Egy kör felosztása egyenlő részekre
3 részre osztva(12. ábra, A). A kör átmérőjének végéből rajzoljunk egy sugarú ívet R, egyenlő a kör sugarával. Az ív két szükséges pontot képez a körön. A harmadik pont az átmérő ellentétes végén található.
Felosztás 4 és 8 részre. Ha egy kört 4 részre osztunk, akkor egy iránytű és egy vonalzó segít, amelyek segítségével két egymásra merőleges átmérőt kell rajzolni (12. ábra, b). Ha rajzol egy átmérőt, és az egyik végéből ír le egy ívet, amely valamivel nagyobb, mint a sugár R, és az átmérő másik végéből rajzoljunk egy másik, azonos sugarú ívet, majd metszéspontjaikat összekötve egy egyenessel (amely átmegy a középponton), egy második átmérőt kapunk, amely merőleges az elsőre. A merőleges átmérők metszéspontjai a körrel 4 egyenlő részre osztják.
A kör 8 egyenlő részre osztásához (12. ábra, V) két egymásra merőleges átmérőpárt kell megszerkeszteni.
Rizs. 12. Egy kör felosztása egyenlő részekre: A– három részre; b– négy részre; V– nyolc részre; G– öt részre (1. módszer); d– öt részre (2. módszer); e– hat részre; és- hét részre.
5 részre osztva. A kör 5 részre osztása többféleképpen is elvégezhető. Az első módszer (12. ábra, G) iránytű és vonalzó használatát foglalja magában. Először is egy jól ismert módszerrel két egymásra merőleges átmérőt kell rajzolni. Ezt követően a sugár R felére kell osztani: a vízszintes átmérő szélső metszéspontjából egy sugarú ívet kell rajzolni Rés két ponton keresztül, amelyek akkor keletkeznek, amikor ez az ív metszi a kört, rajzoljon egy egyenest - ez osztja a vízszintes sugarat R félbe. Az osztási pontból (? R) rajzoljon egy sugarú ívet r(egyenlő a pont távolságával? R a kör és a függőleges átmérő metszéspontjához). Ez az ív a pontban metszi a vízszintes átmérő második felét VAL VEL. Egy pont távolságával megegyező szakasz VAL VEL a kör és a függőleges átmérő metszéspontjához, megfelel a körbe írt kívánt ötszög oldalának. Be kell állítani az iránytűt ennek a szakasznak a hosszával megegyező értékre, és a kör függőleges átmérőjű metszéspontjának felső pontjából rajzoljon egy adott sugarú ívet - a körrel való metszéspontja legyen az ötszög következő csúcsa. A talált csúcsból egy másik, adott sugarú ívet kell rajzolnia - ez lesz az ötszög harmadik csúcsa, amelyből viszont meg kell rajzolnia a következő ívet, és így tovább, amíg a kört 5-re osztják. egyenlő részek. Ha ezután megrajzoljuk egy adott sugarú következő öt ívet, de a kör függőleges átmérőjű alsó metszéspontjából kiindulva, akkor a kört 10 egyenlő részre osztjuk. Ezen kívül az ábrán. 12, G, szegmens kiválasztva CO vízszintes átmérőn, ami a kör 1/10-ének felel meg, vagyis ha a szakasz méretének megfelelő sugarú körre egymás után 10 ívet húzunk CO, a kör szintén 10 egyenlő részre lesz osztva.
A második módszerrel (12. ábra, d) a kör átmérőjén egy már ismert technikával meg kell találni egy pontot, amely osztja a sugarat R félbe. Ettől a ponttól húzzon egy egyenes vonalat, amíg az nem metszi az átmérő végét (pont VAL VEL). Aztán a lényegről R/2 rajzoljon egy ívet, amelynek sugara egyenlő? R, amíg nem metszi a pontban megrajzolt egyenest E. Ezután használjon iránytűt a ponttól VAL VEL rajzoljunk egy ívet, amelynek sugara megegyezik a szegmenssel C.E. amíg pontokban nem metszi a kört AÉs BAN BEN. Vonalszakasz AB- egy ötszög arca. Most már csak a pontokból kell húzni AÉs BAN BENív, amelynek sugara megegyezik a szakasz méretével AB hogy a kört egymás után 5 részre osszuk.
