Rozdelenie kruhu na rovnaké časti
Rozdelenie na 3 časti(obr. 12, A). Z konca priemeru kruhu nakreslite oblúk s polomerom R, rovný polomeru kruhu. Oblúk tvorí dva potrebné body na kruhu. Tretí bod je na opačnom konci priemeru.
Rozdelenie na 4 a 8 častí. Pri delení kruhu na 4 časti pomôže kružidlo a pravítko, pomocou ktorého je potrebné nakresliť dva na seba kolmé priemery (obr. 12, b). Ak nakreslíte jeden priemer a z jedného konca opíšete oblúk o niečo väčší ako polomer R, a z opačného konca priemeru nakreslite ďalší oblúk s rovnakým polomerom, potom spojením bodov ich priesečníka s priamkou (ktorá bude prechádzať stredom) získame druhý priemer kolmý na prvý. Priesečníky kolmých priemerov s kružnicou ju rozdeľujú na 4 rovnaké časti.
Ak chcete rozdeliť kruh na 8 rovnakých častí (obr. 12, V) je potrebné zostrojiť dva páry navzájom kolmých priemerov.
Ryža. 12. Rozdelenie kruhu na rovnaké časti: A- na tri časti; b- na štyri časti; V– na osem častí; G– na päť častí (1. spôsob); d– na päť častí (2. spôsob); e- na šesť častí; a- na sedem častí.
Rozdelenie na 5 častí. Rozdelenie kruhu na 5 častí je možné vykonať niekoľkými spôsobmi. Prvý spôsob (obr. 12, G) zahŕňa použitie kružidla a pravítka. Najprv je potrebné pomocou známej metódy nakresliť dva navzájom kolmé priemery. Po tomto polomer R je potrebné rozdeliť na polovicu: od krajného bodu priesečníka vodorovného priemeru je potrebné nakresliť oblúk s polomerom R a cez dva body vytvorené, keď sa tento oblúk pretína s kružnicou, nakreslite priamku - rozdelí vodorovnú čiaru polomeru R na polovicu. Z bodu rozdelenia (? R) nakreslite oblúk s polomerom r(rovná sa vzdialenosti od bodu? R do priesečníka kružnice so zvislým priemerom). Tento oblúk pretína druhú polovicu horizontálneho priemeru v bode S. Úsečka rovnajúca sa vzdialenosti od bodu S do priesečníka kružnice so zvislým priemerom, bude zodpovedať strane požadovaného päťuholníka vpísaného do kružnice. Je potrebné nastaviť kompas na hodnotu rovnajúcu sa dĺžke tohto segmentu a z horného bodu priesečníka kruhu s vertikálnym priemerom nakresliť oblúk daného polomeru - bod jeho priesečníka s kruhom bude byť ďalším vrcholom päťuholníka. Z nájdeného vrcholu musíte nakresliť ďalší oblúk daného polomeru - toto bude tretí vrchol päťuholníka, z ktorého budete musieť nakresliť ďalší oblúk, a tak ďalej, kým sa kruh nerozdelí na 5. rovnakými dielmi. Ak potom nakreslíme ďalších päť oblúkov daného polomeru, ale začíname od spodného priesečníka kruhu s vertikálnym priemerom, potom sa kruh rozdelí na 10 rovnakých častí. Okrem toho na obr. 12, G, vybratý segment CO na vodorovnom priemere, ktorý zodpovedá 1/10 kružnice, to znamená, ak je na kružnici nakreslených 10 oblúkov za sebou s polomerom zodpovedajúcim veľkosti segmentu CO, kruh sa tiež rozdelí na 10 rovnakých častí.
