Ciśnienie jest wielkością skalarną równą stosunkowi składowej normalnej siły działającej na elementarny obszar wewnątrz cieczy do pola tego elementarnego obszaru.
Styczne składowe siły D F nieistotne, ponieważ prowadzić do płynności cieczy, tj. brak równowagi.
Jednostki ciśnienia. W SI – Pa (paskal): 1 Pa = 1 N/m 2 ;
w GHS – dyn/cm2.
Jednostki pozaukładowe: atmosfera fizyczna (normalna) (atm) jest równa ciśnieniu słupa rtęci o wysokości 760 mm;
milimetr słupa rtęci (mmHg).
1mm. rt. Sztuka. = rHg gh = (13,6 × 10 3 kg/m 3) × (9,81 m/s 2) × (10 -3 m) = 133 Pa.
1 atm = 760 mm. rt. Sztuka. = 1,01×10 5 Pa.
Właściwości cieczy (gazu) w stanie spoczynku.
1. Siła wywołana ciśnieniem spoczynkowego płynu działa zawsze prostopadle do powierzchni, z którą styka się to medium.
2. Ciecze i gazy wytwarzają ciśnienie we wszystkich kierunkach.
Siły działające na cząstki cieczy lub gazu są dwojakiego rodzaju.
1) Siły objętościowe- są to siły dalekiego zasięgu, które działają na każdy element objętości cieczy lub gazu. Przykładem takiej siły jest grawitacja.
2) Siły powierzchniowe- są to siły o krótkim zasięgu, które powstają w wyniku bezpośredniego kontaktu oddziałujących ze sobą elementów cieczy, gazu i ciała stałego na ich wspólnej granicy. Przykładem siły powierzchniowej jest siła ciśnienia atmosferycznego.
Prawo Pascala. Siły powierzchniowe działające na nieruchomą ciecz (lub gaz) wytwarzają ciśnienie równe we wszystkich punktach cieczy (gazu). Wielkość ciśnienia w dowolnym punkcie cieczy (gazu) nie zależy od kierunku (tj. Od orientacji obszaru elementarnego).
Dowód.
1. Udowodnijmy, że ciśnienie w danym punkcie cieczy jest takie samo we wszystkich kierunkach.
Ryż. 5.1.1.a Rys. 5.1.1.b
Aby to udowodnić, użyjemy zasada utwardzania: Każdy element płynu można traktować jako ciało stałe i do tego elementu można zastosować warunki równowagi ciała stałego.
Wybierzmy w myślach w pobliżu danego punktu cieczy nieskończenie małą zestaloną objętość w postaci trójkątnego pryzmatu (rys. 5.1.1), którego jedna ze ścian (twarz OBCD) jest położona poziomo. Pola podstaw AOB i KDC będą uważane za małe w porównaniu z polami ścian bocznych. Wtedy objętość pryzmatu będzie mała, a co za tym idzie, siła grawitacji działająca na ten pryzmat będzie niewielka.
Siły powierzchniowe działają na każdą ścianę pryzmatu F 1 , F 2 i F 3. Z równowagi płynu wynika, że 
, tj. wektory F 1 , F 2 i F 3 tworzą trójkąt (na rys. 5.1.1.b), podobny do trójkąta. Następnie
.
Pomnóżmy mianowniki tych ułamków przez OD = BC = AK, Þ
, Þ 
, Þ .
Zatem, ciśnienie w nieruchomej cieczy nie zależy od orientacji obszaru wewnątrz cieczy.
2. Udowodnijmy, że ciśnienie w dowolnych dwóch punktach cieczy jest takie samo.
Rozważmy dwa dowolne punkty A i B płynu, oddalone od siebie o odległość DL. Wybierzmy w cieczy dowolnie zorientowany cylinder, w którego środkach znajdują się wybrane przez nas punkty A i B (rys. 5.1.2). Zakładamy, że pola podstaw walca DS są małe, wówczas siły objętościowe również będą małe w porównaniu z siłami powierzchniowymi.
Załóżmy, że ciśnienia w punktach A i B są różne: , a następnie , co oznacza, że wybrana objętość zacznie się poruszać. Powstała sprzeczność to potwierdza ciśnienie w dowolnych dwóch punktach cieczy jest takie samo.
Przykładem sił powierzchniowych, dla których obowiązuje prawo Pascala, jest siła ciśnienia atmosferycznego.
Ciśnienie atmosferyczne- jest to ciśnienie, jakie powietrze atmosferyczne wywiera na wszystkie ciała; jest ona równa sile grawitacji działającej na słup powietrza o jednostkowej powierzchni podstawy.
Doświadczenie Torricellego wykazał obecność ciśnienia atmosferycznego i po raz pierwszy umożliwił jego pomiar. Doświadczenie to zostało opisane w 1644 roku.
Ryż. 5.1.3. Ryż. 5.1.4.
W tym eksperymencie długa szklana rurka, zamknięta na jednym końcu, jest wypełniona rtęcią; następnie zaciska się jego otwarty koniec, po czym rurkę odwraca się, zaciśnięty koniec opuszcza się do naczynia z rtęcią i usuwa się zacisk. Poziom rtęci w rurce nieco spada, tj. Część rtęci wlewa się do naczynia. Objętość przestrzeni nad rtęcią w rurze zwana pustką Torrichela. (Prążność pary rtęci w pustce torrichela w temperaturze 0°C wynosi 0,025 Pa.)
