100. Štvorcový meter V ten istý deň si tým Aljoša nemohol byť istý. Aj keby počítal nepretržite nepretržite, aj tak by za jeden deň narátal len 86 400 buniek. Veď za 24 hodín je len 86 400 sekúnd. Musel by počítať viac ako desať dní bez prerušenia, ale

Štvorcové čelo Štvorcový tvar čela je určený smerom vlasovej línie priamo nahor od spánkov a potom rovnakou priamkou rovnobežnou s obočím. Čelo vyzerá ako štvorec alebo obdĺžnik (obr. 3.6). Takíto ľudia, ako ľudia s lichobežníkovým čelom, sú náchylní na

Prevodník dĺžky a vzdialenosti Prevodník hmotnosti Prevodník objemových mier sypkých produktov a potravinárskych produktov Plošný prevodník Prevodník objemu a merných jednotiek v kulinárskych receptoch Prevodník teploty Prevodník tlaku, mechanického namáhania, Youngovho modulu Prevodník energie a práce Prevodník výkonu Prevodník sily Prevodník času Lineárny menič otáčok Plochý uhol Prevodník tepelnej účinnosti a spotreby paliva Prevodník čísel v rôznych číselných sústavách Prevodník jednotiek merania množstva informácií Kurzy mien Dámske veľkosti oblečenia a obuvi Veľkosti pánskeho oblečenia a obuvi Menič uhlovej rýchlosti a frekvencie otáčania Menič zrýchlenia Menič uhlového zrýchlenia Menič hustoty Menič špecifického objemu Moment meniča zotrvačnosti Moment meniča sily Menič krútiaceho momentu Merné teplo spaľovacieho meniča (hmotnostne) Hustota energie a merné teplo spaľovacieho meniča (objemovo) Menič rozdielu teplôt Koeficient meniča tepelnej rozťažnosti Menič tepelného odporu Konvertor tepelnej vodivosti Konvertor mernej tepelnej kapacity Konvertor energie a tepelného žiarenia Konvertor hustoty tepelného toku Konvertor koeficientu prenosu tepla Konvertor objemového prietoku Konvertor hmotnostného prietoku Konvertor molárneho prietoku Konvertor hmotnostného prietoku Konvertor molárnej koncentrácie Koncentrácia hmoty v konvertore roztoku Dynamické (absolútne) konvertor viskozity Kinematický konvertor viskozity Konvertor povrchového napätia Konvertor paropriepustnosti Konvertor paropriepustnosti a rýchlosti prenosu pár Konvertor úrovne zvuku Konvertor citlivosti mikrofónu Konvertor hladiny akustického tlaku (SPL) Konvertor hladiny akustického tlaku s voliteľným referenčným tlakom Konvertor jasu Konvertor svetelnej intenzity Počítačový prevodník rozlíšenia osvetlenia Prevodník frekvencie a vlnovej dĺžky Dioptrický výkon a ohnisková vzdialenosť Výkon a zväčšenie šošovky (×) Prevodník elektrického náboja Prevodník lineárnej hustoty náboja Prevodník hustoty povrchového náboja Prevodník hustoty objemového náboja Prevodník hustoty elektrického prúdu Prevodník hustoty lineárneho prúdu Prevodník hustoty povrchového prúdu Prevodník intenzity elektrického poľa Elektrostatický potenciál a menič napätia Elektrický odporový menič Elektrický odporový menič Elektrický menič vodivosti Menič elektrickej vodivosti Elektrická kapacita Induktančný menič Americký menič na meranie drôtu Úrovne v dBm (dBm alebo dBm), dBV (dBV), wattoch atď. jednotky Magnetomotorický menič sily Menič sily magnetického poľa Menič magnetického toku Magnetoindukčný menič Žiar. Konvertor dávkového príkonu absorbovaného ionizujúceho žiarenia Rádioaktivita. Rádioaktívny rozpadový konvertor Žiarenie. Prevodník dávok expozície Žiarenie. Prevodník absorbovanej dávky Prevodník desiatkovej predpony Prenos dát Prevodník jednotiek typografie a spracovania obrazu Prevodník jednotiek objemu dreva Výpočet molárnej hmotnosti D. I. Mendelejevova periodická tabuľka chemických prvkov

1 štvorcový decimeter [dm²] = 100 štvorcových centimetrov [cm²]

Pôvodná hodnota

Prevedená hodnota

štvorcový meter štvorcový kilometer štvorcový hektometer štvorcový dekameter štvorcový decimeter štvorcový centimeter štvorcový milimeter štvorcový mikrometer štvorcový nanometer hektár ar stodola štvorcová míľa sq. míľa (USA, geodet) štvorcový yard štvorcový stopa² sq. stopa (USA, geodet) štvorcový palec kruhový palec časť mestskej časti aker (USA, geodet) ruda štvorcový reťaz square tyč tyč² (USA, geodet) štvorcový ostriež štvorcový tyč sq. tisícina kruhová mil usadlosť sabin arpan cuerda štvorcový kastílsky cubit varas conuqueras cuad prierez elektrónovým desiatkom (vláda) desiatok ekonomický kruhový štvorcový verst štvorcový aršin štvorcový stop štvorcový sáh štvorcový palec (rus.) štvorcová čiara Planck oblasť

Viac o oblasti

Všeobecné informácie

Plocha je veľkosť geometrického útvaru v dvojrozmernom priestore. Používa sa v matematike, medicíne, inžinierstve a iných vedách, napríklad pri výpočte prierezu buniek, atómov alebo potrubí, ako sú krvné cievy alebo vodovodné potrubia. V geografii sa oblasť používa na porovnanie veľkostí miest, jazier, krajín a iných geografických prvkov. Výpočty hustoty obyvateľstva využívajú aj plochu. Hustota obyvateľstva je definovaná ako počet ľudí na jednotku plochy.