Pri druhom spôsobe (obr. 12, d) na priemere kruhu pomocou už známej techniky je potrebné nájsť bod, ktorý rozdelí polomer R na polovicu. Od tohto bodu nakreslite priamku, kým sa nepretne s koncom priemeru (bod S). Potom z pointy R/2 nakreslite oblúk s polomerom rovným? R, kým sa nepretína s nakreslenou čiarou v bode E. Ďalej použite kompas z bodu S nakreslite oblúk s polomerom rovným segmentu C.E. kým nepretína kružnicu v bodoch A A IN. Segment čiary AB- tvár päťuholníka. Teraz už zostáva len čerpať z bodov A A IN oblúk s polomerom rovným veľkosti segmentu AB postupne rozdeliť kruh na 5 častí.
Existuje aj spôsob, ako rozdeliť kruh na 5 častí pomocou uhlomeru. Do polomeru R kružnice, je potrebné pripojiť uhlomer, zostrojiť stredový uhol 72° (360: 5 = 72) a nakresliť priamku od stredu k bodu jej priesečníka s kružnicou. Výsledný bod musí byť spojený s priesečníkom polomeru R na kruhu - tento segment bude stranou päťuholníka. Nakreslením oblúka z oboch bodov s polomerom zodpovedajúcim dĺžke daného segmentu môžete kruh rozdeliť na 5 častí.
Rozdelenie na 6 a 12 častí(obr. 12, e). Z priesečníkov kružnice so zvislým priemerom sú nakreslené dva oblúky, ktorých polomer sa rovná polomeru kružnice. Priesečník oblúkov na kružnici tvorí body, ktoré sú postupne spojené tetivami. V dôsledku toho sa vytvorí šesťuholník vpísaný do kruhu. Na rozdelenie kruhu na 12 častí je vyrobená rovnaká konštrukcia, ale iba na dvoch navzájom kolmých priemeroch.
Rozdelenie na 7 častí(obr. 12, a). Z konca ľubovoľného priemeru nakreslite pomocný oblúk s polomerom R. Cez body jeho priesečníka s kružnicou nakreslite tetivu rovnajúcu sa strane správne napísaného trojuholníka (ako na obr. 12, A). Polovica tetivy sa rovná strane sedemuholníka vpísanej do kruhu. Teraz stačí postupne položiť na kruh niekoľko oblúkov s polomerom rovným polovici tetivy, aby sa kruh rozdelil na 7 častí.
Rozdeľte na ľubovoľný počet častí(obr. 13). V tomto prípade je kruh rozdelený na 9 častí.
Stredom kruhu sú nakreslené dve navzájom kolmé priame čiary. Jeden z priemerov napr CD, pomocou pravítka rozdeľte na požadovaný počet rovnakých častí (v tomto prípade 9), body sú očíslované. Ďalej od bodu D nakreslite oblúk s polomerom rovným priemeru daného kruhu (2 R), kým sa nepretína s kolmou čiarou AB. Z priesečníkov A A IN vedú lúče, ale tak, že prechádzajú len párnymi alebo len nepárnymi (ako v tomto prípade) číslami. Pri prechode kružnicou tvoria lúče body, ktoré rozdeľujú kružnicu na požadovaný počet častí (v tomto prípade 9).
Ryža. 13. Rozdelenie kruhu na ľubovoľný počet častí.