Poziom rtęci w rurze jest taki sam niezależnie od sposobu zamontowania rurki: pionowo lub pod kątem do poziomu (rys. 5.1.3). W normalnych normalnych warunkach pionowa wysokość rtęci w rurze wynosi H= 760 mm. Jeśli zamiast rtęci rurę napełniono wodą, wówczas wysokość H= 10,3 m.
Przyrządy służące do pomiaru ciśnienia atmosferycznego nazywane są barometry. Najprostszym barometrem rtęciowym jest rurka Torricellego.
Aby wyjaśnić, dlaczego rurka Torricellego naprawdę pozwala mierzyć ciśnienie atmosferyczne, zwracamy się do rozważenia sił objętościowych i obliczenia zależności ciśnienia w cieczy od głębokości H.
Ciśnienie w cieczy wytworzone przez siły objętościowe, tj. nazywa się grawitacją ciśnienie hydrostatyczne.
Uzyskajmy wzór na ciśnienie płynu na głębokości H. Aby to zrobić, wybieramy zastygły w cieczy równoległościan, którego jedna z podstaw znajduje się na powierzchni cieczy, a druga na głębokości H(Rys. 5.1.4). Na tej głębokości na równoległościan działają siły pokazane na rysunku.
Siły działające na równoległościan wzdłuż osi X zrównoważony. Zapiszmy warunek równowagi sił wzdłuż osi y.
Gdzie P 0 – ciśnienie atmosferyczne, – masa równoległościanu, r – gęstość cieczy. Następnie
, (5.1.3)
Pierwszy człon wzoru (5.1.3) związany jest z siłami powierzchniowymi, a drugi człon 
, zwane ciśnieniem hydrostatycznym, jest związane z siłami ciała.
Jeśli pojemnik z cieczą porusza się z przyspieszeniem A, skierowany w dół, wówczas warunek (5.1.2) przyjmuje postać: , Þ
W stanie zerowej grawitacji ( A = G) ciśnienie hydrostatyczne wynosi zero.
Przykłady zastosowania prawa Pascala.
1. Prasa hydrauliczna (Rys. 5.1.5).
.
3. Paradoks hydrostatyczny . (Rys. 5.1.8).
Weźmy trzy naczynia o różnych kształtach, ale o tym samym przekroju dna. Załóżmy, że powierzchnia ta wynosi S = 20 cm 2 = 0,002 m 2. Poziom wody we wszystkich naczyniach jest taki sam i wynosi h = 0,1 m, jednak ze względu na różne kształty naczyń zawierają one różną ilość wody. W szczególności naczynie A zawiera wodę o masie 3 N, naczynie B zawiera wodę o masie 2 N, a naczynie C zawiera wodę o masie 1 N.
Ciśnienie hydrostatyczne na dnie we wszystkich naczyniach jest równe 
Rocznie. Siła nacisku wody na dno naczyń N jest również taka sama. W jaki sposób woda o masie 1 N w trzecim naczyniu może wytworzyć siłę nacisku o wartości 2 N?
Rozważmy ciecz znajdującą się w naczyniu pod tłokiem (rys. 1), gdy siły działające na swobodną powierzchnię cieczy są znacznie większe od ciężaru cieczy lub ciecz jest w stanie nieważkości, czyli możemy przyjąć że na ciecz działają tylko siły powierzchniowe, a ciężar cieczy można pominąć. Wybierzmy w myślach małą cylindryczną, dowolnie zorientowaną objętość cieczy. Siły ciśnienia i reszta cieczy działają na podstawy tej objętości cieczy, a siły nacisku i na powierzchnię boczną. Warunek równowagi dla małej objętości uwolnionej w cieczy:
W rzucie na oś Wół:
te. ciśnienie we wszystkich punktach nieważkiego, stacjonarnego płynu jest takie samo.
Gdy zmieni się siła powierzchniowa, wartości ulegną zmianie P 1 i P 2, ale ich równość pozostanie. Zostało to po raz pierwszy ustalone przez B. Pascala.
Prawo Pascala: ciecz (gaz) przenosi ciśnienie zewnętrzne wytworzone na niej przez siły chude we wszystkich kierunkach bez zmian.
Ciśnienie wywierane na ciecz lub gaz przenoszone jest nie tylko w kierunku siły, ale także do każdego punktu cieczy (gazu) ze względu na ruchliwość cząsteczek cieczy (gazu).
Prawo to jest bezpośrednią konsekwencją braku sił tarcia statycznego w cieczach i gazach.
Prawo Pascala nie ma zastosowania w przypadku poruszającej się cieczy (gazu) ani w przypadku, gdy ciecz (gaz) znajduje się w polu grawitacyjnym; Wiadomo zatem, że ciśnienie atmosferyczne i hydrostatyczne maleje wraz z wysokością
Prawo Archimedesa: na ciało zanurzone w cieczy (lub gazie) działa siła wyporu równa ciężarowi cieczy (lub gazu) wypartej przez to ciało (tzw. dzięki mocy Archimedesa)
FA = ρ gV,
gdzie ρ jest gęstością cieczy (gazu), G jest przyspieszeniem swobodnego spadania, oraz V- objętość zanurzonego ciała (lub część objętości ciała znajdująca się pod powierzchnią). Jeśli ciało unosi się na powierzchni lub porusza się równomiernie w górę lub w dół, wówczas siła wyporu (zwana także siłą Archimedesa) jest co do wielkości (i przeciwnie skierowana) do siły ciężkości działającej na objętość wypartej cieczy (gazu) przez ciało i jest przykładany do środka ciężkości tej objętości.