Jednotky

Metrov štvorcových

Plocha sa meria v jednotkách SI v metroch štvorcových. Jeden meter štvorcový je plocha štvorca so stranou jedného metra.

Jednotkový štvorec

Jednotkový štvorec je štvorec so stranami jednej jednotky. Plocha jednotkového štvorca sa tiež rovná jednej. V pravouhlom súradnicovom systéme sa tento štvorec nachádza na súradniciach (0,0), (0,1), (1,0) a (1,1). V komplexnej rovine sú súradnice 0, 1, i A i+1, kde i- pomyselné číslo.

Ar

Ar alebo tkanie ako miera plochy sa používa v krajinách SNŠ, Indonézii a niektorých ďalších európskych krajinách na meranie malých mestských objektov, ako sú parky, keď je hektár príliš veľký. Jedna plocha sa rovná 100 metrom štvorcovým. V niektorých krajinách sa táto jednotka nazýva inak.

hektár

Nehnuteľnosti, najmä pozemky, sa merajú v hektároch. Jeden hektár sa rovná 10 000 metrov štvorcových. Používa sa od Francúzskej revolúcie a používa sa v Európskej únii a niektorých ďalších regiónoch. Rovnako ako ara, v niektorých krajinách sa hektár nazýva inak.

Acre

V Severnej Amerike a Barme sa plocha meria v akroch. Hektáre sa tam nevyužívajú. Jeden aker sa rovná 4046,86 metrov štvorcových. Aker bol pôvodne definovaný ako plocha, ktorú mohol roľník so záprahom dvoch volov orať za jeden deň.

Stodola

Stodoly sa v jadrovej fyzike používajú na meranie prierezu atómov. Jedna stodola sa rovná 10⁻²⁸ štvorcových metrov. Stodola nie je jednotkou v systéme SI, ale je akceptovaná na použitie v tomto systéme. Jedna stodola sa približne rovná ploche prierezu jadra uránu, ktoré fyzici vtipne nazývali „veľké ako stodola“. Stodola v angličtine je „barn“ (vyslovuje sa stodola) a zo vtipu medzi fyzikmi sa toto slovo stalo názvom jednotky plochy. Táto jednotka vznikla počas druhej svetovej vojny a vedci si ju obľúbili, pretože jej názov mohol byť použitý ako kód v korešpondencii a telefonických rozhovoroch v rámci projektu Manhattan.

Výpočet plochy

Oblasť najjednoduchších geometrických útvarov sa zistí porovnaním so štvorcom známej oblasti. To je výhodné, pretože plocha štvorca sa dá ľahko vypočítať. Týmto spôsobom sa získali niektoré vzorce na výpočet plochy geometrických útvarov uvedených nižšie. Na výpočet plochy, najmä mnohouholníka, sa obrázok rozdelí na trojuholníky, plocha každého trojuholníka sa vypočíta pomocou vzorca a potom sa pridá. Plocha zložitejších obrázkov sa vypočíta pomocou matematickej analýzy.

Vzorce na výpočet plochy

• Námestie:štvorcová strana.
• Obdĺžnik: produkt strán.
• Trojuholník (známa strana a výška): súčin strany a výšky (vzdialenosť od tejto strany k okraju), rozdelený na polovicu. Vzorec: A = ½ah, Kde A- námestie, a- bočné a h- výška.
• Trojuholník (známe sú dve strany a uhol medzi nimi): súčin strán a sínus uhla medzi nimi, rozdelený na polovicu. Vzorec: A = ½ab sin(α), kde A- námestie, a A b- strany a α - uhol medzi nimi.
• Rovnostranný trojuholník: druhá mocnina delená 4 a vynásobená druhou odmocninou z troch.
• Paralelogram: súčin strany a výšky meranej od tejto strany k opačnej strane.
• Lichobežník: súčet dvoch rovnobežných strán vynásobený výškou a delený dvomi. Výška sa meria medzi týmito dvoma stranami.
• Kruh: súčin druhej mocniny polomeru a π.
• Elipsa: súčin poloosi a π.

Výpočet plochy povrchu

Plochu jednoduchých objemových útvarov, ako sú hranoly, nájdete rozložením tohto obrázku v rovine. Týmto spôsobom nie je možné dosiahnuť rozvinutie lopty. Povrch gule sa zistí pomocou vzorca vynásobením štvorca polomeru číslom 4π. Z tohto vzorca vyplýva, že plocha kruhu je štyrikrát menšia ako plocha povrchu lopty s rovnakým polomerom.

Povrchové plochy niektorých astronomických objektov: Slnko - 6 088 x 10¹² štvorcových kilometrov; Zem - 5,1 x 10⁸; teda povrch Zeme je približne 12-krát menší ako povrch Slnka. Povrch Mesiaca je približne 3,793 x 10⁷ štvorcových kilometrov, čo je asi 13-krát menej ako povrch Zeme.

