Nyomás egy skaláris mennyiség, amely egyenlő a folyadékon belüli elemi területre ható erő normál komponensének az elemi terület területéhez viszonyított arányával.
A D erő érintőleges összetevői F nem jelentős, mert folyékony folyékonysághoz vezetnek, pl. egyensúlyhiány.
A nyomás mértékegységei. SI-ben – Pa (pascal): 1 Pa = 1 N/m 2 ;
GHS-ben – dyn/cm2.
Rendszeren kívüli egységek: a fizikai (normál) atmoszféra (atm) egyenlő egy 760 mm magas higanyoszlop nyomásával;
higanymilliméter (Hgmm).
1 mm. rt. Művészet. = r Hg gh = (13,6 × 10 3 kg/m 3) × (9,81 m/s 2) × (10 -3 m) = 133 Pa.
1 atm = 760 mm. rt. Művészet. = 1,01×10 5 Pa.
Nyugalomban lévő folyadék (gáz) tulajdonságai.
1. A nyugalmi folyadék nyomása által okozott erő mindig merőlegesen hat arra a felületre, amellyel ez a közeg érintkezik.
2. A folyadékok és gázok minden irányba nyomást hoznak létre.
A folyadék vagy gáz részecskéire ható erők kétféle típusúak.
1) Térfogaterők- ezek nagy hatótávolságú erők, amelyek a folyadék vagy gáz térfogatának minden elemére hatnak. Ilyen erő például a gravitáció.
2) Felszíni erők- ezek olyan rövid hatótávolságú erők, amelyek a folyadék, a gáz és a szilárd anyag kölcsönható elemei közötti közvetlen érintkezés eredményeként jönnek létre a közös határon. A felületi erőre példa a légköri nyomás ereje.
Pascal törvénye. Az álló folyadékra (vagy gázra) ható felületi erők a folyadék (gáz) minden pontján egyenlő nyomást hoznak létre. A folyadék (gáz) bármely pontján a nyomás nagysága nem függ az iránytól (azaz az elemi terület tájolásától).
Bizonyíték.
1. Bizonyítsuk be, hogy a folyadék adott pontjában a nyomás minden irányban azonos.
Rizs. 5.1.1.a ábra. 5.1.1.b
Ennek bizonyítására használjuk keményedési elv: A folyadék bármely eleme kezelhető szilárd anyagként, és a szilárd anyag egyensúlyi feltételei alkalmazhatók erre az elemre.
Mentálisan válasszunk ki a folyadék adott pontjának környezetében egy végtelenül kicsi megszilárdult térfogatot háromszög alakú prizma formájában (5.1.1. ábra), amelynek egyik lapja (az OBCD-lap) vízszintesen helyezkedik el. Az AOB és KDC alapok területei kicsinek tekinthetők az oldalfelületek területéhez képest. Ekkor a prizma térfogata kicsi lesz, és ennek következtében kicsi lesz a prizmára ható gravitációs erő.
Felületi erők hatnak a prizma minden lapjára F 1 , F 2 és F 3. A folyadékegyensúlyból az következik 
, azaz vektorok F 1 , F 2 és F 3 alkotnak egy háromszöget (5.1.1.b. ábra), hasonlóan a háromszöghöz. Akkor
.
Szorozzuk meg ezeknek a törteknek a nevezőit OD = BC = AK, Þ
, Þ 
, Þ .
És így, álló folyadékban a nyomás nem függ a folyadék belsejében lévő terület irányától.
2. Bizonyítsuk be, hogy a nyomás a folyadék bármely két pontján azonos.
Tekintsük a folyadék két tetszőleges A és B pontját, amelyeket DL távolság választ el egymástól. Válasszunk ki egy tetszőlegesen orientált hengert a folyadékban, amelynek alapjainak középpontjában az általunk választott A és B pontok találhatók (5.1.2. ábra). Feltételezzük, hogy a DS henger alapjainak területei kicsik, akkor a térfogati erők is kicsik lesznek a felületi erőkhöz képest.
Tegyük fel, hogy az A és B pontban a nyomások eltérőek: , majd , ami azt jelenti, hogy a kiválasztott térfogat mozogni kezd. Az ebből fakadó ellentmondás ezt bizonyítja a nyomás a folyadék bármely két pontján azonos.
Példa a felszíni erőkre, amelyekre a Pascal-törvény érvényes, a légköri nyomás ereje.
Légköri nyomás- ez az a nyomás, amelyet a légköri levegő minden testre gyakorol; egyenlő az egységnyi alapterületű légoszlopra ható gravitációs erővel.
Torricelli tapasztalat kimutatta a légköri nyomás jelenlétét, és először tette lehetővé annak mérését. Ezt az élményt 1644-ben írták le.
Rizs. 5.1.3. Rizs. 5.1.4.
Ebben a kísérletben egy hosszú, egyik végén lezárt üvegcsövet higannyal töltenek meg; majd a nyitott végét befogjuk, ezután a csövet megfordítjuk, a befogott végét higanyos edénybe eresztjük és a bilincset eltávolítjuk. A csőben a higany valamelyest leesik, pl. A higany egy részét az edénybe öntik. A higany feletti tér térfogata egy csőben torrichel űrnek nevezik. (A higany gőznyomása egy torrichel-üregben 0 °C-on 0,025 Pa.)