W przypadku ciała znajdującego się w gazie, na przykład w powietrzu, aby znaleźć siłę nośną, należy zastąpić gęstość cieczy gęstością gazu. Na przykład balon z helem leci w górę, ponieważ gęstość helu jest mniejsza niż gęstość powietrza.
W przypadku braku grawitacji, czyli w stanie nieważkości, prawo Archimedesa nie działa. Astronauci są dość dobrze zaznajomieni z tym zjawiskiem. W szczególności przy zerowej grawitacji nie występuje zjawisko (naturalnej) konwekcji, dlatego na przykład chłodzenie powietrzem i wentylacja pomieszczeń mieszkalnych statku kosmicznego odbywa się na siłę za pomocą wentylatorów.
Stan ciał pływających
Zachowanie ciała znajdującego się w cieczy lub gazie zależy od zależności pomiędzy modułami grawitacji a siłą Archimedesa, która działa na to ciało. Możliwe są trzy następujące przypadki:
Ciało tonie;
Ciało unosi się w cieczy lub gazie;
Ciało unosi się w górę, aż zacznie się unosić.
Inne sformułowanie (gdzie jest gęstość ciała, to gęstość ośrodka, w którym jest ono zanurzone):
· - ciało tonie;
· - ciało unosi się w cieczy lub gazie;
· - ciało unosi się w górę, aż zacznie się unosić.
Równanie Bernoulliego.
Prawo Bernoulliego jest konsekwencją prawa zachowania energii dla stacjonarnego przepływu idealnego (to znaczy bez tarcia wewnętrznego) nieściśliwego płynu: 
, tutaj jest gęstość cieczy, jest prędkość przepływu, jest wysokością, na której znajduje się dany element cieczy, jest ciśnieniem w punkcie przestrzeni, w którym znajduje się środek masy danego elementu cieczy, jest przyspieszenie grawitacyjne. Zwykle nazywa się stałą po prawej stronie ciśnienie lub ciśnienie całkowite, jak również Całka Bernoulliego. Wymiarem wszystkich terminów jest jednostka energii na jednostkę objętości cieczy.
Zgodnie z prawem Bernoulliego całkowite ciśnienie w stałym przepływie płynu pozostaje stałe wzdłuż przepływu. Całkowite ciśnienie składa się z ciężaru (ρ gh), statyczny ( P) i ciśnienie dynamiczne.
Z prawa Bernoulliego wynika, że w miarę zmniejszania się przekroju przepływu na skutek wzrostu prędkości, czyli ciśnienia dynamicznego, spada ciśnienie statyczne. Prawo Bernoulliego obowiązuje w czystej postaci tylko dla cieczy, których lepkość wynosi zero, to znaczy cieczy, które nie przylegają do powierzchni rury. W rzeczywistości ustalono eksperymentalnie, że prędkość cieczy na powierzchni ciała stałego prawie zawsze wynosi dokładnie zero (z wyjątkiem przypadków rozdzielenia strumieni w pewnych rzadkich warunkach). Prawo Bernoulliego można zastosować do przepływu idealnego, nieściśliwego płynu przez mały otwór w bocznej ścianie lub dnie szerokiego naczynia.
Dla ściśliwego gazu doskonałego 
, (stała wzdłuż linii prądu lub wiru) gdzie jest stałą adiabatyczną gazu, P- ciśnienie gazu w punkcie, ρ - gęstość gazu w punkcie, w- prędkość przepływu gazu, G- przyśpieszenie grawitacyjne, H- wysokość względem początku. Podczas poruszania się po nierównomiernym polu gh zostaje zastąpiony potencjałem pola grawitacyjnego.
Ciśnienie w cieczy. Prawo Pascala
W cieczach cząstki są ruchome, więc nie mają własnego kształtu, ale mają własną objętość i są odporne na ściskanie i rozciąganie; nie są odporne na odkształcenia ścinające (właściwość płynięcia).
Istnieją dwa rodzaje ciśnienia statycznego w płynie w stanie spoczynku: hydrostatyczny I zewnętrzny. W wyniku przyciągania do Ziemi ciecz wywiera nacisk na dno i ściany naczynia, a także na znajdujące się w nim ciała. Ciśnienie wywołane ciężarem kolumny cieczy nazywa się hydrostatycznym. Ciśnienie płynu na różnych wysokościach jest różne i nie zależy od orientacji miejsca, w którym jest nakładany.
Niech ciecz znajdzie się w cylindrycznym naczyniu o polu przekroju poprzecznego S; wysokość słupa cieczy h. Następnie
Ciśnienie hydrostatyczne cieczy zależy od gęstości R cieczy, od przyspieszenia g swobodnego spadania oraz od głębokości h, na której znajduje się dany punkt. Nie zależy to od kształtu słupa cieczy.
Głębokość h mierzy się pionowo od rozpatrywanego punktu do poziomu swobodnej powierzchni cieczy.
W warunkach nieważkości w cieczy nie ma ciśnienia hydrostatycznego, ponieważ w tych warunkach ciecz staje się nieważka. Ciśnienie zewnętrzne charakteryzuje sprężanie cieczy pod wpływem siły zewnętrznej. Jest równe:
Przykład ciśnienia zewnętrznego: ciśnienie atmosferyczne i ciśnienie powstające w układach hydraulicznych. Francuski naukowiec Blaise Pascal (1623-1662) ustalił: ciecze i gazy przenoszą wywierane na nie ciśnienie jednakowo we wszystkich kierunkach (Prawo Pascala). Do pomiaru ciśnienia użyj manometry.