Z knihy Loggie a balkóny autora Korshever Natalya GavrilovnaMontáž trojmiestneho dielu Obrázok 27 znázorňuje všeobecný dizajn, spôsob rezania materiálu a poradie montáže dielov. Rám pozostáva z pozdĺžnej prednej a zadnej zásuvky, ako aj vonkajšej a vnútornej zásuvky. Sú zlepené a dodatočne upevnené
Z knihy Chata. Konštrukcia a dokončovanie od Ronalda MayeraZloženie dvojmiestnej časti Zloženie dvojmiestnej časti pohovky (obr. 28) sa vykonáva rovnakým spôsobom ako pri zostavení trojmiestnej časti. Zostáva poznamenať, že zadná stena s rohovým stolom by mala vyčnievať doprava s bočným okrajom, aby sa spojila s prvou časťou pohovky. Samozrejme, ak to dovolia
Z knihy Drevorezba [Techniky, techniky, produkty] autora Podolský Jurij FedorovičVýstavba „ľahkej“ časti domu: prvé poschodie Stavebné práce teraz postupujú rýchlejšie ako v suteréne, pretože bloky vonkajších stien prvého poschodia sú vďaka nevyhnutnej tepelnej izolácii oveľa ľahšie ako použité bloky postaviť suterén. Veľký
Z knihy Kozmetika a ručne vyrábané mydlo autora Zgurskaja Mária PavlovnaZostrojenie kružnice s veľkým priemerom Zostrojenie kružnice s malým priemerom sa vykonáva pomocou kružidla, ktoré nespôsobuje ťažkosti. Zároveň je možnosť konštrukcie kruhu veľkého priemeru obmedzená veľkosťou kompasu. Pomôže vám dostať sa z problémov
Z knihy autoraUrčenie stredu kruhu Jeden spôsob určenia stredu kruhu je znázornený na obr. 14, c: vyberte ľubovoľné tri body na kruhu (A, B a C), spojte ich dvoma alebo tromi segmentmi a rozdeľte tieto segmenty na polovicu pomocou kolmice na ne. Priesečník
Z knihy autoraVýsledkom je príliš mäkké mydlo, ktoré sa pri krájaní rozpadá Ak sa mydlo pri krájaní rozpadá a je aj veľmi jemné a mastné, no všetko ste urobili správne a podľa správneho receptu, vaše mydlo s najväčšou pravdepodobnosťou neprešlo. gélová fáza. Pre riešenia
Pomocou kružidla a pravítka môžete rozdeliť kruh na ľubovoľný počet častí. Matematici dokázali, že je možné rozdeliť na 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17,..., 257,... častí, ale nemožno ich rozdeliť na 7, 9, 11, 13, 14,... dielov .
Bohužiaľ neexistuje jediný spôsob delenia. Uveďme si tie najdôležitejšie.
1) Rozdelenie kruhu na 6, 3, 12, 24, …, 3×2 k (k=0,1,2,3,…) rovnakých častí.
Začnime s rozdelenie kruhu na 6 častí. Ak to chcete urobiť, pomocou rovnakého riešenia kompasu, ktoré bolo použité na nakreslenie kruhu, musíte nakresliť kruh z ľubovoľného bodu na kruhu, ako zo stredu. Potom postup zopakujte, pričom ako stred vezmite priesečník počiatočného a nového kruhu.
Ak chcete rozdeliť kruh na 3 časti, musíte ho rozdeliť na 6 častí a cez jednu prebrať body (obr. 5a). Ak chcete rozdeliť kruh na 12 častí, musíte ho rozdeliť na 6 častí a rozdeliť každý oblúk na polovicu, potom môže proces rozdelenia oblúkov na polovicu pokračovať donekonečna.
Dĺžka kolmice nakreslenej od stredu kruhu k strane šesťuholníka je dobrou aproximáciou dĺžky strany sedemuholníka vpísanej do kruhu (znázornené šrafovaním na obrázku 5a). Dĺžka kolmice je ≈0,866R, dĺžka strany sedemuholníka je ≈0,868R - presnosť je ≈2%.
2) Rozdelenie kruhu na 2, 4, 8, 16,…, 2 k (k=1,2,3,…) rovnakých častí.
Kruh môžete rozdeliť na 2 časti pomocou pravítka tak, že stredom kruhu nakreslíte priamku. Polomer kruhu však môžete vykresliť 3-krát z akéhokoľvek bodu na kruhu. Počiatočný a koncový bod rozdeľujú kružnicu na polovicu (možno cez ne nakresliť priemer - obr. 5a). Ak chcete rozdeliť kruh na 4 časti, musíte výsledné oblúky rozdeliť na polovicu. Dôsledné delenie výsledných oblúkov na polovicu zabezpečuje rozdelenie kruhu na 8, 16 atď. časti.
3) Rozdelenie kruhu na 5 častí.