Arra is van mód, hogy a kört szögmérő segítségével 5 részre osztjuk. A sugárig R körbe kell rögzíteni egy szögmérőt, meg kell alkotnia egy 72°-os középső szöget (360: 5 = 72), és húznia kell egy egyenes vonalat a középponttól a körrel való metszéspontig. A kapott pontot a sugár metszéspontjához kell kötni R egy körön - ez a szakasz az ötszög oldala lesz. Mindkét pontból egy adott szakasz hosszának megfelelő sugarú ívet húzva a kört 5 részre oszthatjuk.
Felosztás 6 és 12 részre(12. ábra, e). A kör függőleges átmérőjű metszéspontjaiból két ívet húzunk, amelyek sugara megegyezik a kör sugarával. A körívek metszéspontja olyan pontokat képez, amelyeket húrok kötnek össze. Ennek eredményeként egy körbe írt hatszög alakul ki. Egy kör 12 részre osztásához ugyanazt a konstrukciót készítik, de csak két, egymásra merőleges átmérőn.
7 részre osztva(12. ábra, és). Bármilyen átmérő végéről rajzoljon egy sugárral rendelkező segédívet R. A körrel való metszéspontjain keresztül húzzon egy húrt, amely megegyezik a helyesen beírt háromszög oldalával (mint a 12. ábrán, A). Az akkord fele egyenlő a körbe írt hétszög oldalával. Most elegendő egymás után több ívet lefektetni a körre, amelynek sugara megegyezik az akkord felével, hogy a kört 7 részre oszthassuk.
Oszd tetszőleges számú részre(13. ábra). Ebben az esetben a kör 9 részre oszlik.
A kör közepén két egymásra merőleges egyenest húzunk. Például az egyik átmérő CD, vonalzó segítségével osszuk el a szükséges számú egyenlő részre (jelen esetben 9), a pontok meg vannak számozva. Következő pontból D rajzoljunk egy ívet, amelynek sugara megegyezik az adott kör átmérőjével (2 R), amíg nem metszi egy merőleges egyenest AB. A metszéspontoktól AÉs BAN BEN vezető sugarakat, de úgy, hogy csak páros vagy csak páratlan (mint ebben az esetben) számokon menjenek át. A kör áthaladásakor a sugarak pontokat képeznek, amelyek a kört a szükséges számú részre osztják (jelen esetben 9).
Rizs. 13. Egy kör felosztása tetszőleges számú részre.
A Loggiák és erkélyek című könyvből szerző Korsever Natalya GavrilovnaHáromüléses alkatrész összeszerelése A 27. ábra az általános kialakítást, az anyag vágási módját és az alkatrészek összeszerelési sorrendjét mutatja. A keret hosszanti elülső és hátsó fiókokból, valamint külső és belső fiókokból áll. Össze vannak ragasztva és rögzítve
A Házikó című könyvből. Építés és befejezés írta: Ronald MayerA kétüléses rész összeszerelése A kanapé kétüléses részének összeszerelése (28. ábra) ugyanúgy történik, mint a háromüléses rész összeszerelése. Továbbra is meg kell jegyezni, hogy a sarokasztallal ellátott hátsó falnak az oldalsó élével jobbra kell kinyúlni, hogy csatlakozzon a kanapé első részéhez. Persze ha megengedik
A Fafaragás könyvből [Technikák, technikák, termékek] szerző Podolsky Jurij FedorovicsA ház „könnyű” részének építése: első emelet Az építési munkák most gyorsabban haladnak, mint a pincében, mivel az első emelet külső falainak tömbjei a szükséges hőszigetelés miatt sokkal könnyebbek, mint a felhasznált tömbök a pince felépítésére. Nagy
A Kozmetika és kézzel készített szappan című könyvből szerző Zgurskaya Maria PavlovnaNagy átmérőjű kör felépítése Kis átmérőjű kör megépítése iránytű segítségével történik, ami nem okoz nehézséget. Ugyanakkor a nagy átmérőjű kör kialakításának lehetőségét az iránytű mérete korlátozza. Segít kikerülni a bajból
A szerző könyvébőlA kör középpontjának meghatározása A kör középpontjának meghatározásának egyik módját az ábra mutatja. 14, c: válasszunk ki tetszőleges három pontot a körön (A, B és C), kössük össze két vagy három szegmenssel, és osszuk ketté ezeket a szakaszokat egy rájuk merőlegesen. Metszéspont
A szerző könyvébőlAz eredmény egy túl puha és vágáskor széteső szappan Ha a szappan vágás közben szétesik, és nagyon puha és olajos is, de mindent helyesen és a megfelelő recept szerint csinált, akkor nagy valószínűséggel nem tudott átmenni a szappan. a gél fázis. Megoldásokért
Egy körző és vonalzó segítségével tetszőleges számú részre oszthatja a kört. A matematikusok bebizonyították, hogy lehet 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17,..., 257,... részekre osztani, de nem osztható 7-re, 9, 11, 13, 14,... részek .