Ich projekty są bardzo różnorodne. Jako przykład rozważmy urządzenie w postaci manometru cieczy. Składa się z rurki w kształcie litery U, której jeden koniec jest podłączony do zbiornika, w którym mierzone jest ciśnienie. Na podstawie różnicy kolumn w kolankach manometru można określić ciśnienie.
Żadnych dwójek
Wiadomo, że gaz wypełnia całą dostarczoną mu objętość. Jednocześnie naciska na dno i ściany naczynia. Ciśnienie to powstaje w wyniku ruchu i zderzenia cząsteczek gazu ze ściankami pojemnika. Nacisk na wszystkie ściany będzie taki sam, ponieważ wszystkie kierunki są równe.
Ciśnienie gazu zależy od:
Z masy gazu – im więcej gazu w naczyniu, tym większe ciśnienie,
-w zależności od objętości naczynia - im mniejsza objętość gazu o określonej masie, tym większe ciśnienie,
- na temperaturę - wraz ze wzrostem temperatury wzrasta prędkość ruchu cząsteczek, które oddziałują intensywniej i zderzają się ze ściankami naczynia, przez co wzrasta ciśnienie.
Aby przechowywać i transportować gazy, są one silnie sprężane, co powoduje znaczny wzrost ich ciśnienia. Dlatego w takich przypadkach stosuje się specjalne, bardzo wytrzymałe cylindry stalowe. Takie butle przechowują na przykład sprężone powietrze w łodziach podwodnych.
Francuski fizyk Blaise Pascal ustanowił prawo opisujące ciśnienie cieczy lub gazów. Prawo Pascala: Ciśnienie działające na ciecz lub gaz jest przenoszone w niezmienionej postaci do każdego punktu cieczy lub gazu.
Na ciecze, jak wszystkie ciała na Ziemi, wpływa grawitacja. Dlatego każda warstwa cieczy w naczyniu naciska swoim ciężarem na inne warstwy i ciśnienie to, zgodnie z prawem Pascala, rozchodzi się we wszystkich kierunkach. Oznacza to, że wewnątrz cieczy panuje ciśnienie i na tym samym poziomie jest ono takie samo we wszystkich kierunkach. Wraz z głębokością wzrasta ciśnienie płynu. Ciśnienie cieczy zależy również od właściwości cieczy, tj. na jego gęstość.
Ponieważ ciśnienie płynu wzrasta wraz z głębokością, nurek może pracować na głębokościach do 100 metrów w konwencjonalnym lekkim kombinezonie do nurkowania. Na dużych głębokościach wymagana jest specjalna ochrona. Do badań na głębokości kilku kilometrów wykorzystuje się batysfery i batyskafy, które wytrzymują znaczne ciśnienie.
xn—-7sbfhivhrke5c.xn--p1ai
Ciśnienie w cieczy. Prawo Pascala. Zależność ciśnienia cieczy od głębokości
Ten samouczek wideo jest dostępny w ramach subskrypcji
Masz już subskrypcję? Wejść
Na tej lekcji przyjrzymy się różnicy pomiędzy ciałami ciekłymi i gazowymi oraz ciałami stałymi. Jeśli będziemy chcieli zmienić objętość cieczy, będziemy musieli przyłożyć dużą siłę, porównywalną z tą, którą stosujemy przy zmianie objętości ciała stałego. Nawet do zmiany objętości gazu potrzebna jest bardzo duża siła, taka jak pompy i inne urządzenia mechaniczne. Jeśli jednak chcemy zmienić kształt cieczy lub gazu i zrobić to wystarczająco powoli, to nie będziemy musieli wkładać w to żadnego wysiłku. Jest to główna różnica między cieczą a gazem od ciała stałego.
Ciśnienie płynu
Jaka jest przyczyna takiego efektu? Faktem jest, że gdy różne warstwy cieczy przemieszczają się względem siebie, nie powstają w niej żadne siły związane z odkształceniem. W ośrodkach ciekłych i gazowych nie ma przesunięć ani odkształceń, natomiast w ciałach stałych, próbując przesunąć jedną warstwę o drugą, powstają znaczne siły sprężystości. Dlatego mówią, że ciecz ma tendencję do wypełniania dolnej części objętości, w której jest umieszczona. Gaz ma tendencję do wypełniania całej objętości, w której jest umieszczony. Jest to jednak błędne przekonanie, ponieważ jeśli spojrzymy na naszą Ziemię z zewnątrz, zobaczymy, że gaz (atmosfera ziemska) opada i ma tendencję do wypełniania określonego obszaru na powierzchni Ziemi. Górna granica tego obszaru jest dość płaska i gładka, niczym powierzchnia cieczy wypełniającej morza, oceany i jeziora. Rzecz w tym, że gęstość gazu jest znacznie mniejsza od gęstości cieczy, dlatego gdyby gaz był bardzo gęsty, opadałby w ten sam sposób i widzielibyśmy górną granicę atmosfery. Ze względu na brak przesunięć i odkształceń w cieczach i gazach, wszystkie siły oddziałują pomiędzy różnymi obszarami ośrodka ciekłego i gazowego, są to siły skierowane wzdłuż powierzchni normalnej oddzielającej te części. Siły takie, zawsze skierowane wzdłuż powierzchni normalnej, nazywane są siłami siły nacisku. Jeśli podzielimy wielkość siły nacisku na pewną powierzchnię przez pole tej powierzchni, otrzymamy gęstość siły nacisku, którą nazywamy po prostu ciśnieniem (lub czasami dodaje się ciśnienie hydrostatyczne), nawet w ośrodku gazowym , ponieważ z punktu widzenia ciśnienia ośrodek gazowy praktycznie nie różni się od środowiska ciekłego.