Konštrukčná metóda akceptovaná pri kreslení používa vzťah medzi stranou pravidelného desaťuholníka ( 10) a pravidelný päťuholník ( a 5)-a52=R2+a102. Stavba sa realizuje nasledovne. Narysujme 2 kolmé čiary cez stred kružnice O. A a B sú body ich priesečníka s kružnicou. Z bodu A, ako od stredu, nakreslíme kružnicu s rovnakým polomerom (nájdeme stred segmentu AO - bod C). Zo stredu úsečky AO bodu C nakreslíme ďalšiu kružnicu s polomerom NE. Úsečka BE sa rovná strane päťuholníka, OE sa rovná strane desaťuholníka (obr. 5b).
Kruh môžete rozdeliť na 5 a 10 častí spôsobom znázorneným na obrázku 5c. Segment BC je strana päťuholníka, AC je strana desaťuholníka. O pozoruhodných vlastnostiach päťuholníka a desaťuholníka a o tom, prečo je metóda konštrukcie znázornená na obrázku 5c správna, si povieme v nasledujúcej kapitole.
Madrasah Kukeldash (XVI. storočie, Taškent)
Obrázok 5d znázorňuje metódu približného geometrického riešenia problému rozdelenia kruhu na ľubovoľný počet častí. Povedzme napríklad, že chcete rozdeliť daný kruh na 7 rovnakých častí. Zostrojme rovnostranný trojuholník ABC na priemere kružnice AB a priemer AB rozdeľme bodom D v pomere AD:AB=2:7 (vo všeobecnom prípade 2:n). Aby ste to dosiahli, musíte nakresliť pomocnú čiaru, umiestniť na ňu n+2 rovnakých segmentov, pripojiť krajný bod k bodu B a cez druhý bod nakresliť čiaru rovnobežnú s čiarou BF. Nakreslíme priamku DC, kým nepretne kružnicu. Oblúk AE bude 7. časťou kruhu (vo všeobecnom prípade n-tou). Táto metóda pre n<11 дает погрешность не более 1%.
Algoritmy na rozdelenie kruhu na rovnaké časti možno použiť napríklad na zostavenie referenčných bodov špirál - Archimedovej špirály, pomenovanej po veľkom starogréckom vedcovi Archimedesovi (3. storočie pred Kristom), ktorý ako prvý študoval túto priamku, a logaritmickú špirála.
Pri rekonštrukciách sa často musíte potýkať s kruhmi, najmä ak chcete vytvoriť zaujímavé a originálne dekoratívne prvky. Často ich tiež musíte rozdeliť na rovnaké časti. Existuje niekoľko spôsobov, ako to urobiť. Môžete napríklad nakresliť pravidelný mnohouholník alebo použiť nástroje známe všetkým už zo školy. Takže na rozdelenie kruhu na rovnaké časti budete potrebovať samotný kruh s jasne definovaným stredom, ceruzkou, uhlomerom, ako aj pravítkom a kompasom.
Rozdelenie kruhu pomocou uhlomeru
Rozdelenie kruhu na rovnaké časti pomocou vyššie uvedeného nástroja je azda najjednoduchšie. Je známe, že kruh má 360 stupňov. Rozdelením tejto hodnoty na požadovaný počet dielov zistíte, koľko vám každý diel zaberie (viď foto).
Ďalej, počnúc od akéhokoľvek bodu, si môžete robiť poznámky zodpovedajúce vykonaným výpočtom. Táto metóda je dobrá, keď je potrebné kruh deliť 5, 7, 9 atď. časti. Napríklad, ak je potrebné tvar rozdeliť na 9 častí, značky budú mať 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280 a 320 stupňov.
Rozdelenie na 3 a 6 častí
Na správne rozdelenie kruhu na 6 častí môžete využiť vlastnosť pravidelného šesťuholníka, t.j. jeho najdlhšia uhlopriečka musí byť dvojnásobkom dĺžky jeho strany. Na začiatok musí byť kompas natiahnutý na dĺžku rovnajúcu sa polomeru obrázku. Ďalej, ponechaním jednej z nôh nástroja v ľubovoľnom bode kruhu, druhá musí urobiť zárez, po ktorom opakovaním manipulácií budete môcť vytvoriť šesť bodov, pomocou ktorých môžete získať šesťuholník ( pozri foto).
