovej vzdialenosti za objektívom.

Ak priblížime objekt k ohnisku, dostaneme zväčšený obraz umiestnený vo veľkej vzdialenosti na druhej strane šošovky.

Ak je objekt priamo zaostrený alebo ešte bližšie k objektívu, potom dostaneme rozmazaný obraz.

Vieme, že svetlo padajúce z jedného priehľadného média do druhého sa láme - to je fenomén lomu svetla. Navyše, uhol lomu je menší ako uhol dopadu, keď svetlo vstupuje do hustejšieho optického média. Čo to znamená a ako sa to dá použiť?

Ak vezmeme kúsok skla s rovnobežnými hranami, ako je napríklad okenné sklo, dostaneme mierny posun v obraze videného cez okno. To znamená, že pri vstupe do skla sa lúče svetla budú lámať a pri opätovnom vstupe do vzduchu sa opäť lámu na predchádzajúce hodnoty uhla dopadu, ale zároveň sa mierne posunú a veľkosť posunutia bude závisieť od hrúbky skla.

Je zrejmé, že z takéhoto javu praktický prínos Málo. Ale ak vezmeme sklo, ktorého roviny sú naklonené k sebe, napríklad hranol, potom bude efekt úplne iný. Lúče prechádzajúce hranolom sa vždy lámu smerom k jeho základni. Dá sa to ľahko skontrolovať.

Ak to chcete urobiť, nakreslite trojuholník a nakreslite lúč vstupujúci na ktorúkoľvek z jeho strán. Pomocou zákona lomu svetla sledujeme ďalšiu cestu lúč. Po vykonaní tohto postupu niekoľkokrát pod rôzne významy uhol dopadu zistíme, že bez ohľadu na to, pod akým uhlom lúč vstupuje do hranola, pri zohľadnení dvojitého lomu na výstupe sa bude stále vychyľovať k základni hranola.

Objektív a jeho vlastnosti

Táto vlastnosť hranola sa využíva vo veľmi jednoduchom zariadení, ktoré umožňuje ovládať smer svetelných tokov – šošovke. Šošovka je priehľadné telo ohraničené na oboch stranách zakrivenými plochami tela. Štruktúru a princíp fungovania šošoviek zvažujú na kurze fyziky ôsmeho ročníka.

V skutočnosti môže byť prierez šošovky znázornený ako dva hranoly umiestnené na sebe. Optický efekt šošovky závisí od toho, ktoré časti týchto hranolov sú umiestnené pri sebe.

Typy šošoviek vo fyzike

Napriek obrovskej rozmanitosti existujú vo fyzike len dva typy šošoviek: konvexné a konkávne, respektíve zbiehavé a rozbiehavé šošovky.

Konvexná šošovka, teda zbiehavá šošovka, má oveľa tenšie okraje ako stred. Zbiehavá šošovka v reze sú dva hranoly spojené základňami, takže všetky lúče prechádzajúce cez ňu sa zbiehajú do stredu šošovky.

Naopak, okraje konkávnej šošovky sú vždy hrubšie ako stred. Divergujúca šošovka môže byť reprezentovaná ako dva hranoly spojené v hornej časti, a preto sa lúče prechádzajúce cez takúto šošovku budú odchyľovať od stredu.

Podobné vlastnosti šošoviek ľudia objavili už dávno. Použitie šošoviek umožnilo človeku navrhnúť širokú škálu optických nástrojov a zariadení, ktoré uľahčujú život a pomáhajú v každodennom živote a výrobe.

Existujú predmety, ktoré sú schopné meniť hustotu toku, ktorý na ne dopadá elektromagnetická radiácia, teda buď ho zväčšite zbieraním v jednom bode, alebo znížte rozptýlením. Tieto objekty sa vo fyzike nazývajú šošovky. Poďme sa na túto problematiku pozrieť bližšie.

Čo sú šošovky vo fyzike?

Tento pojem znamená absolútne akýkoľvek objekt, ktorý je schopný meniť smer šírenia elektromagnetického žiarenia. Toto všeobecná definíciašošovky vo fyzike, ktorá zahŕňa optické sklá, magnetické a gravitačné šošovky.