Prawo Pascala
Właściwości rozkładu ciśnienia w ośrodkach ciekłych i gazowych badano od początku XVII wieku; pierwszym, który ustalił prawa rozkładu ciśnienia w ośrodkach ciekłych i gazowych, był francuski matematyk Blaise Pascal.
Wielkość ciśnienia nie zależy od kierunku normalnej do powierzchni, na którą to ciśnienie jest przyłożone, to znaczy rozkład ciśnienia jest izotropowy (taki sam) we wszystkich kierunkach.
Prawo to zostało ustalone eksperymentalnie. Załóżmy, że w pewnej cieczy znajduje się prostokątny pryzmat, którego jedna z nóg jest umieszczona pionowo, a druga - poziomo. Ciśnienie na ścianę pionową wyniesie P 2, ciśnienie na ścianę poziomą wyniesie P 3, ciśnienie na dowolną ścianę wyniesie P 1. Trzy boki tworzą trójkąt prostokątny, siły nacisku działające na te boki są skierowane prostopadle do tych powierzchni. Ponieważ wybrana objętość znajduje się w stanie równowagi, spoczywa i nigdzie się nie porusza, dlatego suma działających na nią sił jest równa zeru. Siła działająca prostopadle do przeciwprostokątnej jest proporcjonalna do pola powierzchni, to znaczy równa ciśnieniu razy pole powierzchni. Siły działające na ściany pionowe i poziome są również proporcjonalne do powierzchni tych powierzchni i są również skierowane prostopadle. Oznacza to, że siła działająca na pion jest skierowana poziomo, a siła działająca na poziom jest skierowana pionowo. Te trzy siły sumują się do zera, dlatego tworzą trójkąt, który jest całkowicie podobny do tego trójkąta.
Ryż. 1. Rozkład sił działających na obiekt
Z podobieństwa tych trójkątów, a są one podobne, gdyż tworzące je boki są do siebie prostopadłe, wynika, że współczynnik proporcjonalności pomiędzy polami boków tego trójkąta powinien być taki sam dla wszystkich boków, czyli , P. 1 = P. 2 = P. 3.
W ten sposób potwierdzamy eksperymentalne prawo Pascala, które stwierdza, że ciśnienie jest skierowane w dowolnym kierunku i ma taką samą wielkość. Ustaliliśmy więc, że zgodnie z prawem Pascala ciśnienie w danym punkcie cieczy jest takie samo we wszystkich kierunkach.
Teraz udowodnimy, że ciśnienie w cieczy na tym samym poziomie jest wszędzie takie samo.
Ryż. 2. Siły działające na ścianki cylindra
Wyobraźmy sobie, że mamy cylinder wypełniony cieczą o określonej gęstości ρ , ciśnienie na ściankach cylindra wynosi odpowiednio P 1 i P 2, ponieważ masa cieczy jest w spoczynku, siły działające na ściany cylindra będą równe, ponieważ ich powierzchnie są równe, to znaczy P 1 = P 2. W ten sposób udowodniliśmy, że w cieczy na tym samym poziomie ciśnienie jest takie samo.
Zależność ciśnienia cieczy od głębokości
Rozważmy płyn znajdujący się w polu grawitacyjnym. Pole grawitacyjne działa na ciecz i próbuje ją ścisnąć, ale ciecz jest ściskana bardzo słabo, ponieważ nie jest ściśliwa i pod jakimkolwiek wpływem gęstość cieczy jest zawsze taka sama. Jest to poważna różnica między cieczą a gazem, dlatego wzory, które rozważymy, odnoszą się do nieściśliwej cieczy i nie mają zastosowania w środowisku gazowym.
Ryż. 3. Przedmiot z płynem
Rozważmy obiekt o powierzchni cieczy S = 1, wysokości h i gęstości cieczy ρ, który znajduje się w polu grawitacyjnym z przyspieszeniem ziemskim g. Powyżej panuje ciśnienie płynu P 0, a poniżej ciśnienie P h, ponieważ obiekt znajduje się w stanie równowagi, suma działających na niego sił będzie równa zeru. Siła grawitacji będzie równa gęstości cieczy na przyspieszenie ziemskie i objętość Ft = ρ g V, ponieważ V = h S i S = 1, wówczas otrzymamy Ft = ρ g h.
Całkowita siła nacisku jest równa różnicy ciśnień pomnożonej przez pole przekroju poprzecznego, ale ponieważ mamy ją równą jedności, wówczas P = P h - P 0
Ponieważ obiekt ten się nie porusza, te dwie siły są sobie równe Ft = P.
Otrzymujemy zależność ciśnienia płynu od głębokości lub prawo ciśnienia hydrostatycznego. Ciśnienie na głębokości h różni się od ciśnienia na głębokości zerowej o wielkość ρ g h: P h = P 0 + (ρ g h).
Prawo naczyń połączonych
Korzystając z dwóch wyprowadzonych stwierdzeń, możemy wyprowadzić kolejne prawo - prawo naczyń połączonych.
Ryż. 4. Statki komunikacyjne
Połączono ze sobą dwa cylindry o różnych przekrojach; do tych naczyń wlejemy ciecz o gęstości ρ. Prawo naczyń połączonych mówi: poziomy w tych naczyniach będą dokładnie takie same. Udowodnijmy to stwierdzenie.