Planimeter

Plochu je možné vypočítať aj pomocou špeciálneho prístroja – planimetra. Existuje niekoľko typov tohto zariadenia, napríklad polárne a lineárne. Planimetre sú tiež analógové a digitálne. Okrem iných funkcií je možné meniť mierku digitálnych planimetre, čo uľahčuje meranie prvkov na mape. Planimeter meria vzdialenosť prejdenú po obvode meraného objektu, ako aj smer. Vzdialenosť, ktorú planimeter prejde rovnobežne s jeho osou, sa nemeria. Tieto zariadenia sa používajú v medicíne, biológii, technológii a poľnohospodárstve.

Veta o vlastnostiach oblastí

Podľa izoperimetrickej vety má zo všetkých útvarov s rovnakým obvodom najväčšiu plochu kruh. Ak naopak porovnávame postavy s rovnakou plochou, potom má kruh najmenší obvod. Obvod je súčet dĺžok strán geometrického útvaru alebo čiary, ktorá označuje hranice tohto útvaru.

Geografické prvky s najväčšou rozlohou

Krajina: Rusko, 17 098 242 kilometrov štvorcových vrátane pôdy a vody. Druhou a treťou najväčšou krajinou podľa rozlohy sú Kanada a Čína.

Mesto: New York je mesto s najväčšou rozlohou 8683 kilometrov štvorcových. Druhé najväčšie mesto podľa rozlohy je Tokio, ktoré zaberá 6993 kilometrov štvorcových. Tretím je Chicago s rozlohou 5 498 kilometrov štvorcových.

City Square: Najväčšie námestie s rozlohou 1 km štvorcový sa nachádza v hlavnom meste Indonézie, Jakarte. Toto je námestie Medan Merdeka. Druhou najväčšou oblasťou s rozlohou 0,57 km² je Praça doz Girascoes v meste Palmas v Brazílii. Tretím najväčším je Námestie nebeského pokoja v Číne, 0,44 kilometrov štvorcových.

Jazero: Geografi diskutujú o tom, či je Kaspické more jazerom, ale ak áno, je to najväčšie jazero na svete s rozlohou 371 000 kilometrov štvorcových. Druhé najväčšie jazero podľa oblasti je Lake Superior v Severnej Amerike. Je to jedno z jazier sústavy Veľkých jazier; jeho rozloha je 82 414 kilometrov štvorcových. Tretie najväčšie jazero v Afrike je Viktóriino jazero. Rozkladá sa na ploche 69 485 kilometrov štvorcových.

Prevodník dĺžky a vzdialenosti Prevodník hmotnosti Prevodník objemových mier sypkých produktov a potravinárskych produktov Plošný prevodník Prevodník objemu a merných jednotiek v kulinárskych receptoch Prevodník teploty Prevodník tlaku, mechanického namáhania, Youngovho modulu Prevodník energie a práce Prevodník výkonu Prevodník sily Prevodník času Lineárny menič otáčok Plochý uhol Prevodník tepelnej účinnosti a spotreby paliva Prevodník čísel v rôznych číselných sústavách Prevodník jednotiek merania množstva informácií Kurzy mien Dámske veľkosti oblečenia a obuvi Veľkosti pánskeho oblečenia a obuvi Menič uhlovej rýchlosti a frekvencie otáčania Menič zrýchlenia Menič uhlového zrýchlenia Menič hustoty Menič špecifického objemu Moment meniča zotrvačnosti Moment meniča sily Menič krútiaceho momentu Merné teplo spaľovacieho meniča (hmotnostne) Hustota energie a merné teplo spaľovacieho meniča (objemovo) Menič rozdielu teplôt Koeficient meniča tepelnej rozťažnosti Menič tepelného odporu Konvertor tepelnej vodivosti Konvertor mernej tepelnej kapacity Konvertor energie a tepelného žiarenia Konvertor hustoty tepelného toku Konvertor koeficientu prenosu tepla Konvertor objemového prietoku Konvertor hmotnostného prietoku Konvertor molárneho prietoku Konvertor hmotnostného prietoku Konvertor molárnej koncentrácie Koncentrácia hmoty v konvertore roztoku Dynamické (absolútne) konvertor viskozity Kinematický konvertor viskozity Konvertor povrchového napätia Konvertor paropriepustnosti Konvertor paropriepustnosti a rýchlosti prenosu pár Konvertor úrovne zvuku Konvertor citlivosti mikrofónu Konvertor hladiny akustického tlaku (SPL) Konvertor hladiny akustického tlaku s voliteľným referenčným tlakom Konvertor jasu Konvertor svetelnej intenzity Počítačový prevodník rozlíšenia osvetlenia Prevodník frekvencie a vlnovej dĺžky Dioptrický výkon a ohnisková vzdialenosť Výkon a zväčšenie šošovky (×) Prevodník elektrického náboja Prevodník lineárnej hustoty náboja Prevodník hustoty povrchového náboja Prevodník hustoty objemového náboja Prevodník hustoty elektrického prúdu Prevodník hustoty lineárneho prúdu Prevodník hustoty povrchového prúdu Prevodník intenzity elektrického poľa Elektrostatický potenciál a menič napätia Elektrický odporový menič Elektrický odporový menič Elektrický menič vodivosti Menič elektrickej vodivosti Elektrická kapacita Induktančný menič Americký menič na meranie drôtu Úrovne v dBm (dBm alebo dBm), dBV (dBV), wattoch atď. jednotky Magnetomotorický menič sily Menič sily magnetického poľa Menič magnetického toku Magnetoindukčný menič Žiar. Konvertor dávkového príkonu absorbovaného ionizujúceho žiarenia Rádioaktivita. Rádioaktívny rozpadový konvertor Žiarenie. Prevodník dávok expozície Žiarenie. Prevodník absorbovanej dávky Prevodník desiatkovej predpony Prenos dát Prevodník jednotiek typografie a spracovania obrazu Prevodník jednotiek objemu dreva Výpočet molárnej hmotnosti D. I. Mendelejevova periodická tabuľka chemických prvkov