Sajnos nincs egyetlen módja a felosztásnak. Soroljuk fel a legfontosabbakat.
1) A kör felosztása 6, 3, 12, 24, …, 3×2 k (k=0,1,2,3,…) egyenlő részre.
Kezdjük azzal kört 6 részre osztva. Ehhez ugyanazt az iránytű megoldást használva, mint a kör megrajzolásához, kört kell rajzolni a kör bármely pontjáról, akárcsak a középpontból. Ezután ismételje meg az eljárást, a kezdeti és az új körök metszéspontját véve középpontnak.
Ha egy kört 3 részre szeretne osztani, 6 részre kell osztania, és az egyiken át kell vennie a pontokat (5a. ábra). Ha egy kört 12 részre szeretne osztani, 6 részre kell osztania, és minden ívet fel kell osztania, majd az ívek felosztásának folyamata a végtelenségig folytatható.
A kör közepétől a hatszög oldaláig húzott merőleges hossza jó közelítés a hétszög körbe írt oldalának hosszához (az 5a. ábrán sraffozással látható). A merőleges hossza ≈0,866R, a hétszög oldalának hossza ≈0,868R - pontossága ≈2%.
2) A kör felosztása 2, 4, 8, 16,…, 2 k (k=1,2,3,…) egyenlő részre.
A kört vonalzó segítségével 2 részre oszthatja úgy, hogy egyenes vonalat húz a kör közepén. De a kör sugarát a kör bármely pontjából háromszor ábrázolhatja. A kiindulási és végpontok kettéosztják a kört (az átmérő rajtuk keresztül húzható - 5a. ábra). A kör 4 részre osztásához a kapott íveket felére kell osztani. A kapott ívek következetes felezése biztosítja a kör felosztását 8-ra, 16-ra stb. alkatrészek.
3) A kör felosztása 5 részre.
A rajzban elfogadott építési mód egy szabályos tízszög oldala közötti kapcsolatot használja ( egy 10) és szabályos ötszög ( egy 5)- a 5 2 =R 2 +a 10 2 . Az építkezés a következőképpen történik. Rajzoljunk 2 merőleges egyenest az O kör középpontján keresztül. A és B a körrel való metszéspontjuk. Az A pontból, akárcsak a középpontból, egy ugyanolyan sugarú kört rajzolunk (az AO szakasz közepét találjuk - C pont). A C pont AO szakaszának közepéből rajzolunk egy másik ÉK sugarú kört. A BE szakasz egyenlő az ötszög oldalával, az OE pedig a tízszög oldalával (5b. ábra).
A kört az 5c. ábrán látható módon 5 és 10 részre oszthatja. A BC szakasz egy ötszög oldala, az AC egy tízszög oldala. Az ötszög és a tízszög figyelemreméltó tulajdonságairól és arról, hogy az 5c. ábrán látható építési mód miért helyes, a következő fejezetben lesz szó.
Madrasah Kukeldash (XVI. század, Taskent)
Az 5d. ábra bemutatja a kör tetszőleges számú részre osztása probléma közelítő geometriai megoldásának módszerét. Tegyük fel például, hogy egy adott kört 7 egyenlő részre akarunk osztani. Szerkesszünk egy ABC egyenlő oldalú háromszöget az AB kör átmérőjére, és osszuk el az AB átmérőt a D ponttal AD:AB=2:7 arányban (általános esetben 2:n). Ehhez húzni kell egy segédvonalat, rá kell tenni n+2 egyforma szakaszt, a szélső pontot összekötni a B ponttal, és a második ponton át a BF egyenessel párhuzamos egyenest kell húzni. Rajzoljunk egy DC egyenest, amíg az nem metszi a kört. Az AE ív a kör 7. része (általános esetben az n-edik). Ez a módszer n<11 дает погрешность не более 1%.
A kör egyenlő részekre osztására szolgáló algoritmusok használhatók például a spirálok referenciapontjainak megalkotására - az Arkhimédész-spirál, amelyet a nagy ókori görög tudósról, Arkhimédészről (Kr. e. III. század) neveztek el, aki először tanulmányozta ezt a vonalat, és a logaritmikus. spirál.