V tomto článku bude hlavná pozornosť venovaná optickým sklám, čo sú predmety vyrobené z priehľadného materiálu a obmedzené na dva povrchy. Jeden z týchto povrchov musí mať nevyhnutne zakrivenie (to znamená, že musí byť súčasťou gule s konečným polomerom), inak objekt nebude mať vlastnosť meniť smer šírenia svetelných lúčov.

Princíp činnosti objektívu

Podstata fungovania tohto jednoduchého optického objektu spočíva vo fenoméne lomu slnečné lúče. Začiatkom 17. storočia publikoval slávny holandský fyzik a astronóm Willebrord Snell van Rooyen zákon lomu, ktorý v súčasnosti nesie jeho meno. Formulácia tohto zákona je nasledovná: keď slnečné svetlo prechádza rozhraním medzi dvoma opticky priehľadnými médiami, súčin sínusu medzi lúčom a normálou k povrchu a indexu lomu prostredia, v ktorom sa šíri, je konštantná hodnota. .

Na vysvetlenie vyššie uvedeného uveďme príklad: nech svetlo dopadne na hladinu vody a uhol medzi normálou k hladine a lúčom sa rovná θ 1. Potom sa svetelný lúč láme a začína sa šíriť vo vode pod uhlom θ 2 k normále k povrchu. Podľa Snellovho zákona dostaneme: sin(θ 1)*n 1 = sin(θ 2)*n 2, kde n 1 a n 2 sú indexy lomu vzduchu a vody. Čo je index lomu? Toto je hodnota, ktorá ukazuje, koľkokrát je rýchlosť šírenia elektromagnetické vlny vo vákuu je väčšia ako v prípade opticky priehľadného prostredia, to znamená n = c/v, kde c a v sú rýchlosť svetla vo vákuu a v médiu.

Fyzika lomu spočíva v naplnení Fermatovho princípu, podľa ktorého sa svetlo pohybuje tak, že najmenej času prekonať vzdialenosť z jedného bodu do druhého v priestore.

Vzhľad optickej šošovky vo fyzike je určený výlučne tvarom povrchov, ktoré ju tvoria. Smer lomu dopadajúceho lúča závisí od tohto tvaru. Takže ak je zakrivenie povrchu pozitívne (konvexné), potom sa svetelný lúč pri výstupe z šošovky bude šíriť bližšie k svojej optickej osi (pozri nižšie). Naopak, ak je zakrivenie povrchu negatívne (konkávne), potom sa lúč po prechode cez optické sklo začne vzďaľovať od svojej stredovej osi.

Ešte raz si všimnime, že povrch akéhokoľvek zakrivenia láme lúče rovnako (podľa Stellovho zákona), ale normály k nim majú rôzne sklony voči optickej osi, výsledkom je odlišné správanie lomený lúč.

Šošovka, ktorá je ohraničená dvoma konvexnými plochami, sa nazýva zbiehavá šošovka. Na druhej strane, ak je tvorený dvoma povrchmi s negatívnym zakrivením, potom sa to nazýva rozptyl. Všetky ostatné typy sú spojené s kombináciou špecifikovaných plôch, ku ktorým je pridaná aj rovina. Akú vlastnosť bude mať kombinovaná šošovka (divergentná alebo konvergujúca) závisí od celkového zakrivenia polomerov jej plôch.

Šošovkové prvky a vlastnosti lúčov

Ak chcete vytvoriť obrázky v šošovkách vo fyzike, musíte sa oboznámiť s prvkami tohto objektu. Sú uvedené nižšie:

  • Hlavná optická os a stred. V prvom prípade znamenajú priamku prechádzajúcu kolmo na šošovku cez jej optický stred. Ten je zase bodom vo vnútri šošovky, cez ktorý lúč neprechádza lomom.
  • Ohnisková vzdialenosť a ohnisko - vzdialenosť medzi stredom a bodom na optickej osi, do ktorej sa zhromažďujú všetky lúče dopadajúce na šošovku rovnobežne s touto osou. Táto definícia platí pre zber optických skiel. V prípade divergentných šošoviek to nie sú samotné lúče, ktoré sa budú zhromažďovať do bodu, ale ich pomyselné pokračovanie. Tento bod sa nazýva hlavné zameranie.
  • Optický výkon. Toto je názov prevrátenej hodnoty ohniskovej vzdialenosti, teda D = 1/f. Meria sa v dioptriách (dopters), teda 1 dioptrii. = 1 m-1.