1 štvorcový decimeter [dm²] = 100 štvorcových centimetrov [cm²]

Pôvodná hodnota

Prevedená hodnota

štvorcový meter štvorcový kilometer štvorcový hektometer štvorcový dekameter štvorcový decimeter štvorcový centimeter štvorcový milimeter štvorcový mikrometer štvorcový nanometer hektár ar stodola štvorcová míľa sq. míľa (USA, geodet) štvorcový yard štvorcový stopa² sq. stopa (USA, geodet) štvorcový palec kruhový palec časť mestskej časti aker (USA, geodet) ruda štvorcový reťaz square tyč tyč² (USA, geodet) štvorcový ostriež štvorcový tyč sq. tisícina kruhová mil usadlosť sabin arpan cuerda štvorcový kastílsky cubit varas conuqueras cuad prierez elektrónovým desiatkom (vláda) desiatok ekonomický kruhový štvorcový verst štvorcový aršin štvorcový stop štvorcový sáh štvorcový palec (rus.) štvorcová čiara Planck oblasť

Viac o oblasti

Všeobecné informácie

Plocha je veľkosť geometrického útvaru v dvojrozmernom priestore. Používa sa v matematike, medicíne, inžinierstve a iných vedách, napríklad pri výpočte prierezu buniek, atómov alebo potrubí, ako sú krvné cievy alebo vodovodné potrubia. V geografii sa oblasť používa na porovnanie veľkostí miest, jazier, krajín a iných geografických prvkov. Výpočty hustoty obyvateľstva využívajú aj plochu. Hustota obyvateľstva je definovaná ako počet ľudí na jednotku plochy.

Jednotky

Metrov štvorcových

Plocha sa meria v jednotkách SI v metroch štvorcových. Jeden meter štvorcový je plocha štvorca so stranou jedného metra.

Jednotkový štvorec

Jednotkový štvorec je štvorec so stranami jednej jednotky. Plocha jednotkového štvorca sa tiež rovná jednej. V pravouhlom súradnicovom systéme sa tento štvorec nachádza na súradniciach (0,0), (0,1), (1,0) a (1,1). V komplexnej rovine sú súradnice 0, 1, i A i+1, kde i- pomyselné číslo.

Ar

Ar alebo tkanie ako miera plochy sa používa v krajinách SNŠ, Indonézii a niektorých ďalších európskych krajinách na meranie malých mestských objektov, ako sú parky, keď je hektár príliš veľký. Jedna plocha sa rovná 100 metrom štvorcovým. V niektorých krajinách sa táto jednotka nazýva inak.

hektár

Nehnuteľnosti, najmä pozemky, sa merajú v hektároch. Jeden hektár sa rovná 10 000 metrov štvorcových. Používa sa od Francúzskej revolúcie a používa sa v Európskej únii a niektorých ďalších regiónoch. Rovnako ako ara, v niektorých krajinách sa hektár nazýva inak.

Acre

V Severnej Amerike a Barme sa plocha meria v akroch. Hektáre sa tam nevyužívajú. Jeden aker sa rovná 4046,86 metrov štvorcových. Aker bol pôvodne definovaný ako plocha, ktorú mohol roľník so záprahom dvoch volov orať za jeden deň.

Stodola

Stodoly sa v jadrovej fyzike používajú na meranie prierezu atómov. Jedna stodola sa rovná 10⁻²⁸ štvorcových metrov. Stodola nie je jednotkou v systéme SI, ale je akceptovaná na použitie v tomto systéme. Jedna stodola sa približne rovná ploche prierezu jadra uránu, ktoré fyzici vtipne nazývali „veľké ako stodola“. Stodola v angličtine je „barn“ (vyslovuje sa stodola) a zo vtipu medzi fyzikmi sa toto slovo stalo názvom jednotky plochy. Táto jednotka vznikla počas druhej svetovej vojny a vedci si ju obľúbili, pretože jej názov mohol byť použitý ako kód v korešpondencii a telefonických rozhovoroch v rámci projektu Manhattan.

Výpočet plochy

Oblasť najjednoduchších geometrických útvarov sa zistí porovnaním so štvorcom známej oblasti. To je výhodné, pretože plocha štvorca sa dá ľahko vypočítať. Týmto spôsobom sa získali niektoré vzorce na výpočet plochy geometrických útvarov uvedených nižšie. Na výpočet plochy, najmä mnohouholníka, sa obrázok rozdelí na trojuholníky, plocha každého trojuholníka sa vypočíta pomocou vzorca a potom sa pridá. Plocha zložitejších obrázkov sa vypočíta pomocou matematickej analýzy.