A csőben lévő higanyszint azonos a cső beépítési módjától függetlenül: függőlegesen vagy a vízszinteshez képest szögben (5.1.3. ábra). Normál körülmények között a csőben lévő higany függőleges magassága az h= 760 mm. Ha higany helyett a csövet vízzel töltötték meg, akkor a magasságot h= 10,3 m.
A légköri nyomás mérésére szolgáló műszereket ún barométerek. A legegyszerűbb higanybarométer egy Torricelli cső.
Annak megmagyarázására, hogy a Torricelli cső valójában miért teszi lehetővé a légköri nyomás mérését, áttérünk a térfogati erők figyelembevételére és a folyadék nyomásának a mélységtől való függésének kiszámítására. h.
A folyadékban a térfogati erők által létrehozott nyomás, pl. gravitációnak nevezik hidrosztatikus nyomás.
Kapjuk meg a folyadék mélységi nyomásának képletét h. Ehhez kiválasztunk egy megszilárdult paralelepipedont a folyadékban, melynek egyik alapja a folyadék felszínén, a másik mélységben helyezkedik el. h(5.1.4. ábra). Ebben a mélységben az ábrán látható erők hatnak a paralelepipedonra.
A paralelepipedonra a tengely mentén ható erők x kiegyensúlyozott. Írjuk fel a tengely menti erőegyensúly feltételét y.
Ahol p 0 – légköri nyomás, – a paralelepipedon tömege, r – a folyadék sűrűsége. Akkor
, (5.1.3)
Az (5.1.3) képletben az első tag a felületi erőkhöz kapcsolódik, a második tag pedig 
, amelyet hidrosztatikus nyomásnak neveznek, a test erőivel függ össze.
Ha egy folyadéktartály gyorsulással mozog a, lefelé irányítva, akkor az (5.1.2) feltétel a következő alakot ölti: , Þ
Nulla gravitációs állapotban ( a = g) a hidrosztatikus nyomás nulla.
Példák a Pascal-törvény alkalmazására.
1. Hidraulikus prés (5.1.5. ábra).
.
3. Hidrosztatikus paradoxon . (5.1.8. ábra).
Vegyünk három különböző formájú, de azonos fenékkeresztmetszetű edényt. Tegyük fel, hogy ez a terület S = 20 cm 2 = 0,002 m 2. A vízszint minden edényben azonos és egyenlő h = 0,1 m, azonban az edények eltérő alakja miatt eltérő mennyiségű vizet tartalmaznak. Az A edényben 3 N tömegű víz, a B edényben 2 N tömegű víz, a C edényben pedig 1 N tömegű víz található.
A hidrosztatikus nyomás a fenéken minden edényben egyenlő 
Pa. Az edények fenekére ható víznyomás ereje N is azonos. Hogyan tud a harmadik edényben 1 N súlyú víz 2 N nyomóerőt létrehozni?
Tekintsünk egy olyan folyadékot, amely egy dugattyú alatti edényben van (1. ábra), amikor a folyadék szabad felületére ható erők lényegesen nagyobbak a folyadék tömegénél vagy a folyadék súlytalanságban van, azaz feltételezhetjük, hogy hogy a folyadékra csak felületi erők hatnak, és a folyadék tömege elhanyagolható. Gondolatban válasszunk ki valami kis hengeres tetszőlegesen orientált térfogatú folyadékot. A nyomáserők és a többi folyadék ennek a folyadéktérfogatnak az alapjára, a nyomóerők pedig az oldalfelületre hatnak. A folyadékban felszabaduló kis térfogat egyensúlyi feltétele:
A tengelyre vetítve Ökör:
azok. a nyomás a súlytalan állófolyadék minden pontján azonos.
Amikor a felületi erő megváltozik, az értékek megváltoznak p 1 és p 2, de egyenlőségük megmarad. Ezt először B. Pascal állapította meg.
Pascal törvénye: folyadék (gáz) a rajta keletkező külső nyomást a sovány erők által minden irányban változtatás nélkül továbbítja.
A folyadékra vagy gázra kifejtett nyomás nemcsak az erő irányába, hanem a folyadék (gáz) molekuláinak mobilitása miatt a folyadék (gáz) egyes pontjaiba is továbbítódik.
Ez a törvény egyenes következménye annak, hogy a folyadékokban és gázokban nincs statikus súrlódási erő.
A Pascal-törvény nem alkalmazható mozgó folyadék (gáz) esetén, valamint abban az esetben, ha a folyadék (gáz) gravitációs térben van; Így ismert, hogy a légköri és hidrosztatikus nyomás a magassággal csökken
Arkhimédész törvénye: a folyadékba (vagy gázba) merített testre az e test által kiszorított folyadék (vagy gáz) tömegével megegyező felhajtóerő hat (ún. Arkhimédész erejével)
F A = ρ gV,
ahol ρ a folyadék (gáz) sűrűsége, g a szabadesés gyorsulása, és V- az elmerült test térfogata (vagy a test térfogatának a felszín alatti része). Ha egy test a felszínen lebeg, vagy egyenletesen felfelé vagy lefelé mozog, akkor a felhajtóerő (arkhimédeszi erőnek is nevezik) egyenlő nagyságú (és ellentétes irányú) a kiszorított folyadék (gáz) térfogatára ható gravitációs erővel. a test által, és ennek a térfogatnak a súlypontjára alkalmazzák.