Toto sú hlavné vlastnosti lúčov, ktoré prechádzajú šošovkou:

  • lúč prechádzajúci optickým stredom nemení smer svojho pohybu;
  • lúče dopadajúce rovnobežne s hlavnou optickou osou menia svoj smer tak, že prechádzajú cez hlavné ohnisko;
  • Lúče dopadajúce na optické sklo pod ľubovoľným uhlom, ale prechádzajúce jeho ohniskom, menia svoj smer šírenia tak, že sa stávajú rovnobežnými s hlavnou optickou osou.

Vyššie uvedené vlastnosti lúčov pre tenké šošovky vo fyzike (nazývajú sa tak, pretože nezáleží na tom, z akých guľôčok sú tvorené alebo akú majú hrúbku, záleží len na optických vlastnostiach predmetu) sa používajú na konštrukciu obrazov v nich.

Obrázky v optických okuliaroch: ako stavať?

Nižšie je uvedený obrázok, ktorý podrobne zobrazuje schémy na vytváranie obrázkov v konvexných a konkávnych šošovkách objektu (červená šípka) v závislosti od jeho polohy.

Z analýzy obvodov na obrázku vyplývajú dôležité závery:

  • Akýkoľvek obraz je postavený iba na 2 lúčoch (prechádzajúcich stredom a rovnobežných s hlavnou optickou osou).
  • Spojovacie šošovky (označené šípkami na koncoch smerujúcich von) môžu vytvárať buď zväčšený alebo zmenšený obraz, ktorý môže byť skutočný (skutočný) alebo virtuálny.
  • Ak je objekt zaostrený, šošovka netvorí jeho obraz (pozri dolný diagram vľavo na obrázku).
  • Difúzne optické sklá (označené šípkami na ich koncoch smerujúcimi dovnútra) vždy poskytujú zmenšený a virtuálny obraz.

Nájdenie vzdialenosti k obrázku

Aby sme určili, v akej vzdialenosti sa obraz objaví, keď poznáme polohu samotného objektu, uvádzame vo fyzike vzorec šošovky: 1/f = 1/d o + 1/d i, kde d o a d i sú vzdialenosť k objektu a k jeho obraz z optického stredu, respektíve f - hlavné ohnisko. Ak hovoríme o o zbere optického skla, potom bude číslo f kladné. Naopak, pre divergenciu je f záporné.

Použime tento vzorec a riešme jednoduchá úloha: predmet nech je vo vzdialenosti d o = 2*f od stredu zberného optického skla. Kde sa objaví jeho obraz?

Z problémových podmienok máme: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . Od: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), to znamená, dj = 2*f. Obraz sa teda objaví vo vzdialenosti dvoch ohniskových bodov od šošovky, ale na druhej strane ako samotný objekt (to je označené kladným znamienkom hodnoty d i).

Krátky príbeh

Je zaujímavé uviesť etymológiu slova „šošovka“. Pochádza z latinských slov lens a lentis, čo znamená „šošovica“, keďže optické objekty sú svojím tvarom skutočne podobné plodom tejto rastliny.

Refrakčnú schopnosť sférických priehľadných telies poznali už starí Rimania. Na tento účel používali okrúhle sklenené nádoby naplnené vodou. samých seba sklenené šošovky V Európe sa začali vyrábať až v 13. storočí. Používali sa ako nástroj na čítanie (moderné okuliare alebo lupa).

Aktívne používanie optických predmetov pri výrobe ďalekohľadov a mikroskopov sa datuje do 17. storočia (Galileo vynašiel prvý ďalekohľad začiatkom tohto storočia). Všimnite si, že matematickú formuláciu Stellovho zákona lomu, bez znalosti ktorého nie je možné vyrobiť šošovky s danými vlastnosťami, zverejnil holandský vedec na začiatku toho istého 17. storočia.