Vzorce na výpočet plochy

• Námestie:štvorcová strana.
• Obdĺžnik: produkt strán.
• Trojuholník (známa strana a výška): súčin strany a výšky (vzdialenosť od tejto strany k okraju), rozdelený na polovicu. Vzorec: A = ½ah, Kde A- námestie, a- bočné a h- výška.
• Trojuholník (známe sú dve strany a uhol medzi nimi): súčin strán a sínus uhla medzi nimi, rozdelený na polovicu. Vzorec: A = ½ab sin(α), kde A- námestie, a A b- strany a α - uhol medzi nimi.
• Rovnostranný trojuholník: druhá mocnina delená 4 a vynásobená druhou odmocninou z troch.
• Paralelogram: súčin strany a výšky meranej od tejto strany k opačnej strane.
• Lichobežník: súčet dvoch rovnobežných strán vynásobený výškou a delený dvomi. Výška sa meria medzi týmito dvoma stranami.
• Kruh: súčin druhej mocniny polomeru a π.
• Elipsa: súčin poloosi a π.

Výpočet plochy povrchu

Plochu jednoduchých objemových útvarov, ako sú hranoly, nájdete rozložením tohto obrázku v rovine. Týmto spôsobom nie je možné dosiahnuť rozvinutie lopty. Povrch gule sa zistí pomocou vzorca vynásobením štvorca polomeru číslom 4π. Z tohto vzorca vyplýva, že plocha kruhu je štyrikrát menšia ako plocha povrchu lopty s rovnakým polomerom.

Povrchové plochy niektorých astronomických objektov: Slnko - 6 088 x 10¹² štvorcových kilometrov; Zem - 5,1 x 10⁸; teda povrch Zeme je približne 12-krát menší ako povrch Slnka. Povrch Mesiaca je približne 3,793 x 10⁷ štvorcových kilometrov, čo je asi 13-krát menej ako povrch Zeme.

Planimeter

Plochu je možné vypočítať aj pomocou špeciálneho prístroja – planimetra. Existuje niekoľko typov tohto zariadenia, napríklad polárne a lineárne. Planimetre sú tiež analógové a digitálne. Okrem iných funkcií je možné meniť mierku digitálnych planimetre, čo uľahčuje meranie prvkov na mape. Planimeter meria vzdialenosť prejdenú po obvode meraného objektu, ako aj smer. Vzdialenosť, ktorú planimeter prejde rovnobežne s jeho osou, sa nemeria. Tieto zariadenia sa používajú v medicíne, biológii, technológii a poľnohospodárstve.

Veta o vlastnostiach oblastí

Podľa izoperimetrickej vety má zo všetkých útvarov s rovnakým obvodom najväčšiu plochu kruh. Ak naopak porovnávame postavy s rovnakou plochou, potom má kruh najmenší obvod. Obvod je súčet dĺžok strán geometrického útvaru alebo čiary, ktorá označuje hranice tohto útvaru.

Geografické prvky s najväčšou rozlohou

Krajina: Rusko, 17 098 242 kilometrov štvorcových vrátane pôdy a vody. Druhou a treťou najväčšou krajinou podľa rozlohy sú Kanada a Čína.

Mesto: New York je mesto s najväčšou rozlohou 8683 kilometrov štvorcových. Druhé najväčšie mesto podľa rozlohy je Tokio, ktoré zaberá 6993 kilometrov štvorcových. Tretím je Chicago s rozlohou 5 498 kilometrov štvorcových.

City Square: Najväčšie námestie s rozlohou 1 km štvorcový sa nachádza v hlavnom meste Indonézie, Jakarte. Toto je námestie Medan Merdeka. Druhou najväčšou oblasťou s rozlohou 0,57 km² je Praça doz Girascoes v meste Palmas v Brazílii. Tretím najväčším je Námestie nebeského pokoja v Číne, 0,44 kilometrov štvorcových.

Jazero: Geografi diskutujú o tom, či je Kaspické more jazerom, ale ak áno, je to najväčšie jazero na svete s rozlohou 371 000 kilometrov štvorcových. Druhé najväčšie jazero podľa oblasti je Lake Superior v Severnej Amerike. Je to jedno z jazier sústavy Veľkých jazier; jeho rozloha je 82 414 kilometrov štvorcových. Tretie najväčšie jazero v Afrike je Viktóriino jazero. Rozkladá sa na ploche 69 485 kilometrov štvorcových.

Cieľ: podporovať rozvoj schopnosti nájsť oblasť geometrických tvarov pomocou štvorcového decimetra

Úlohy:

Vzdelávacie:

určiť vizuálny obraz novej jednotky plochy - decimeter štvorcový;

Vzdelávacie:

stanoviť vzťah medzi štvorcovým centimetrom a štvorcovým decimetrom ako jednotkami plochy

Vzdelávacie:

Naučte sa vypočítať plochu obdĺžnikových čísel pomocou štvorcového decimetra

Plánované výsledky:

Ahojte chlapci, volám sa Kristina Evgenievna, dnes budeme mať hodinu matematiky.