Egy gázban, például levegőben lévő test esetében az emelőerő meghatározásához a folyadék sűrűségét a gáz sűrűségével kell helyettesíteni. Például egy hélium ballon felfelé repül, mivel a hélium sűrűsége kisebb, mint a levegő sűrűsége.
Gravitáció hiányában, vagyis súlytalanság állapotában Arkhimédész törvénye nem működik. Az űrhajósok jól ismerik ezt a jelenséget. Különösen nulla gravitáció esetén nincs (természetes) konvekció jelensége, ezért például az űrhajók lakótereinek levegőhűtését és szellőztetését ventilátorok erőszakkal végzik.
Lebegő testek állapota
A folyadékban vagy gázban elhelyezkedő test viselkedése a gravitációs modulok és a testre ható Arkhimédész-erő közötti kapcsolattól függ. A következő három eset lehetséges:
A test megfullad;
Egy test folyadékban vagy gázban lebeg;
A test addig úszik, amíg el nem kezd lebegni.
Egy másik megfogalmazás (ahol a test sűrűsége, annak a közegnek a sűrűsége, amelybe belemerül):
· - a test megfullad;
· - a test folyadékban vagy gázban lebeg;
· - a test addig úszik, amíg el nem kezd lebegni.
Bernoulli egyenlet.
Bernoulli törvénye az energiamegmaradás törvényének következménye egy ideális (vagyis belső súrlódás nélküli) összenyomhatatlan folyadék álló áramlására: 
, itt a folyadék sűrűsége, az áramlási sebesség, az a magasság, amelyen a kérdéses folyadékelem található, a nyomás a tér azon pontjában, ahol a kérdéses folyadékelem tömegközéppontja található, a gravitáció gyorsulása. A jobb oldali állandót általában ún nyomás, vagy össznyomás, valamint Bernoulli integrál. Minden tag dimenziója az egységnyi folyadék térfogatára jutó energia mértékegysége.
Bernoulli törvénye szerint az állandó folyadékáramlásban a teljes nyomás az áramlás mentén állandó marad. Össznyomás súlyból áll (ρ gh), statikus ( p) és a dinamikus nyomás.
A Bernoulli-törvényből az következik, hogy az áramlási keresztmetszet csökkenésével a sebesség, vagyis a dinamikus nyomás növekedése miatt a statikus nyomás csökken. A Bernoulli-törvény tiszta formájában csak azokra a folyadékokra érvényes, amelyek viszkozitása nulla, vagyis olyan folyadékokra, amelyek nem tapadnak a cső felületére. Valójában kísérletileg megállapították, hogy a folyadék sebessége a szilárd test felületén szinte mindig pontosan nulla (kivéve néhány ritka körülmény között a sugársugaras szétválás esetét). A Bernoulli-törvény alkalmazható egy ideális összenyomhatatlan folyadék áramlására egy széles edény oldalfalán vagy alján lévő kis lyukon keresztül.
Összenyomható ideális gázért 
, (állandó az áramvonal vagy az örvényvonal mentén), ahol a gáz adiabatikus állandója, p- gáznyomás egy pontban, ρ - gázsűrűség egy pontban, v- gázáramlási sebesség, g- a gravitáció gyorsulása, h- az eredethez viszonyított magasság. Ha nem egységes mezőben mozog gh helyébe a gravitációs térpotenciál lép.
Nyomás folyadékban. Pascal törvénye
A folyadékokban a részecskék mozgékonyak, így nincs saját formájuk, hanem saját térfogatuk van, és ellenállnak a nyomásnak és a nyújtásnak; nem áll ellen a nyírási deformációnak (áramlási tulajdonság).
A nyugalomban lévő folyadékban kétféle statikus nyomás létezik: hidrosztatikusÉs külső. A Földhöz való vonzódás miatt a folyadék nyomást gyakorol az edény fenekére és falaira, valamint a benne elhelyezkedő testekre. A folyadékoszlop tömegéből adódó nyomást hidrosztatikusnak nevezzük. A folyadéknyomás különböző magasságokban eltérő, és nem függ annak a helynek a tájolásától, amelyre felhordják.
Legyen a folyadék S keresztmetszeti területű hengeres edényben; a folyadékoszlop magassága h. Akkor
A folyadék hidrosztatikus nyomása a sűrűségtől függ R folyadék, a szabadesés g gyorsulásától és attól a h mélységtől, amelyben a kérdéses pont található. Nem függ a folyadékoszlop alakjától.
A h mélységet függőlegesen mérjük a vizsgált ponttól a folyadék szabad felületének szintjéig.