A felújítások során gyakran kell körökkel számolni, főleg, ha érdekes és eredeti díszítőelemeket szeretnénk alkotni. Gyakran fel kell osztani őket egyenlő részekre. Számos módszer létezik erre. Például rajzolhat egy szabályos sokszöget, vagy használhat olyan eszközöket, amelyeket mindenki ismer az iskolából. Tehát ahhoz, hogy egy kört egyenlő részekre oszthasson, szüksége lesz magára a körre egy világosan meghatározott középponttal, egy ceruzára, egy szögmérőre, valamint egy vonalzóra és iránytűre.
Kör felosztása szögmérő segítségével
Egy kör egyenlő részekre osztása a fent említett eszközzel talán a legegyszerűbb. Ismeretes, hogy egy kör 360 fokos. Ha ezt az értéket a szükséges számú részre osztja, megtudhatja, hogy az egyes alkatrészek mennyit vesznek igénybe (lásd a fotót).
Ezután bármelyik pontból kiindulva jegyzeteket készíthet az elvégzett számításoknak megfelelően. Ez a módszer akkor jó, ha egy kört el kell osztani 5-tel, 7-tel, 9-cel stb. alkatrészek. Például, ha egy alakzatot 9 részre kell osztani, akkor a jelek 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280 és 320 fokban lesznek.
3 és 6 részre osztva
A kör 6 részre való helyes felosztásához használhatja a szabályos hatszög tulajdonságát, pl. leghosszabb átlója oldalának kétszerese legyen. Először is az iránytűt az ábra sugarával megegyező hosszúságúra kell nyújtani. Ezután a szerszám egyik lábát a kör bármely pontján hagyva a másodiknak egy bevágást kell készítenie, amely után a manipulációkat megismételve hat pontot készíthet, amelyek összekapcsolásával hatszöget kaphat ( lásd a fényképet).
Az ábra csúcsait egyen keresztül összekötve szabályos háromszöget kaphatunk, és ennek megfelelően az ábra 3 egyenlő részre osztható, és az összes csúcsot összekötve és átlókat rajtuk keresztül 6 részre osztva az ábrát.
Felosztás 4 és 8 részre
Ha a kört 4 egyenlő részre kell osztani, először meg kell rajzolnia az ábra átmérőjét. Ez lehetővé teszi, hogy egyszerre kettőt szerezzen a szükséges négy pontból. Ezután vegyen egy iránytűt, nyújtsa ki a lábait az átmérő mentén, majd hagyja az egyiket az átmérő egyik végén, a többi bevágást pedig a körön kívül alulról és felülről (lásd a fotót).
Ugyanezt kell elvégezni az átmérő másik végével is. Ezután a körön kívül kapott pontokat vonalzóval és ceruzával összekötjük. A kapott vonal egy második átmérő lesz, amely egyértelműen merőleges az elsőre, ennek eredményeként az ábra 4 részre oszlik. Annak érdekében, hogy például 8 egyenlő részt kapjunk, a kapott derékszögeket fel lehet osztani, és átlókat húzni rajtuk.
Grafikai munkák végzésekor számos építési feladatot kell megoldania. A leggyakoribb feladatok ebben az esetben a vonalszakaszok, szögek és körök egyenlő részekre osztása, különféle ragozások szerkesztése.
Kör felosztása egyenlő részekre iránytű segítségével
A sugár segítségével könnyen felosztható a kör 3, 5, 6, 7, 8, 12 egyenlő részre.
Egy kör felosztása négy egyenlő részre.
Az egymásra merőlegesen húzott pont-szaggatott középvonalak a kört négy egyenlő részre osztják. Végüket következetesen összekötve szabályos négyszöget kapunk
(1. ábra) .1. ábra Egy kör felosztása 4 egyenlő részre.
Egy kör felosztása nyolc egyenlő részre.
Egy kör nyolc egyenlő részre osztásához a kör negyedével egyenlő íveket fel kell osztani. Ehhez az ív negyedét korlátozó két pontból, mint a kör sugarainak középpontjából, bemetszések készülnek a határain túl. A kapott pontokat összekötjük a körök középpontjával, és a kör vonalával való metszéspontjuknál olyan pontokat kapunk, amelyek kettéosztják a negyedrészeket, azaz a kör nyolc egyenlő szakaszát kapjuk (2. ábra). ).