A najprv si odpovedzme na otázky:

· Ako môžete porovnávať údaje podľa oblasti?

(na „oko“ a prekrývanie jednej postavy na druhú)

Čo znamená merať plochu postavy?

(zmerajte, koľko štvorcov sa tam zmestí)

· Akú spoločnú jednotku plochy poznáte?

· Plochy, aké tvary môžete nájsť na základe ich dĺžok?

(štvorec, obdĺžnik)

Veľmi dobre ste odpovedali na všetky otázky Nie je náhoda, že sme si s vami zapamätali pomenované čísla, jednotky dĺžky a plochy, tieto znalosti sa nám v lekcii budú hodiť.

a teraz vám poviem príbeh. Ale najprv mi povedzte, chlapci, akú dovolenku budeme mať tento týždeň? Už pripravujete darčeky pre mamu?

V škole sa všetci žiaci pripravovali na blížiaci sa sviatok, Deň matiek. Žiaci 3.A triedy sa rozhodli vyrobiť pozvánky pre svoje mamy. Potrebovali na to farebný kartón so stranami 6 a 9 centimetrov. Aká je oblasť pozvánky? (54 cm)

A žiaci 3.B sa rozhodli pripraviť obdĺžnikovú reklamu so stranami rovnými šírke a výške písacieho stola, 30 centimetrov a 4 decimetre. Aká bude jeho rozloha? a akú veľkosť listu farebného kartónu budú potrebovať?

Podarilo sa vám splniť úlohu?

Prečo to nefunguje? Aký je problém? (nevieme počítať, trvá to dlho).

Ukázalo sa? Aký je problém?

Nastáva problematická situácia - ako vynásobiť 30 cm 4 dm - deti nepoznajú metódy netabuľkového násobenia (akurát sa naučili tabuľku do 9).

Môžeme zistiť plochu postavy v cm2?

Čo robiť?

Potrebujeme inú jednotku merania pre oblasť.

Ktoré? Deti budú hádať, že to bude dm 2.

Chlapi, pripravili sme si pre vás aj figúrku, získajte ju pod č.1

Zmerajte strany tohto obrázku (10 cm)

Čo o nej poviete? (toto je štvorec so stranou 10 cm)

10 cm je lineárne jednotka, jednotka merania dĺžky.

Nahraďte ho najväčšou lineárnou jednotkou.

10 cm = 1 dm písanie do zošita

Takže máte štvorec so stranou 1 palec.

Takže na vašich stoloch je štvorec so stranou 1 palca. Toto je nová jednotka merania pre oblasť. Kto uhádol ako sa volá? (dm štvorcových)

Ako nájsť plochu tohto námestia? (Dĺžka krát šírka)

S= 1 dm * 1 dm = 1 dm 2 písanie do zošita

Aká je jeho oblasť?

Aký objav sme teraz urobili? (Našli sme plochu štvorca v decimetroch)

Formulujte tému a ciele lekcie.

Vráťme sa k želanému problému a vyriešme ho. Urobme záver podľa úlohy.

Na tento účel môžu navrhnúť vyjadrenie 30 cm ako 3 dm. A nájdite oblasť postavy.

Vezmite druhý štvorec #2. Čo si videl? (delené cm2)

Koľko štvorcov sa zmestí 1 dm 2

Ako nájsť plochu tohto námestia?

Ako to zapísať?

S= 10 cm 10 cm = 100 cm 2 písanie do zošita

Ktorá cesta je kratšia?

V akých jednotkách sa meria plocha? (v dm 2)

Koľko v 1 dm 2 centimetre štvorcové? (klikni)

IN 1 dm2 = 100 cm2

Namaľujte jeden štvorcový centimeter zelenou farbou.

- Prečo ľudia museli použiť novú mernú jednotku 1 štvorcový dm, ak už mali jednotku 1 cm štvorcový?

Aké predmety možno merať pomocou tohto meradla? Rozhliadnite sa okolo seba a pomenujte takéto predmety (povrch stola, stola, knihy, notebooku atď.)

Urobili sme ďalší objav.

Teraz si otvoríme učebnicu na strane 144 a dokončíme úlohy č. 351

Ktorý segment môže mať inú dĺžku? Dokážte svoju odpoveď.

Stiahnuť ▼:

Náhľad:

Cieľ: podporovať rozvoj schopnosti nájsť oblasť geometrických tvarov pomocou štvorcového decimetra

Úlohy:

Vzdelávacie:

určiť vizuálny obraz novej jednotky plochy - decimeter štvorcový;

Vzdelávacie:

stanoviť vzťah medzi štvorcovým centimetrom a štvorcovým decimetrom ako jednotkami plochy

Vzdelávacie:

Naučte sa vypočítať plochu obdĺžnikových čísel pomocou štvorcového decimetra

Plánované výsledky:

Ahojte chlapci, volám sa Kristina Evgenievna, dnes budeme mať hodinu matematiky.

Aktualizácia vedomostí žiakov. Motivácia k aktivite.

A najprv si odpovedzme na otázky:

• Ako môžete porovnávať čísla podľa oblasti?

(na „oko“ a prekrývanie jednej postavy na druhú)

• Čo znamená merať plochu postavy?