Súlytalanság esetén a folyadékban nincs hidrosztatikus nyomás, mivel ilyen körülmények között a folyadék súlytalanná válik. A külső nyomás a folyadék külső erő hatására bekövetkező összenyomását jellemzi. Ez egyenlő:
Példa külső nyomásra: légköri nyomás és hidraulikus rendszerekben keletkező nyomás. Blaise Pascal (1623-1662) francia tudós megállapította: a folyadékok és gázok minden irányban egyformán adják át a rájuk kifejtett nyomást (Pascal törvénye). Nyomásméréshez használja nyomásmérő.
Terveik nagyon változatosak. Példaként vegye figyelembe a folyadéknyomásmérő eszközét. Egy U alakú csőből áll, amelynek egyik vége egy tartályhoz van csatlakoztatva, amelyben a nyomást mérik. A nyomásmérő könyökeiben lévő oszlopok különbségéből a nyomás meghatározható.
Nincsenek kettesek
Köztudott, hogy a gáz kitölti a számára biztosított teljes térfogatot. Ugyanakkor megnyomja az edény alját és falait. Ezt a nyomást a gázmolekulák mozgása és a tartály falával való ütközése okozza. A nyomás minden falra azonos lesz, mivel minden irány egyenlő.
A gáznyomás a következőktől függ:
A gáz tömegéből - minél több gáz van az edényben, annál nagyobb a nyomás,
- az edény térfogatától függően - minél kisebb egy bizonyos tömegű gáz térfogata, annál nagyobb a nyomás,
- hőmérsékleten - a hőmérséklet emelkedésével megnő a molekulák mozgási sebessége, amelyek intenzívebben kölcsönhatásba lépnek és ütköznek az edény falával, ezért a nyomás nő.
A gázok tárolására és szállítására erősen összenyomják őket, ami miatt nyomásuk nagymértékben megnövekszik. Ezért ilyen esetekben speciális, nagyon tartós acélhengereket használnak. Az ilyen hengerek például sűrített levegőt tárolnak a tengeralattjárókban.
Blaise Pascal francia fizikus felállított egy törvényt, amely leírja a folyadékok vagy gázok nyomását. Pascal törvénye: A folyadékra vagy gázra ható nyomás változatlan formában továbbítódik a folyadék vagy gáz minden pontjára.
A folyadékokra, mint minden testre a Földön, hatással van a gravitáció. Ezért egy edényben minden folyadékréteg a súlyával rányomja a többi réteget, és ez a nyomás a Pascal törvénye szerint minden irányban továbbítódik. Vagyis a folyadék belsejében nyomás van és ugyanazon a szinten minden irányban azonos. A mélységgel a folyadéknyomás növekszik. A folyadék nyomása a folyadék tulajdonságaitól is függ, pl. a sűrűségén.
Mivel a folyadéknyomás a mélységgel nő, a búvár akár 100 méteres mélységben is dolgozhat hagyományos könnyű búvárruhában. Nagy mélységben speciális védelem szükséges. A több kilométeres mélységben végzett kutatásokhoz batisztférákat és batiszkáfokat használnak, amelyek jelentős nyomást képesek ellenállni.
xn—-7sbfhivhrke5c.xn--p1ai
Nyomás folyadékban. Pascal törvénye. A folyadék nyomásának függése a mélységtől
Ez az oktatóvideó előfizetéssel érhető el
Már van előfizetése? Bejönni
Ebben a leckében megvizsgáljuk a folyékony és gáznemű testek és a szilárd testek közötti különbséget. Ha meg akarjuk változtatni egy folyadék térfogatát, akkor nagy erőt kell kifejtenünk, amely összehasonlítható azzal, amelyet a szilárd anyag térfogatának megváltoztatásakor alkalmazunk. Még a gáz térfogatának megváltoztatásához is nagyon komoly erőre van szükség, például szivattyúkra és egyéb mechanikai eszközökre. De ha meg akarjuk változtatni egy folyadék vagy gáz alakját, és azt elég lassan tesszük, akkor nem kell erőfeszítéseket tennünk. Ez a fő különbség a folyadék és a gáz és a szilárd anyag között.
Folyadéknyomás
Mi az oka ennek a hatásnak? A helyzet az, hogy amikor a folyadék különböző rétegei egymáshoz képest elmozdulnak, nem keletkeznek deformációval járó erők. Folyékony és gáznemű közegben nincs elmozdulás, deformáció, de a szilárd testekben, amikor az egyik réteget a másik ellen próbálják mozgatni, jelentős rugalmassági erők lépnek fel. Ezért azt mondják, hogy a folyadék hajlamos kitölteni a térfogat alsó részét, amelybe kerül. A gáz általában kitölti a teljes térfogatot, amelybe belehelyezik. De ez valójában egy tévhit, hiszen ha kívülről nézzük Földünket, akkor azt látjuk, hogy a gáz (a Föld légköre) lesüllyed, és hajlamos kitölteni egy bizonyos területet a Föld felszínén. Ennek a területnek a felső határa meglehetősen lapos és sima, mint a tengereket, óceánokat és tavakat kitöltő folyadék felszíne. A helyzet az, hogy a gáz sűrűsége sokkal kisebb, mint a folyadék sűrűsége, ezért ha a gáz nagyon sűrű lenne, ugyanúgy leesne, és látnánk a légkör felső határát. Tekintettel arra, hogy a folyadékokban és gázokban nincs elmozdulás vagy deformáció, minden erő kölcsönhatásba lép a folyékony és gáznemű közeg különböző területei között. Az ilyen erőket, amelyek mindig a normál felület mentén irányulnak, nevezzük nyomóerők. Ha elosztjuk a nyomáserő nagyságát egy bizonyos felületen ennek a felületnek a területével, megkapjuk a nyomáserősűrűséget, amit egyszerűen nyomásnak nevezünk (vagy néha hidrosztatikus nyomásnak is adjuk), még gáznemű közegben is. , hiszen nyomás szempontjából a gáznemű közeg gyakorlatilag nem különbözik a folyékony környezettől.