Spojením vrcholov figúry cez jeden môžete získať pravidelný trojuholník a podľa toho je možné obrázok rozdeliť na 3 rovnaké časti a spojením všetkých vrcholov a nakreslením uhlopriečok cez ne môžete obrázok rozdeliť na 6 častí.
Rozdelenie na 4 a 8 častí
Ak je potrebné kruh rozdeliť na 4 rovnaké časti, najprv musíte nakresliť priemer obrázku. To vám umožní získať dva z požadovaných štyroch bodov naraz. Ďalej musíte vziať kompas, natiahnuť jeho nohy pozdĺž priemeru, potom nechať jednu z nich na jednom konci priemeru a urobiť ďalšie zárezy mimo kruhu zospodu a zhora (pozri fotografiu).
To isté sa musí urobiť pre druhý koniec priemeru. Potom sa body získané mimo kruhu spoja pomocou pravítka a ceruzky. Výsledná čiara bude druhý priemer, ktorý bude prebiehať jasne kolmo na prvý, v dôsledku čoho sa obrázok rozdelí na 4 časti. Aby sme získali napríklad 8 rovnakých častí, výsledné pravé uhly môžeme rozdeliť na polovicu a nakresliť cez ne uhlopriečky.
Pri vykonávaní grafických prác musíte vyriešiť veľa konštrukčných problémov. Najbežnejšími úlohami v tomto prípade je delenie úsečiek, uhlov a kružníc na rovnaké časti, vytváranie rôznych konjugácií.
Rozdelenie kruhu na rovnaké časti pomocou kompasu
Pomocou polomeru je ľahké rozdeliť kruh na 3, 5, 6, 7, 8, 12 rovnakých častí.
Rozdelenie kruhu na štyri rovnaké časti.
Bodkované stredové čiary nakreslené jedna na druhú rozdeľujú kruh na štyri rovnaké časti. Dôsledným spojením ich koncov dostaneme pravidelný štvoruholník
(obr. 1) .Obr.1 Rozdelenie kruhu na 4 rovnaké časti.
Rozdelenie kruhu na osem rovnakých častí.
Na rozdelenie kruhu na osem rovnakých častí sa oblúky rovnajúce sa štvrtine kruhu rozdelia na polovicu. Na tento účel sa z dvoch bodov ohraničujúcich štvrtinu oblúka, ako zo stredov polomerov kruhu, urobia zárezy za jeho hranicami. Výsledné body sú spojené so stredom kružníc a v ich priesečníku s priamkou kružnice sa získajú body, ktoré delia štvrtinové časti na polovicu, t.j. získa sa osem rovnakých častí kružnice (obr. 2 ).
Obr.2. Rozdelenie kruhu na 8 rovnakých častí.
Rozdelenie kruhu na šestnásť rovnakých častí.
Pomocou kružidla rozdeľte oblúk rovný 1/8 na dve rovnaké časti a na kruh naneste zárezy. Spojením všetkých pätiek rovnými segmentmi získame pravidelný šesťuholník.
Obr.3. Rozdelenie kruhu na 16 rovnakých častí.
Rozdelenie kruhu na tri rovnaké časti.
Na rozdelenie kružnice s polomerom R na 3 rovnaké časti od priesečníka stredovej čiary s kružnicou (napríklad z bodu A) je opísaný ďalší oblúk s polomerom R od stredu 2 a 3 body 1, 2, 3 rozdeľte kruh na tri rovnaké časti.
Ryža. 4. Rozdelenie kruhu na 3 rovnaké časti.
Rozdelenie kruhu na šesť rovnakých častí. Strana pravidelného šesťuholníka vpísaného do kruhu sa rovná polomeru kruhu (obr. 5.).