Iné typy šošoviek

Ako bolo uvedené vyššie, okrem optických refrakčných objektov existujú aj magnetické a gravitačné. Príkladom prvých sú magnetické šošovky v elektrónový mikroskop Pozoruhodným príkladom toho druhého je skreslenie smeru svetelného toku, keď prechádza blízko masívnych kozmických telies (hviezd, planét).

Objektív nazývané priehľadné teleso ohraničené dvoma zakrivenými (najčastejšie guľovými) alebo zakrivenými a rovnými plochami. Šošovky sa delia na konvexné a konkávne.

Šošovky, ktorých stred je hrubší ako okraje, sa nazývajú konvexné. Šošovky, ktorých stred je tenší ako okraje, sa nazývajú konkávne.

Ak je index lomu šošovky väčší ako index lomu životné prostredie, potom sa v konvexnej šošovke paralelný zväzok lúčov po lomu premení na zbiehajúci sa zväzok. Takéto šošovky sú tzv zbieranie(Obr. 89, a). Ak sa paralelný lúč v šošovke premení na divergentný lúč, potom tieto šošovky sa nazývajú rozptyl(obr. 89, b). Konkávne šošovky, ktorý vonkajšie prostredie slúži vzduchu, sú disipatívne.

O 1, O 2 - geometrické stredy guľových plôch ohraničujúcich šošovku. Rovno O 1 O 2 spájajúcej stredy týchto guľových plôch sa nazýva hlavná optická os. Obvykle uvažujeme o tenkých šošovkách, ktorých hrúbka je malá v porovnaní s polomermi zakrivenia ich plôch, takže body C 1 a C 2 (vrcholy segmentov) ležia blízko seba a môžu byť nahradené jedným bodom O, nazývaným optický stred šošovky (pozri obr. 89a). Nazýva sa akákoľvek priamka vedená cez optický stred šošovky pod uhlom k hlavnej optickej osi sekundárna optická os(A1A2B1B2).

Ak lúč lúčov rovnobežný s hlavnou optickou osou dopadá na zbernú šošovku, potom sa po lomu v šošovke zhromažďujú v jednom bode F, ktorý je tzv. hlavné ohnisko objektívu(Obr. 90, a).

V ohnisku divergencie šošovky sa pretínajú pokračovania lúčov, ktoré boli pred lomom rovnobežné s jej hlavnou optickou osou (obr. 90, b). Ohnisko divergencie šošovky je imaginárne. Existujú dve hlavné zamerania; sú umiestnené na hlavnej optickej osi v rovnakej vzdialenosti od optického stredu šošovky na opačných stranách.

Prevrátená hodnota ohniskovej vzdialenosti šošovky sa nazýva jej optická sila. Optická sila objektívu - D.

Jednotkou SI optickej mohutnosti šošovky je dioptria. Dioptrie je optická mohutnosť šošovky, ktorej ohnisková vzdialenosť je 1 m.

Optická sila zbiehavej šošovky je kladná, zatiaľ čo optická mohutnosť divergencie je záporná.

Rovina prechádzajúca hlavným ohniskom šošovky kolmá na hlavnú optickú os sa nazýva ohniskové(Obr. 91). Lúč lúčov dopadajúcich na šošovku rovnobežne s niektorou sekundárnou optickou osou sa zhromažďuje v bode priesečníka tejto osi s ohniskovou rovinou.

Zostrojenie obrazu bodu a predmetu v spojovacej šošovke.

Na zostrojenie obrazu v šošovke stačí zobrať dva lúče z každého bodu objektu a nájsť ich priesečník po lomu v šošovke. Je vhodné použiť lúče, ktorých dráha po lomu v šošovke je známa. Lúč dopadajúci na šošovku rovnobežnú s hlavnou optickou osou teda po lomu v šošovke prechádza cez hlavné ohnisko; lúč prechádzajúci cez optický stred šošovky sa neláme; lúč prechádzajúci hlavným ohniskom šošovky po refrakcii ide rovnobežne s hlavnou optickou osou; lúč dopadajúci na šošovku rovnobežne so sekundárnou optickou osou po lomu v šošovke prechádza priesečníkom osi s ohniskovou rovinou.

Svetelný bod S nech leží na hlavnej optickej osi.