Pascal törvénye
A folyékony és gáznemű közegek nyomáseloszlásának tulajdonságait a 17. század eleje óta tanulmányozták Blaise Pascal francia matematikus, aki először állapította meg a folyékony és gáznemű közegek nyomáseloszlásának törvényeit.
A nyomás nagysága nem függ a felület normáljának irányától, amelyre ez a nyomás érvényesül, vagyis a nyomáseloszlás minden irányban izotróp (ugyanolyan).
Ezt a törvényt kísérleti úton állapították meg. Tegyük fel, hogy egy bizonyos folyadékban van egy téglalap alakú prizma, amelynek egyik lába függőlegesen, a második pedig vízszintesen helyezkedik el. A függőleges falra nehezedő nyomás P 2, a vízszintes falra P 3, egy tetszőleges falra P 1 lesz a nyomás. A három oldal derékszögű háromszöget alkot, az ezekre az oldalakra ható nyomóerők ezekre a felületekre merőlegesen irányulnak. Mivel a kiválasztott térfogat egyensúlyi, nyugalmi állapotban van, és nem mozdul sehova, ezért a rá ható erők összege nulla. A hipotenuszra merőlegesen ható erő arányos a felülettel, azaz egyenlő a nyomás szorzatával. A függőleges és vízszintes falakra ható erők is arányosak ezen felületek területével, és szintén merőlegesen irányulnak. Vagyis a függőlegesre ható erő vízszintesen, a vízszintesre ható erő pedig függőlegesen irányul. Ez a három erő összege nulla, ezért háromszöget alkotnak, amely teljesen hasonló ehhez a háromszöghöz.
Rizs. 1. A tárgyra ható erők megoszlása
E háromszögek hasonlósága miatt, és hasonlóak, mivel az őket alkotó oldalak egymásra merőlegesek, ebből következik, hogy ennek a háromszögnek az oldalai közötti arányossági együtthatónak minden oldalra azonosnak kell lennie, azaz , P 1 = P 2 = P 3.
Így megerősítjük Pascal kísérleti törvényét, amely kimondja, hogy a nyomás bármely irányba irányul, és nagysága egyenlő. Megállapítottuk tehát, hogy a Pascal-törvény szerint a folyadék egy adott pontjában a nyomás minden irányban azonos.
Most bebizonyítjuk, hogy a folyadékban azonos szintű nyomás mindenhol azonos.
Rizs. 2. A hengerfalakra ható erők
Képzeljük el, hogy van egy hengerünk, amely sűrűségű folyadékkal van megtöltve ρ , a hengerfalakra nehezedő nyomás P 1, illetve P 2, mivel a folyadék tömege nyugalomban van, a hengerfalakra ható erők egyenlőek lesznek, mivel területük egyenlő, azaz P 1 = P 2. Így igazoltuk, hogy azonos szinten lévő folyadékban a nyomás azonos.
A folyadék nyomásának függése a mélységtől
Tekintsünk egy gravitációs térben elhelyezkedő folyadékot. A gravitációs tér a folyadékra hat, és megpróbálja összenyomni, de a folyadék nagyon gyengén összenyomódik, mivel nem összenyomható, és bármilyen hatás hatására a folyadék sűrűsége mindig azonos. Ez komoly különbség a folyadék és a gáz között, ezért az általunk figyelembe vett képletek összenyomhatatlan folyadékra vonatkoznak, és nem alkalmazhatók gáznemű környezetben.
Rizs. 3. Tétel folyadékkal
Tekintsünk egy S = 1 folyadékfelületű, h magasságú, ρ folyadéksűrűségű tárgyat, amely g gravitációs gyorsulású gravitációs térben van. Fölött P 0, alatta P h nyomás van, mivel a tárgy egyensúlyi állapotban van, a rá ható erők összege nulla lesz. A gravitációs erő egyenlő lesz a folyadék gravitációs gyorsulásra és térfogatra eső sűrűségével Ft = ρ g V, mivel V = h S, és S = 1, akkor Ft = ρ g h kapjuk.
A teljes nyomáserő egyenlő a nyomáskülönbség és a keresztmetszeti terület szorzatával, de mivel ez egyenlő egységgel, akkor P = P h - P 0
Mivel ez a tárgy nem mozog, ez a két erő egyenlő egymással Ft = P.