Ciśnienie na górze mniejszego naczynia P 0 będzie mniejsze od ciśnienia na dnie naczynia o wartość ρ g h, tak samo ciśnienie P 0 będzie mniejsze od ciśnienia na dnie większego naczynia o tę samą ilość ρ g h, ponieważ ich gęstość i głębokość są takie same, dlatego wartości te będą dla nich takie same.
Jeśli do naczyń wleje się ciecze o różnej gęstości, ich poziomy będą się różnić.
Wniosek. Prasa hydrauliczna
Prawa hydrostatyki zostały ustanowione przez Pascala na początku XVII wieku i od tego czasu na podstawie tych praw działa ogromna liczba różnych maszyn i mechanizmów hydraulicznych. Przyjrzymy się urządzeniu zwanemu prasą hydrauliczną.
Ryż. 5. Prasa hydrauliczna
W naczyniu składającym się z dwóch cylindrów o polach przekroju poprzecznego S 1 i S 2 nalewana ciecz jest instalowana na tej samej wysokości. Umieszczając tłoki w tych cylindrach i przykładając siłę F 1, otrzymujemy F 1 = P 0 S 1.
Ponieważ ciśnienia przyłożone do tłoków są takie same, łatwo zauważyć, że siła, jaką należy przyłożyć do dużego tłoka, aby utrzymać go w spoczynku, przekroczy siłę przyłożoną do małego tłoka, czyli stosunek z tych sił jest powierzchnia dużego tłoka podzielona przez powierzchnię małego tłoka.
Przykładając dowolnie małą siłę do małego tłoka, wytworzymy bardzo dużą siłę na większym tłoku – dokładnie tak działa prasa hydrauliczna. Siła, jaka zostanie przyłożona do większej prasy lub do części umieszczonej w tym miejscu, będzie dowolnie duża.
Kolejnym tematem są prawa Archimedesa dla ciał nieruchomych.
Praca domowa
- Zdefiniuj prawo Pascala.
- Co stanowi prawo dotyczące naczyń połączonych?
- Odpowiedz na pytania ze strony (źródło).
- Tikhomirova SA, Yavorsky B.M. Fizyka (poziom podstawowy) - M.: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizyka, klasa 10. – M.: Ilexa, 2005.
- Gromov S.V., Rodina N.A. Klasa 7 fizyki, 2002.
Prawo Pascala dla cieczy i gazów
Ciecze i gazy przenoszą wywierane na nie ciśnienie jednakowo we wszystkich kierunkach.
Prawo to zostało odkryte w połowie XIV wieku przez francuskiego naukowca B. Pascala i później otrzymało jego imię.
Fakt, że ciecze i gazy przenoszą ciśnienie, tłumaczy się dużą ruchliwością cząstek, z których się składają, co znacząco odróżnia je od ciał stałych, których cząstki są nieaktywne i mogą jedynie oscylować wokół swoich położeń równowagi. Załóżmy, że gaz znajduje się w zamkniętym naczyniu z tłokiem; jego cząsteczki równomiernie wypełniają całą zapewnioną mu objętość. Przesuńmy tłok zmniejszając objętość naczynia, warstwa gazu przylegająca do tłoka ulegnie ściśnięciu, cząsteczki gazu będą rozmieszczone gęściej niż w pewnej odległości od tłoka. Jednak po pewnym czasie cząsteczki gazu biorące udział w chaotycznym ruchu zmieszają się z innymi cząsteczkami, gęstość gazu się wyrówna, ale będzie większa niż przed ruchem tłoka. W tym przypadku zwiększa się liczba uderzeń w dno i ściany naczynia, dlatego ciśnienie tłoka jest przenoszone przez gaz we wszystkich kierunkach jednakowo i w każdym punkcie wzrasta o tę samą wielkość. Podobne rozumowanie można zastosować do cieczy.
Sformułowanie prawa Pascala
Ciśnienie wytwarzane przez siły zewnętrzne na ciecz (gaz) w spoczynku jest przenoszone przez substancję we wszystkich kierunkach, bez zmiany w jakimkolwiek punkcie cieczy (gazu) i ściankach naczynia.
Prawo Pascala obowiązuje dla nieściśliwych i ściśliwych cieczy i gazów, jeśli pominie się ściśliwość. Prawo to jest konsekwencją prawa zachowania energii.
Ciśnienie hydrostatyczne cieczy i gazów
Ciecze i gazy przenoszą nie tylko ciśnienie zewnętrzne, ale także ciśnienie powstające w wyniku istnienia grawitacji. Siła ta wytwarza ciśnienie wewnątrz cieczy (gazu), które zależy od głębokości zanurzenia, natomiast przyłożone siły zewnętrzne zwiększają to ciśnienie w dowolnym miejscu substancji o tę samą wielkość.
Ciśnienie wywierane przez ciecz (gaz) w spoczynku nazywa się hydrostatycznym. Ciśnienie hydrostatyczne ($p$) na dowolnej głębokości wewnątrz cieczy (gazu) nie zależy od kształtu naczynia, w którym się znajduje i wynosi:
gdzie $h$ jest wysokością kolumny cieczy (gazu); $\rho$ to gęstość substancji. Ze wzoru (1) na ciśnienie hydrostatyczne wynika, że we wszystkich miejscach cieczy (gazu) znajdujących się na tej samej głębokości ciśnienie jest takie samo. Wraz ze wzrostem głębokości wzrasta ciśnienie hydrostatyczne. Zatem na głębokości 10 km ciśnienie wody wynosi około $ ^8 Pa $.