Náhodne zvolíme lúč a paralelne s ním nakreslíme sekundárnu optickú os (obr. 92). Vybraný lúč po lomu v šošovke prejde priesečníkom sekundárnej optickej osi s ohniskovou rovinou. Priesečník tohto lúča s hlavnou optickou osou (druhý lúč) poskytne platný obraz bodu S - S`.

Uvažujme o skonštruovaní obrazu objektu v konvexnej šošovke.

Nechajte bod ležať mimo hlavnej optickej osi, potom môže byť obraz S` skonštruovaný pomocou akýchkoľvek dvoch lúčov znázornených na obr. 93.

Ak sa objekt nachádza v nekonečne, potom sa lúče budú pretínať v ohnisku (obr. 94).

Ak sa objekt nachádza za dvojitým zaostrovacím bodom, potom bude obraz skutočný, inverzný, zmenšený (fotoaparát, oko) (obr. 95).

Väčšina dôležitá aplikácia Lom svetla je použitie šošoviek, ktoré sú zvyčajne vyrobené zo skla. Na obrázku vidíte prierezy rôznych šošoviek. Objektív nazývané priehľadné teleso ohraničené guľovými alebo plochými guľovými plochami. Akákoľvek šošovka, ktorá je v strede tenšia ako na okrajoch, bude divergujúca šošovka. A naopak: akákoľvek šošovka, ktorá je v strede hrubšia ako na okrajoch zberná šošovka.

Pre objasnenie si pozrite výkresy. Vľavo je znázornené, že lúče idúce rovnobežne s hlavnou optickou osou zbernej šošovky sa po nej „konvergujú“, prechádzajú cez bod F – platné hlavne zameranie zberná šošovka. Vpravo je znázornený prechod svetelných lúčov cez rozbiehavú šošovku rovnobežnú s jej hlavnou optickou osou. Lúče za šošovkou sa „rozchádzajú“ a zdá sa, že vychádzajú z bodu F‘, tzv imaginárny hlavne zameranie divergujúca šošovka. Nie je skutočný, ale imaginárny, pretože ním neprechádzajú lúče svetla: pretínajú sa tam len ich imaginárne (imaginárne) pokračovania.

V školskej fyzike sa používa len tzv tenké šošovky, ktoré bez ohľadu na svoju symetriu „v priereze“ vždy majú dve hlavné ohniská umiestnené v rovnakej vzdialenosti od šošovky. Ak sú lúče nasmerované pod uhlom k hlavnej optickej osi, potom na zbiehajúcej a/alebo divergentnej šošovke nájdeme mnoho ďalších ohnísk. Títo, vedľajšie triky, bude umiestnený mimo hlavnej optickej osi, ale stále v pároch v rovnakej vzdialenosti od šošovky.

Šošovka môže nielen zbierať alebo rozptyľovať lúče. Pomocou šošoviek môžete získať zväčšené a zmenšené obrázky objektov. Napríklad vďaka zbiehajúcej šošovke sa na obrazovke získa zväčšený a prevrátený obraz zlatej figúrky (pozri obrázok).

Experimenty ukazujú: objaví sa jasný obraz, ak sú objekt, šošovka a obrazovka umiestnené v určitej vzdialenosti od seba. V závislosti od nich môžu byť obrázky prevrátené alebo vzpriamené, zväčšené alebo zmenšené, skutočné alebo imaginárne.

Situácia, keď je vzdialenosť d od objektu k šošovke väčšia ako jeho ohnisková vzdialenosť F, ale menšia ako dvojnásobok ohniskovej vzdialenosti 2F, je popísaná v druhom riadku tabuľky. To je presne to, čo vidíme na figúre: jej obraz je skutočný, prevrátený a zväčšený.

Ak je obraz platný, možno ho premietnuť na plátno. V tomto prípade bude obraz viditeľný odkiaľkoľvek v miestnosti, z ktorej je viditeľná obrazovka. Ak je obraz virtuálny, potom ho nemožno premietať na obrazovku, ale je ho možné vidieť iba okom, pričom ho určitým spôsobom umiestnite vo vzťahu k šošovke (treba sa „do nej pozerať“).

Experimenty to ukazujú divergujúce šošovky vytvárajú redukovaný priamy virtuálny obraz v akejkoľvek vzdialenosti od objektu k šošovke.