Na rozdelenie kruhu na šesť rovnakých častí potrebujete body 1 A 4 priesečník stredovej čiary s kružnicou urobte na kružnici dva zárezy s polomerom R, rovný polomeru kruhu. Spojením výsledných bodov s priamymi úsečkami získame pravidelný šesťuholník.
Ryža. 5. Rozdelenie kruhu na 6 rovnakých častí
Rozdelenie kruhu na dvanásť rovnakých častí.
Aby bolo možné rozdeliť kruh na dvanásť rovnakých častí, musí byť kruh rozdelený na štyri časti so vzájomne kolmými priemermi. Zohľadnenie priesečníkov priemerov s kružnicou A , IN, S, D za stredmi sa nakreslia štyri oblúky s rovnakým polomerom, kým sa nepretnú s kružnicou. Získané body 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 a bodky A , IN, S, D rozdeľte kruh na dvanásť rovnakých častí (obr. 6).
Ryža. 6. Rozdelenie kruhu na 12 rovnakých častí
Rozdelenie kruhu na päť rovnakých častí
Od veci A nakreslite oblúk s rovnakým polomerom ako je polomer kružnice, kým sa nepretne s kružnicou - získame bod IN. Vypustením kolmice z tohto bodu dostaneme bod S.Z bodu S- stred polomeru kruhu, ako od stredu, oblúk polomeru CD urobte zárez na priemere, dostaneme bod E. Segment čiary DE rovná dĺžke strany vpísaného pravidelného päťuholníka. Robiť z toho polomer DE pätky na kruhu, dostaneme body rozdelenia kruhu na päť rovnakých častí.
Ryža. 7. Rozdelenie kruhu na 5 rovnakých častí
Rozdelenie kruhu na desať rovnakých častí
Rozdelením kruhu na päť rovnakých častí môžete kruh ľahko rozdeliť na 10 rovnakých častí. Kreslením priamych čiar z výsledných bodov cez stred kruhu na opačné strany kruhu získame ďalších 5 bodov.
Ryža. 8. Rozdelenie kruhu na 10 rovnakých častí
Rozdelenie kruhu na sedem rovnakých častí
Na rozdelenie kruhu s polomerom R na 7 rovnakých častí od priesečníka stredovej čiary s kružnicou (napríklad od bodu A) sú opísané ako dodatočný oblúk od stredu rovnaký polomer R- získať bod IN. Pád kolmice z bodu IN- získame bod S.Úsečka slnko rovná dĺžke strany vpísaného pravidelného sedemuholníka.
Ryža. 9. Rozdelenie kruhu na 7 rovnakých častí
Rozdelenie kruhu na šesť rovnakých častí a zostrojenie pravidelného vpísaného šesťuholníka sa vykonáva pomocou štvorca s uhlami 30, 60 a 90º a/alebo kružidla. Pri delení kružnice na šesť rovnakých častí kružidlom sa oblúky kreslia z dvoch koncov rovnakého priemeru s polomerom rovným polomeru danej kružnice, až kým sa nepretnú s kružnicou v bodoch 2, 6 a 3, 5 (obr. 2,24). Postupným spájaním výsledných bodov sa získa pravidelný vpísaný šesťuholník.
Obrázok 2.24
Pri delení kružnice kružidlom sa zo štyroch koncov dvoch na seba kolmých priemerov kružnice vykresľuje oblúk s polomerom rovným polomeru danej kružnice, až kým sa nepretne s kružnicou (obr. 2.25). Spojením výsledných bodov sa získa dvanásťuholník.
Obrázok 2.25
2.2.5 Rozdelenie kruhu na päť a desať rovnakých častí
a konštrukcia pravidelného vpísaného päťuholníka a desaťuholníka
Rozdelenie kruhu na päť a desať rovnakých častí a konštrukcia pravidelného vpísaného päťuholníka a desaťuholníka je znázornená na obr. 2.26.