2. ábra. Egy kör felosztása 8 egyenlő részre.
Egy kör felosztása tizenhat egyenlő részre.
Egy iránytű segítségével, egy 1/8-dal egyenlő ívet két egyenlő részre osztva, bevágásokat alkalmazunk a körön. Az összes serifet egyenes szegmensekkel összekötve szabályos hatszöget kapunk.
3. ábra. Egy kör felosztása 16 egyenlő részre.
Egy kör felosztása három egyenlő részre.
Egy R sugarú kör 3 egyenlő részre osztásához a középvonal és a kör metszéspontjától (például az A ponttól) egy további R sugarú ívet írunk le a 2. és 3. pontból Az 1., 2., 3. pont a kört három egyenlő részre osztja.
Rizs. 4. Egy kör felosztása 3 egyenlő részre.
Egy kör felosztása hat egyenlő részre. A körbe írt szabályos hatszög oldala megegyezik a kör sugarával (5. ábra).
Egy kör hat egyenlő részre osztásához pontokra van szükség 1 És 4 a középvonal metszéspontja a körrel, két sugarú bevágást készítsen a körön R, egyenlő a kör sugarával. A kapott pontokat egyenes szakaszokkal összekötve szabályos hatszöget kapunk.
Rizs. 5. Egy kör felosztása 6 egyenlő részre
Egy kör felosztása tizenkét egyenlő részre.
Egy kör tizenkét egyenlő részre osztásához a kört négy, egymásra merőleges átmérőjű részre kell osztani. Az átmérők metszéspontjait véve a körrel A , BAN BEN, VAL VEL, D a középpontokon túl négy azonos sugarú ívet húzunk, amíg metszik a kört. Kapott pontokat 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 és pontok A , BAN BEN, VAL VEL, D osszuk el a kört tizenkét egyenlő részre (6. ábra).
Rizs. 6. Egy kör felosztása 12 egyenlő részre
Egy kör felosztása öt egyenlő részre
Pontból A rajzoljunk egy ívet a kör sugarával megegyező sugarú, amíg az nem metszi a kört - kapunk egy pontot BAN BEN. Ebből a pontból a merőlegest leejtve megkapjuk a pontot VAL VEL.A ponttól VAL VEL- a kör sugarának közepe, mint a középponttól, egy sugarú ív CD egy bevágást az átmérőn, kapunk egy pontot E. Vonalszakasz DE egyenlő a beírt szabályos ötszög oldalának hosszával. Legyen egy sugár DE serifeket a körön, megkapjuk a kör öt egyenlő részre osztásának pontjait.
Rizs. 7. Egy kör felosztása 5 egyenlő részre
Egy kör felosztása tíz egyenlő részre
A kört öt egyenlő részre osztva könnyedén 10 egyenlő részre oszthatja. A kapott pontokból egyenes vonalakat húzva a kör közepén át a kör ellentétes oldalaiig, további 5 pontot kapunk.
Rizs. 8. Egy kör felosztása 10 egyenlő részre
Egy kör felosztása hét egyenlő részre
Egy sugarú kör felosztása R 7 egyenlő részre, a középvonal és a kör metszéspontjától (például a ponttól A) további ívként írják le a középpontból ugyanaz sugár R- kap egy pontot BAN BEN. Egy pontból merőleges leejtése BAN BEN- pontot kapunk VAL VEL.Vonalszakasz Nap egyenlő egy beírt szabályos hétszög oldalának hosszával.
Rizs. 9. Egy kör felosztása 7 egyenlő részre
A kör hat egyenlő részre osztása és szabályos beírásos hatszög felépítése 30, 60 és 90º-os szögű négyzet és/vagy iránytű segítségével történik. Ha egy kört körzővel hat egyenlő részre osztunk, akkor két azonos átmérőjű végéből az adott kör sugarával megegyező sugarú íveket húzunk addig, amíg a 2., 6. és 3., 5. pontban nem metszik a kört. 2.24). A kapott pontok szekvenciális összekapcsolásával szabályos beírt hatszöget kapunk.
2.24. ábra
Kör körzővel történő felosztása során a kör két egymásra merőleges átmérőjének négy végéből az adott kör sugarával megegyező sugarú ívet húzunk, amíg az nem metszi a kört (2.25. ábra). A kapott pontok összekapcsolásával egy kétszöget kapunk.