Konsekwencja prawa Pascala: ciśnienie w dowolnym punkcie tego samego poziomu cieczy (gazu) w stanie równowagi ma tę samą wartość.
Przykłady problemów z rozwiązaniami
Ćwiczenia. Podano trzy naczynia o różnych kształtach (ryc. 1). Powierzchnia dna każdego naczynia wynosi $S$. W którym z naczyń ciśnienie tej samej cieczy na dnie jest największe?
Rozwiązanie. Problem ten dotyczy paradoksu hydrostatycznego. Konsekwencją prawa Pascala jest to, że ciśnienie cieczy nie zależy od kształtu naczynia, ale jest określone przez wysokość słupa cieczy. Ponieważ zgodnie z warunkami zadania powierzchnia dna każdego naczynia jest równa S, z ryc. 1 widzimy, że wysokość kolumn cieczy jest taka sama, pomimo różnej masy cieczy, siła nacisku „ciężaru” na dno we wszystkich naczyniach jest taka sama i równa ciężarowi cieczy w naczyniu cylindrycznym. Wyjaśnieniem tego paradoksu jest fakt, że siła nacisku cieczy na pochyłe ścianki ma składową pionową, która w naczyniu zwężającym się ku górze jest skierowana w dół, a w naczyniu rozszerzającym się skierowana do góry.
Ćwiczenia. Rysunek 2 przedstawia dwa połączone naczynia z cieczą. Przekrój jednego z naczyń jest $n\$ razy mniejszy niż drugiego. Naczynia zamykane są tłokami. Na mały tłok działa siła $F_2.\ $Jaka siła musi zostać przyłożona do dużego tłoka, aby układ znalazł się w stanie równowagi?
Rozwiązanie. W zadaniu przedstawiono schemat prasy hydraulicznej działającej w oparciu o prawo Pascala. Ciśnienie, jakie pierwszy tłok wytwarza na cieczy, jest równe:
Drugi tłok wywiera nacisk na ciecz:
Jeżeli układ jest w równowadze, $p_1$ i $p_2$ są równe, piszemy:
Znajdźmy wielkość siły przyłożonej do dużego tłoka:
Ciśnienie w cieczach Prawo Pascala
§ 11. Prawo Pascala. Statki komunikacyjne
Niech ciecz (lub gaz) będzie zamknięta w zamkniętym naczyniu (ryc. 17).
Ciśnienie wywierane na ciecz w dowolnym miejscu na jej granicy, na przykład przez tłok, przenosi się bez zmian na wszystkie punkty cieczy - Prawo Pascala.
Prawo Pascala obowiązuje także dla gazów. Prawo to można wyprowadzić, biorąc pod uwagę warunki równowagi dowolnych cylindrycznych objętości zidentyfikowanych mentalnie w cieczy (ryc. 17), biorąc pod uwagę fakt, że ciecz naciska na dowolną powierzchnię tylko prostopadle do niej.
Stosując tę samą technikę można wykazać, że w wyniku istnienia jednolitego pola grawitacyjnego różnica ciśnień na dwóch poziomach cieczy, oddalonych od siebie o odległość „H”, jest dana zależnością „Deltap= rhogH`, gdzie `rho` to gęstość cieczy. to oznacza
w naczyniach połączonych wypełnionych jednorodną cieczą ciśnienie we wszystkich punktach cieczy znajdujących się w tej samej płaszczyźnie poziomej jest takie samo, niezależnie od kształtu naczyń.
W tym przypadku powierzchnie cieczy w naczyniach łączących są ustawione na tym samym poziomie (ryc. 18).
Ciśnienie powstające w cieczy pod wpływem pola grawitacyjnego nazywa się hydrostatycznym. W cieczy na głębokości „H”, licząc od powierzchni cieczy, ciśnienie hydrostatyczne wynosi „p=rhogH”. Całkowite ciśnienie w cieczy jest sumą ciśnienia na powierzchni cieczy (zwykle ciśnienia atmosferycznego) i ciśnienia hydrostatycznego.
- Wykład 1. Międzynarodowe prawo prywatne w systemie prawa rosyjskiego 1.3. System prawa prywatnego międzynarodowego Prawo prywatne międzynarodowe, podobnie jak wiele gałęzi prawa, dzieli się na dwie części: ogólną i specjalną. W części ogólnej omówiono […]
- Temat 1: Ogólne przepisy prawa karnego 1.7. Pojęcie, rodzaje i struktura norm prawa karnego wykonawczego Norma prawa karnego wykonawczego to powszechnie obowiązująca, formalnie określona reguła postępowania mająca na celu […]
- Miniencyklopedia na temat zasad bezpiecznego zachowania Prezentacja lekcji Uwaga! Podglądy slajdów służą wyłącznie celom informacyjnym i mogą nie odzwierciedlać wszystkich funkcji prezentacji. Jeśli […]
- Jakie są formy i rodzaje własności obiektów świata zwierzęcego? Zgodnie z ustawą federalną „O faunie” (art. 4) fauna na terytorium Federacji Rosyjskiej jest własnością państwową. Na kontynencie […]
- Jeśli zapomniałeś polisy w domu JEŻELI ZAPOMNIAŁEŚ POLISY W DOMU JAK UPRAWNIĆ INSPEKTORA, ŻE ISTNIEJE AUTO ZOSTAŁO KUPIONE W SALONIE W MARCU I ZOSTAŁO ZAREJESTROWANE W MARCU BEZ UBEZPIECZENIA NIE SĄ ZAREJESTROWANE Odpowiedzi prawników (10) dobrze popołudnie, Vlad! odpowiedzialność za […]
- Udzielanie pomocy finansowej na finansowanie określonych wydatków celowych Jedną z cech wyróżniających udzielanie pomocy finansowej w formie subwencji czy dotacji jest ich ukierunkowanie i celowość. W […]
Prawo Pascala - Ciśnienie wywierane na ciecz (gaz) w dowolnym miejscu na jej granicy, na przykład przez tłok, przenosi się bez zmiany na wszystkie punkty cieczy (gazu).