Megkapjuk a folyadéknyomás függését a mélységtől vagy a hidrosztatikus nyomás törvényét. A h mélységben lévő nyomás a nulla mélységi nyomástól a ρ g h értékkel tér el: P h = P 0 + (ρ g h).
A kommunikációs edények törvénye
A két származtatott állítás felhasználásával egy másik törvényt is levezethetünk - a kommunikáló edények törvényét.
Rizs. 4. Kommunikációs erek
Két különböző keresztmetszetű henger kapcsolódik egymáshoz, öntsünk ezekbe az edényekbe ρ sűrűségű folyadékot. A kommunikáló erek törvénye kimondja: ezekben az erekben a szintek pontosan azonosak lesznek. Bizonyítsuk be ezt az állítást.
A nyomás a kisebb edény tetején P 0 kisebb lesz, mint az edény alján ρ g h értékkel, ugyanígy a P 0 nyomás is kisebb lesz, mint a nagyobb edény alján lévő nyomás ugyanakkora ρ g h-val, mivel a sűrűségük és a mélységük azonos, ezért ezek az értékek ugyanazok lesznek számukra.
Ha különböző sűrűségű folyadékokat öntünk az edényekbe, azok szintje eltérő lesz.
Következtetés. Hidraulikus nyomás
A hidrosztatika törvényeit Pascal állapította meg a 17. század elején, és azóta e törvények alapján rengeteg különféle hidraulikus gép és mechanizmus működik. Megvizsgálunk egy hidraulikus présnek nevezett eszközt.
Rizs. 5. Hidraulikus prés
Egy két S 1 és S 2 keresztmetszetű hengerből álló edényben a kiöntött folyadékot azonos magasságban helyezik el. Ezekbe a hengerekbe dugattyúkat helyezve és F 1 erőt kifejtve F 1 = P 0 S 1 értéket kapunk.
Tekintettel arra, hogy a dugattyúkra kifejtett nyomás azonos, könnyen belátható, hogy a nagy dugattyúra nyugalmi állapotban tartása érdekében kifejtett erő meghaladja a kis dugattyúra ható erőt, az arány ezekből az erőkből a nagy dugattyú területe osztva a kis dugattyú területével.
Egy kis dugattyúra tetszőlegesen kis erőt kifejtve egy nagyobb dugattyúra nagyon nagy erőt fejlesztünk ki - pontosan így működik a hidraulikus prés. Tetszőlegesen nagy lesz az az erő, amely a nagyobb nyomógépre vagy az arra helyezett alkatrészre hat.
A következő téma Arkhimédész törvényei a mozdulatlan testekre.
Házi feladat
- Határozza meg a Pascal-törvényt!
- Mit mond a kommunikációs edények törvénye?
- Válaszoljon az oldal kérdéseire (Forrás).
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (alapfok) - M.: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. osztály. – M.: Ilexa, 2005.
- Gromov S.V., Rodina N.A. Fizika 7. osztály, 2002.
Pascal-törvény folyadékokra és gázokra
A folyadékok és gázok a rájuk ható nyomást minden irányban egyformán továbbítják.
Ezt a törvényt a 14. század közepén fedezte fel B. Pascal francia tudós, és ezt követően kapta a nevét.
Az a tény, hogy a folyadékok és gázok átadják a nyomást, az őket alkotó részecskék nagy mozgékonyságával magyarázzák, ami jelentősen megkülönbözteti őket a szilárd testektől, amelyek részecskéi inaktívak és csak egyensúlyi helyzetük körül tudnak oszcillálni. Tegyük fel, hogy egy gáz egy dugattyúval ellátott zárt edényben van, a molekulái egyenletesen kitöltik a neki biztosított térfogatot. Mozgassuk a dugattyút, csökkentve az edény térfogatát, a dugattyú melletti gázréteg összenyomódik, és a gázmolekulák sűrűbben helyezkednek el, mint a dugattyútól bizonyos távolságra. De egy idő után a kaotikus mozgásban részt vevő gázrészecskék összekeverednek más részecskékkel, a gáz sűrűsége kiegyenlítődik, de nagyobb lesz, mint a dugattyú elmozdulása előtt. Ebben az esetben az edény fenekét és falait érő ütközések száma megnő, ezért a dugattyú nyomását a gáz minden irányban egyformán továbbítja, és minden ponton azonos mértékben növekszik. Hasonló érvelés alkalmazható folyadékokra is.
Pascal-törvény megfogalmazása
A nyugalmi állapotban lévő folyadékra (gázra) külső erők által keltett nyomást az anyag minden irányban változás nélkül továbbítja a folyadék (gáz) egyetlen pontjára és az edény falaira.
A Pascal-törvény összenyomhatatlan és összenyomható folyadékokra és gázokra érvényes, ha az összenyomhatóságot figyelmen kívül hagyjuk. Ez a törvény az energiamegmaradás törvényének a következménye.
Folyadékok és gázok hidrosztatikus nyomása
A folyadékok és gázok nemcsak a külső nyomást közvetítik, hanem a gravitáció miatt keletkező nyomást is. Ez az erő nyomást hoz létre a folyadékban (gázban), amely a bemerülés mélységétől függ, míg a külső erők az anyag bármely pontján ugyanannyival növelik ezt a nyomást.