(zmerajte, koľko štvorcov sa tam zmestí)

• Akú spoločnú jednotku plochy poznáte?

(cm 2)

• Oblasti ktorých figúr môžete nájsť na základe ich dĺžok?

(štvorec, obdĺžnik)

Veľmi dobre si odpovedal na všetky otázky,- Nie je náhodou, že sme si s vami zapamätali pomenované čísla, jednotky merania dĺžky a plochy, tieto znalosti nám budú užitočné v lekcii.

a teraz vám poviem príbeh. Ale najprv mi povedzte, chlapci, aké prázdniny budeme mať tento týždeň? Už pripravujete darčeky pre mamu?

V škole sa všetci žiaci pripravovali na blížiaci sa sviatok, Deň matiek. Žiaci 3.A triedy sa rozhodli vyrobiť pozvánky pre svoje mamy. Potrebovali na to farebný kartón so stranami 6 a 9 centimetrov. Aká je oblasť pozvánky? (54 cm)

A žiaci 3.B sa rozhodli pripraviť obdĺžnikovú reklamu so stranami rovnými šírke a výške stola,30 centimetrov a 4 decimetre. Aká bude jeho rozloha? a akú veľkosť listu farebného kartónu budú potrebovať?

Podarilo sa vám splniť úlohu?

Prečo to nefunguje? Aký je problém? (nevieme počítať, trvá to dlho).

Chceli by ste vedieť, ako splniť túto úlohu?

Ukázalo sa? Aký je problém?

Nastáva problematická situácia - ako vynásobiť 30 cm 4 dm - deti nepoznajú metódy netabuľkového násobenia (akurát sa naučili tabuľku do 9).

Môžeme zistiť plochu postavy v cm? 2 ?

nie?

Čo robiť?

Potrebujeme inú jednotku merania pre oblasť.

Ktoré? Deti budú hádať, že to bude dm 2 .

Chlapi, pripravili sme si pre vás aj figúrku, získajte ju pod č.1

Zmerajte strany tohto obrázku (10 cm)

Čo o nej poviete? (toto je štvorec so stranou 10 cm)

10 cm je lineárny jednotka, jednotka merania dĺžky.

Nahraďte ho najväčšou lineárnou jednotkou.

10 cm = 1 dm písanie do zošita

Takže máte štvorec so stranou 1 palec.

Takže na vašich stoloch je štvorec so stranou 1 palca. Toto je nová jednotka merania pre oblasť. Kto uhádol ako sa volá? (dm štvorcových)

Ako nájsť plochu tohto námestia? (Dĺžka krát šírka)

S = 1 dm * 1 dm = 1 dm 2 písanie do zošita

Aká je jeho oblasť?

Aký objav sme teraz urobili? (Našli sme plochu štvorca v decimetroch)

Formulujte tému a ciele lekcie.

Vráťme sa k želanému problému a vyriešme ho. Urobme záver podľa úlohy.

Na tento účel môžu navrhnúť vyjadrenie 30 cm ako 3 dm. A nájdite oblasť postavy.

Vezmite druhý štvorec #2. Čo si videl? (delené cm 2 )

Koľko štvorcov sa zmestí 1 dm 2

Ako nájsť plochu tohto námestia?

Ako to zapísať?

S = 10 cm 10 cm = 100 cm 2 písanie do zošita

Ktorá cesta je kratšia?

V akých jednotkách sa meria plocha? (V dm 2 )

Koľko v 1 dm 2 centimetre štvorcové? (klikni)

V 1 dm2 = 100 cm2

Namaľte jeden štvorcový centimeter zelenou farbou.

Porovnajte merania navzájom. čo povieš?
- Prečo ľudia museli použiť novú mernú jednotku 1 štvorcový dm, ak už mali jednotku 1 cm štvorcový?

Aké predmety možno merať pomocou tohto meradla? Rozhliadnite sa okolo seba a pomenujte takéto predmety (povrch stola, stola, knihy, notebooku atď.)

Urobili sme ďalší objav.

Teraz si otvoríme učebnicu na strane 144 a dokončíme úlohy č. 351

Ktorý segment môže mať inú dĺžku? Dokážte svoju odpoveď.

V tejto lekcii majú študenti možnosť zoznámiť sa s ďalšou jednotkou merania plochy, štvorcovým decimetrom, naučiť sa previesť decimetre štvorcové na centimetre štvorcové a tiež si precvičiť vykonávanie rôznych úloh týkajúcich sa porovnávania veličín a riešenia úloh na tému hodina, lekcia.

Prečítajte si tému lekcie: „Jednotkou plochy je decimeter štvorcový. V tejto lekcii sa zoznámime s ďalšou jednotkou plochy, decimetrom štvorcovým, a naučíme sa, ako previesť decimetre štvorcové na centimetre štvorcové a porovnávať hodnoty.

Nakreslite obdĺžnik so stranami 5 cm a 3 cm a jeho vrcholy označte písmenami (obr. 1).

Ryža. 1. Ilustrácia problému

Nájdite oblasť obdĺžnika. Ak chcete nájsť oblasť, musíte vynásobiť dĺžku šírkou obdĺžnika.

Zapíšme si riešenie.

5*3 = 15 (cm 2)

Odpoveď: plocha obdĺžnika je 15 cm 2.