Ale zwykle używa się go w ten sposób:
Porozmawiajmy trochę o prawie Pascala:
Na każdą cząsteczkę cieczy znajdującą się w polu grawitacyjnym Ziemi oddziałuje siła grawitacji. Pod wpływem tej siły każda warstwa cieczy naciska na warstwy znajdujące się pod nią. W rezultacie ciśnienie wewnątrz cieczy jest na różnych poziomach nie będzie ten sam. Dlatego w cieczach występuje ciśnienie spowodowane jego ciężarem.
Z tego możemy wyciągnąć wniosek: im głębiej nurkujemy pod wodą, tym silniejsze będzie na nas ciśnienie wody
Nazywa się ciśnienie wywołane ciężarem cieczy ciśnienie hydrostatyczne.
Graficznie zależność ciśnienia od głębokości zanurzenia w cieczy pokazano na rysunku.
Na podstawie Prawo Pascala Działają różne urządzenia hydrauliczne: układy hamulcowe, prasy, pompy, pompy itp.
Prawo Pascala nie ma zastosowania w przypadku poruszającej się cieczy (gazu) oraz w przypadku, gdy ciecz (gaz) znajduje się w polu grawitacyjnym; Wiadomo zatem, że ciśnienie atmosferyczne i hydrostatyczne maleje wraz z wysokością.
We wzorze użyliśmy:
Ciśnienie
Ciśnienie otoczenia
Gęstość cieczy
Blaise Pascal był francuskim matematykiem, fizykiem i filozofem żyjącym w połowie XVII wieku. Badał zachowanie cieczy i gazów oraz badał ciśnienie.
Zauważył, że kształt naczynia nie ma wpływu na ciśnienie znajdującej się w nim cieczy. Sformułował także zasadę: Ciecze i gazy przenoszą wywierane na nie ciśnienie jednakowo we wszystkich kierunkach.
Zasada ta nazywa się prawem Pascala dla cieczy i gazów.
Należy zrozumieć, że prawo to nie uwzględniało siły grawitacji działającej na ciecz. W rzeczywistości, Ciśnienie płynu wzrasta wraz z głębokością w wyniku przyciągania do Ziemi i jest to ciśnienie hydrostatyczne.
Aby obliczyć jego wartość, skorzystaj ze wzoru: 
- ciśnienie słupa cieczy.
- ρ - gęstość płynu;
- g - przyspieszenie swobodnego spadania;
- h - głębokość (wysokość słupa cieczy).
Całkowite ciśnienie płynu na dowolnej głębokości jest sumą ciśnienia hydrostatycznego i ciśnienia związanego z kompresją zewnętrzną: 
gdzie p0 jest ciśnieniem zewnętrznym, np. tłoka w naczyniu z wodą.
Zastosowanie prawa Pascala w hydraulice
Układy hydrauliczne wykorzystują nieściśliwe płyny, takie jak olej lub woda, do przenoszenia ciśnienia z jednego punktu do drugiego w płynie ze wzrostem siły. Urządzenia hydrauliczne służą do kruszenia ciał stałych w prasach. Samoloty mają zainstalowaną hydraulikę w układach hamulcowych i podwoziu.
Ponieważ prawo Pascala obowiązuje również dla gazów, w technologii istnieją układy pneumatyczne wykorzystujące ciśnienie powietrza.
Moc Archimedesa. Stan ciał pływających
Znajomość siły Archimedesa (znanej również jako siła wyporu) jest ważna przy próbie zrozumienia, dlaczego niektóre ciała unoszą się na wodzie, a inne toną.
Spójrzmy na przykład. Mężczyzna jest w basenie. Kiedy całkowicie zanurzy się pod wodą, może z łatwością wykonać salto, salto lub bardzo wysoko skoczyć. Na lądzie wykonywanie takich akrobacji jest znacznie trudniejsze.
Taka sytuacja w basenie jest możliwa dzięki temu, że na człowieka znajdującego się w wodzie działa siła Archimedesa. W cieczy ciśnienie wzrasta wraz z głębokością (dotyczy to również gazu). Kiedy ciało znajduje się całkowicie pod wodą, ciśnienie cieczy spod ciała przeważa nad ciśnieniem z góry i ciało zaczyna się unosić.
Prawo Archimedesa
Na ciało znajdujące się w cieczy (gazie) działa siła wyporu o wartości równej ciężarowi cieczy (gazu) wypartej przez zanurzoną część ciała.
- Ft - grawitacja;
- Fa – siła Archimedesa;
- ρl - gęstość cieczy lub gazu;
- Ww. I. - objętość wypartej cieczy (gazu) równa objętości zanurzonej części ciała;
- Pv. I. - masa wypartej cieczy.
Stan żeglarski
- FT>FA - ciało tonie;
- FT< FA - тело поднимается к поверхности до тех пор, пока не окажется в положении равновесия и не начнёт плыть;
- FT = FA - ciało znajduje się w równowadze w środowisku wodnym lub gazowym (pływaki).