A folyadék (gáz) által nyugalmi állapotban kifejtett nyomást hidrosztatikusnak nevezzük. A hidrosztatikus nyomás ($p$) a folyadékban (gázban) bármely mélységben nem függ annak az edénynek az alakjától, amelyben az (he) található, és egyenlő:
ahol $h$ a folyadék (gáz) oszlop magassága; $\rho$ az anyag sűrűsége. A hidrosztatikus nyomásra vonatkozó (1) képletből az következik, hogy a folyadék (gáz) minden azonos mélységű helyén a nyomás azonos. A mélység növekedésével a hidrosztatikus nyomás nő. Így 10 km mélységben a víznyomás körülbelül $ ^8 Pa$.
A Pascal-törvény következménye: az egyensúlyi állapotban lévő folyadék (gáz) azonos vízszintes szintjén lévő bármely pontban azonos értékű a nyomás.
Példák a megoldásokkal kapcsolatos problémákra
Gyakorlat. Három különböző alakú edény látható (1. ábra). Az egyes hajók fenekének területe $S$. Melyik edényben a legnagyobb ugyanannak a folyadéknak a nyomása a fenéken?
Megoldás. Ez a probléma a hidrosztatikai paradoxonnal foglalkozik. A Pascal-törvény következménye, hogy a folyadék nyomása nem az edény alakjától függ, hanem a folyadékoszlop magassága határozza meg. Mivel a probléma körülményei szerint az egyes edények fenekének területe S-vel egyenlő, az 1. ábrán azt látjuk, hogy a folyadékoszlopok magassága a folyadék eltérő tömege ellenére azonos, a „súly” nyomás ereje az összes edényben azonos, és egyenlő a hengeres edényben lévő folyadék tömegével. Ennek a paradoxonnak az a magyarázata, hogy a ferde falakra ható folyadéknyomás erőnek van egy függőleges összetevője, amely a teteje felé szűkülő edényben lefelé, a tágulóban pedig felfelé irányul.
Gyakorlat. A 2. ábrán két folyadékkal érintkező edény látható. Az egyik ér keresztmetszete $n\$-szor kisebb, mint a másodiké. Az edények dugattyúkkal vannak lezárva. $F_2 erő hat a kis dugattyúra.\ $Mekkora erőt kell kifejteni a nagy dugattyúra, hogy a rendszer egyensúlyi állapotba kerüljön?
Megoldás. A feladat egy hidraulikus prés diagramját mutatja be, amely a Pascal-törvény alapján működik. Az első dugattyú által a folyadékon létrehozott nyomás egyenlő:
A második dugattyú nyomást gyakorol a folyadékra:
Ha a rendszer egyensúlyban van, akkor $p_1$ és $p_2$ egyenlő, ezt írjuk:
Határozzuk meg a nagy dugattyúra ható erő nagyságát:
Nyomás folyadékokban Pascal törvénye
11. § Pascal törvénye. Kommunikációs erek
A folyadékot (vagy gázt) zárjuk be egy zárt edénybe (17. ábra).
A folyadékra a határának bármely pontján, például egy dugattyú által kifejtett nyomás változás nélkül továbbítódik a folyadék minden pontjára. Pascal törvénye.
Pascal törvénye a gázokra is érvényes. Ez a törvény a folyadékban mentálisan azonosított tetszőleges hengeres térfogatok egyensúlyi feltételeinek figyelembevételével származtatható (17. ábra), figyelembe véve azt a tényt, hogy a folyadék bármely felületre csak merőlegesen nyomódik.
Ugyanezzel a technikával kimutatható, hogy az egyenletes gravitációs tér jelenléte miatt a nyomáskülönbséget a folyadék két szintjén, egymástól magasságban `H` távolságra, a `Deltap= összefüggés adja meg. rhogH", ahol az "rho" a folyadék sűrűsége. ez azt jelenti
homogén folyadékkal töltött, egymással érintkező edényekben a nyomás a folyadék azonos vízszintes síkban lévő minden pontján azonos, az edények alakjától függetlenül.
Ebben az esetben az egymással érintkező edényekben lévő folyadék felületei azonos szintre vannak állítva (18. ábra).
A folyadékban a gravitációs tér hatására megjelenő nyomást hidrosztatikusnak nevezzük. "H" mélységben lévő folyadékban, a folyadék felszínétől számítva, a hidrosztatikus nyomás "p=rhogH". A folyadékban a teljes nyomás a folyadék felszínén uralkodó nyomás (általában légköri nyomás) és a hidrosztatikus nyomás összege.