2.25. ábra
2.2.5 Egy kör felosztása öt és tíz egyenlő részre
valamint szabályos feliratú ötszög és tízszög építése
ábrán látható egy kör öt és tíz egyenlő részre osztása, valamint a szabályos beírásos ötszög és tízszög felépítése. 2.26.
2.26. ábra
Bármelyik átmérő (sugár) felét felosztjuk (2.26 a ábra), az A pontot kapjuk, mint a középpontból, rajzoljunk egy ívet, amelynek sugara megegyezik az A pont és az 1 közötti távolsággal. metszéspontja ennek az átmérőnek a második felével, a B pontban( 2.26. ábra b ). Az 1. szakasz egyenlő egy húrral, amely egy olyan ívet fed le, amelynek hossza a kerület 1/5-ével egyenlő. Bevágások készítése a körön (2.26. ábra, in ) sugár NAK NEK egyenlő az 1B szegmenssel, osszuk el a kört öt egyenlő részre. Az 1. kezdőpontot az ötszög helyétől függően választjuk ki. Az 1. pontból a 2. és 5. építési pont (2.26. ábra, c), majd a 2. pontból a 3. építési pont, az 5. pontból a 4. építési pont. A 3. pont és a 4. pont közötti távolságot iránytűvel ellenőrizzük. Ha a 3. és 4. pont közötti távolság egyenlő az 1B szegmenssel, akkor a konstrukciót pontosan hajtották végre. Lehetetlen szekvenciálisan, egy irányban serifeket készíteni, mivel hibák fordulnak elő, és az ötszög utolsó oldala ferdenek bizonyul. A talált pontok szekvenciális összekapcsolásával ötszöget kapunk (2.26. ábra, d).
A kör tíz egyenlő részre osztása hasonlóan történik, mint egy kör öt egyenlő részre (2.26. ábra), de először osszuk fel a kört öt részre, az építést az 1. ponttól kezdjük, majd a 6. ponttól, amely a szemközt található. az átmérő vége (2.27. ábra, A). Az összes pontot sorba kapcsolva szabályos beírt tízszöget kapnak (2.27. ábra, b).
2.27. ábra
2.2.6 Egy kör felosztása hét és tizennégy egyenlő részre
szabályos feliratú hétszög részei és felépítése és
négyszög
ábrán látható egy kör hét és tizennégy egyenlő részre osztása, valamint egy szabályos beírásos hétszög és egy tizennégy oldalú háromszög felépítése. 2,28 és 2,29.
A kör bármely pontjából, például az A pontból , rajzoljunk egy ívet egy adott kör sugarával (2.28. ábra, a ) amíg a B és D pontokban nem metszi a kört . Kössük össze a Vi D pontokat egy egyenessel. Az eredményül kapott szegmens fele (ebben az esetben a BC szegmens) egyenlő lesz azzal a húrral, amely a kerület 1/7-ét alkotó ívet fedi le. A BC szakasznak megfelelő sugárral a körön bemetszéseket készítenek az ábrán látható sorrendben. 2,28, b . Az összes pontot sorba kötve szabályos beírásos hétszöget kapnak (2.28. ábra, c).
A kör tizennégy egyenlő részre osztása úgy történik, hogy a kört két pontból kétszer hét egyenlő részre osztjuk (2.29. ábra, a).
2.28. ábra
Először a kört hét egyenlő részre osztjuk az 1. pontból, majd ugyanezt a konstrukciót hajtjuk végre a 8. pontból . A megszerkesztett pontokat szekvenciálisan összekötjük egyenesekkel, és szabályos beírt négyszöget kapunk (2.29. ábra, b).
2.29. ábra
Ellipszis építése
A téglalap alakú izometrikus vetületben lévő kör képe mindhárom vetületi síkban azonos alakú ellipszis.
Az ellipszis melléktengelyének iránya egybeesik az axonometrikus tengely irányával, merőlegesen arra a vetítési síkra, amelyben az ábrázolt kör fekszik.
Kis átmérőjű kört ábrázoló ellipszis megalkotásánál elegendő nyolc, az ellipszishez tartozó pontot megszerkeszteni (2.30. ábra). Ezek közül négy az ellipszis tengelyeinek vége (A, B, C, D), a másik négy (N 1, N 2, N 3, N 4) pedig az axonometrikus tengelyekkel párhuzamos egyenes vonalakon helyezkedik el, egy távolság egyenlő az ábrázolt kör sugarával a középső ellipszistől.