Vypočítali sme plochu tohto obdĺžnika v štvorcových centimetroch, ale niekedy, v závislosti od riešeného problému, môžu byť jednotky merania oblasti odlišné: viac alebo menej.

Plocha štvorca, ktorého strana je 1 dm, je jednotkou plochy, štvorcový decimeter(obr. 2) .

Ryža. 2. Štvorcový decimeter

Slová „štvorcový decimeter“ s číslami sa píšu takto:

5 dm 2, 17 dm 2

Stanovme vzťah medzi štvorcovým decimetrom a štvorcovým centimetrom.

Keďže štvorec so stranou 1 dm možno rozdeliť na 10 pásikov, z ktorých každý má 10 cm 2, potom je v decimetri štvorcovom desať desiatok alebo sto štvorcových centimetrov (obr. 3).

Ryža. 3. Sto štvorcových centimetrov

Spomeňme si.

1 dm2 = 100 cm2

Vyjadrite tieto hodnoty v centimetroch štvorcových.

5 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

Uvažujme takto. Vieme, že na jeden štvorcový decimeter je sto štvorcových centimetrov, čo znamená, že na päť štvorcových decimetrov je päťsto štvorcových centimetrov.

Otestujte sa.

5 dm2 = 500 cm2

8 dm2 = 800 cm2

3 dm2 = 300 cm2

Vyjadrite tieto hodnoty v štvorcových decimetroch.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Vysvetľujeme riešenie. Sto štvorcových centimetrov sa rovná jednému decimetru štvorcovému, čo znamená, že na 400 cm2 sú štyri decimetre štvorcové.

Otestujte sa.

400 cm2 = 4 dm2

200 cm2 = 2 dm2

600 cm2 = 6 dm2

Nasleduj kroky.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 =… dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm2 - 6 cm2 = ... cm2

Pozrime sa na prvý výraz.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

Sčítame číselné hodnoty: 23 + 14 = 37 a priradíme názov: cm 2. Naďalej uvažujeme podobným spôsobom.

Otestujte sa.

23 cm2 + 14 cm2 = 37 cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm2 - 6 cm2 = 30 cm2

Prečítajte si a vyriešte problém.

Výška obdĺžnikového zrkadla je 10 dm a šírka je 5 dm. Aká je plocha zrkadla (obr. 4)?

Ryža. 4. Ilustrácia problému

Ak chcete zistiť plochu obdĺžnika, musíte vynásobiť dĺžku šírkou. Venujme pozornosť tomu, že obe veličiny sú vyjadrené v decimetroch, čo znamená, že názov plochy bude dm 2.

Zapíšme si riešenie.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Odpoveď: plocha zrkadla - 50 dm2.

Porovnajte hodnoty.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Je dôležité si zapamätať: aby sa množstvá mohli porovnávať, musia mať rovnaké názvy.

Pozrime sa na prvý riadok.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Prevedieme štvorcový decimeter na štvorcový centimeter. Pamätajte, že v jednom decimetri štvorcovom je sto štvorcových centimetrov.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 cm2< 100 см 2

Pozrime sa na druhý riadok.

6 cm 2 … 6 dm 2

Vieme, že štvorcové decimetre sú väčšie ako štvorcové centimetre a čísla pre tieto názvy sú rovnaké, čo znamená, že vložíme znak „<».

6 cm2< 6 дм 2

Pozrime sa na tretí riadok.

95 cm 2…9 dm

Upozorňujeme, že plošné jednotky sú napísané vľavo a lineárne jednotky vpravo. Takéto hodnoty sa nedajú porovnávať (obr. 5).

Ryža. 5. Rôzne veľkosti

Dnes sme sa na lekcii zoznámili s ďalšou jednotkou plochy, decimetrom štvorcovým, naučili sme sa previesť decimetre štvorcové na centimetre štvorcové a porovnávať hodnoty.

Týmto sa naša lekcia končí.

Bibliografia

1. M.I. Moreau, M.A. Bantová a iní: Učebnica. 3. ročník: v 2 častiach, časť 1. - M.: “Osveta”, 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantová a iní: Učebnica. 3. ročník: v 2 častiach, časť 2. - M.: “Osveta”, 2012.
3. M.I. Moro. Hodiny matematiky: Metodické odporúčania pre učiteľov. 3. trieda. - M.: Vzdelávanie, 2012.
4. Regulačný dokument. Monitorovanie a hodnotenie výsledkov vzdelávania. - M.: „Osvietenie“, 2011.
5. „Ruská škola“: Programy pre základné školy. - M.: „Osvietenie“, 2011.
6. S.I. Volkovej. Matematika: Testovacia práca. 3. trieda. - M.: Vzdelávanie, 2012.
7. V.N. Rudnitskaja. Testy. - M.: „Skúška“, 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Domáca úloha

1. Dĺžka obdĺžnika je 7 dm, šírka 3 dm. Aká je plocha obdĺžnika?

2. Vyjadrite tieto hodnoty v centimetroch štvorcových.

2 dm2 = ... cm2

4 dm2 = ... cm2

6 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

9 dm2 = ... cm2

3. Vyjadrite tieto hodnoty v štvorcových decimetroch.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Porovnajte hodnoty.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 … 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. Vytvorte zadanie pre svojich priateľov na tému hodiny.