Obrázok 2.26
Polovica akéhokoľvek priemeru (polomeru) sa rozdelí na polovicu (obr. 2.26 a), získa sa bod A Z bodu A, ako od stredu, nakreslite oblúk s polomerom rovným vzdialenosti od bodu A k bodu 1 k bodu. priesečník s druhou polovicou tohto priemeru v bode B( Obr. 2.26 b ). Segment 1 sa rovná tetive prepínajúcej oblúk, ktorého dĺžka sa rovná 1/5 obvodu. Vyhotovenie zárezov na kruhu (obr. 2.26, in ) polomer TO rovná segmentu 1B, rozdeľte kruh na päť rovnakých častí. Počiatočný bod 1 je zvolený v závislosti od umiestnenia päťuholníka. Z bodu 1 postavte body 2 a 5 (obr. 2.26, c), potom z bodu 2 postavte bod 3 a z bodu 5 postavte bod 4. Vzdialenosť od bodu 3 k bodu 4 sa kontroluje pomocou kompasu. Ak sa vzdialenosť medzi bodmi 3 a 4 rovná segmentu 1B, konštrukcia bola vykonaná presne. Nie je možné robiť pätky postupne, v jednom smere, pretože sa vyskytujú chyby a posledná strana päťuholníka je skosená. Postupným spájaním nájdených bodov sa získa päťuholník (obr. 2.26, d).
Rozdelenie kruhu na desať rovnakých častí sa vykonáva podobne ako pri rozdelení kruhu na päť rovnakých častí (obr. 2.26), ale najskôr rozdeľte kruh na päť častí, pričom začnite stavať od bodu 1 a potom od bodu 6, ktorý sa nachádza na protiľahlej strane. koniec priemeru (obr. 2.27, A). Spojením všetkých bodov do série získajú pravidelný vpísaný desaťuholník (obr. 2.27, b).
Obrázok 2.27
2.2.6 Rozdelenie kruhu na sedem a štrnásť rovnakých častí
časti a konštrukcia pravidelného vpísaného sedemuholníka a
štvoruholník
Rozdelenie kruhu na sedem a štrnásť rovnakých častí a konštrukcia pravidelného vpísaného sedemuholníka a štrnásťstranného trojuholníka sú na obr. 2,28 a 2,29.
Z akéhokoľvek bodu na kruhu, napríklad z bodu A , nakreslite oblúk s polomerom danej kružnice (obr. 2.28, a ) kým sa nepretne s kružnicou v bodoch B a D . Spojme body Vi D priamkou. Polovica výsledného segmentu (v tomto prípade segment BC) sa bude rovnať tetive, ktorá pretína oblúk tvoriaci 1/7 obvodu. S polomerom rovným segmentu BC sa na kruhu urobia zárezy v poradí znázornenom na obr. 2,28, b . Spojením všetkých bodov do série získajú pravidelný vpísaný sedemuholník (obr. 2.28, c).
Rozdelenie kruhu na štrnásť rovnakých častí sa vykonáva rozdelením kruhu na sedem rovnakých častí dvakrát z dvoch bodov (obr. 2.29, a).
Obrázok 2.28
Najprv sa kruh rozdelí na sedem rovnakých častí od bodu 1, potom sa rovnaká konštrukcia vykoná od bodu 8 . Zostrojené body sa postupne spájajú priamkami a získa sa pravidelný vpísaný štvoruholník (obr. 2.29, b).
Obrázok 2.29
Konštrukcia elipsy
Obraz kruhu v pravouhlej izometrickej projekcii vo všetkých troch projekčných rovinách sú elipsy rovnakého tvaru.
Smer vedľajšej osi elipsy sa zhoduje so smerom axonometrickej osi, kolmej na premietaciu rovinu, v ktorej leží zobrazený kruh.
Pri konštrukcii elipsy znázorňujúcej kružnicu s malým priemerom stačí zostrojiť osem bodov patriacich elipse (obr. 2.30). Štyri z nich sú koncami osí elipsy (A, B, C, D) a ďalšie štyri (N 1, N 2, N 3, N 4) sú umiestnené na priamkach rovnobežných s axonometrickými osami. vzdialenosť rovná polomeru znázorneného kruhu od stredovej elipsy.