- Előadás 1. Nemzetközi magánjog az orosz jog rendszerében 1.3. A nemzetközi magánjog rendszere A nemzetközi magánjog, mint sok jogág, két részre oszlik: Általános és Különleges. Az Általános rész a […]
- 1. témakör: A büntetőjog általános rendelkezései 1.7. A büntető-végrehajtási jogi normák fogalma, fajtái és szerkezete A büntető-végrehajtási jogi norma egy általánosan kötelező, formálisan meghatározott magatartási szabály, amelynek célja […]
- Minienciklopédia a biztonságos viselkedés szabályairól Órabemutató Figyelem! A dia-előnézetek csak tájékoztató jellegűek, és nem feltétlenül képviselik a bemutató összes jellemzőjét. Ha […]
- Milyen formái és típusai vannak az állatvilág tárgyainak tulajdonjogának? Az állatvilágról szóló szövetségi törvény (4. cikk) értelmében az Orosz Föderáció területén található állatvilág állami tulajdon. A kontinensen […]
- Ha otthon felejtette a kötvényét HA OTTHON ELFELEJTETE A KÖZVETÍTŐT HOGYAN BIZONYÍTSA AZ ELLENŐRZŐN A LÉTEZÉSÉT AZ AUTÓ MÁRCIUSBAN VÁSÁROLT BEMUTATKOZÓBAN, ÉS MÁRCIUSBAN BIZTOSÍTÁS NÉLKÜL BEJEGYZÉSE VONATKOZÓAN NEM JOG VÁLASZOK 10. délután, Vlad! felelősség a […]
- Pénzügyi segítségnyújtás konkrét célzott kiadások finanszírozásához A szubvenciók vagy támogatások formájában nyújtott pénzügyi segítségnyújtás egyik sajátossága a célzottság és a célzottság. BAN BEN […]
Pascal törvénye - A folyadékra (gázra) a határán lévő bármely helyen, például egy dugattyú által kifejtett nyomás változás nélkül továbbítódik a folyadék (gáz) minden pontjára.
De általában így használják:
Beszéljünk egy kicsit a Pascal-törvényről:
A Föld gravitációs mezejében lévő folyadék minden részecskéjét a gravitációs erő befolyásolja. Ennek az erőnek a hatására minden folyadékréteg megnyomja az alatta lévő rétegeket. Ennek eredményeként a folyadék belsejében a nyomás különböző szintű nem fog ugyanaz. Ezért a folyadékokban a súlya miatt nyomás van.
Ebből arra következtethetünk: Minél mélyebbre merülünk a víz alatt, annál erősebben hat ránk a víznyomás
A folyadék súlyából adódó nyomást ún hidrosztatikus nyomás.
Grafikusan az ábrán látható a nyomás függése a folyadékba merülés mélységétől.
Alapján Pascal törvénye Különféle hidraulikus berendezések működnek: fékrendszerek, prések, szivattyúk, szivattyúk stb.
Pascal törvénye nem alkalmazható mozgó folyadék (gáz) esetén, valamint abban az esetben, ha a folyadék (gáz) gravitációs térben van; Így ismert, hogy a légköri és hidrosztatikus nyomás a magassággal csökken.
Az általunk használt képletben:
Nyomás
Környezeti nyomás
Folyadék sűrűsége
Blaise Pascal francia matematikus, fizikus és filozófus, aki a tizenhetedik század közepén élt. Folyadékok és gázok viselkedését, nyomást tanulmányozta.
Észrevette, hogy az edény alakja nincs hatással a benne lévő folyadék nyomására. Az elvet is megfogalmazta: A folyadékok és gázok a rájuk kifejtett nyomást minden irányban egyformán továbbítják.
Ezt az elvet Pascal-törvénynek nevezik folyadékokra és gázokra.
Meg kell érteni, hogy ez a törvény nem vette figyelembe a folyadékra ható gravitációs erőt. Valójában, A folyadék nyomása a mélységgel nő a Földhöz való vonzódás következtében, ez pedig hidrosztatikus nyomás.
Az érték kiszámításához használja a következő képletet: 
- a folyadékoszlop nyomása.
- ρ - folyadék sűrűsége;
- g - szabadesés gyorsulás;
- h - mélység (a folyadékoszlop magassága).
A folyadék teljes nyomása bármely mélységben a hidrosztatikus nyomás és a külső összenyomáshoz kapcsolódó nyomás összege: 
ahol p0 például egy dugattyú külső nyomása egy edényben vízzel.
Pascal törvény alkalmazása a hidraulikában
A hidraulikus rendszerek összenyomhatatlan folyadékokat, például olajat vagy vizet használnak a nyomás erősítésére a folyadékon belül egyik pontról a másikra. Hidraulikus eszközöket használnak a szilárd anyagok présben történő aprításához. A repülőgépek fékrendszerébe és futóműbe hidraulikát szereltek.
Mivel a Pascal-törvény a gázokra is érvényes, a technikában léteznek olyan pneumatikus rendszerek, amelyek légnyomást használnak.
Archimedes ereje. Lebegő testek állapota
Az arkhimédészi erő (más néven felhajtóerő) ismerete fontos, ha megpróbáljuk megérteni, hogy egyes testek miért lebegnek, míg mások elsüllyednek.
Nézzünk egy példát. Egy férfi van a medencében. Amikor teljesen elmerül a víz alatt, könnyedén képes bukfencezni, bukfencezni vagy nagyon magasra ugrani. A szárazföldön az ilyen mutatványokat sokkal nehezebb végrehajtani.
Ez a helyzet a medencében annak a ténynek köszönhető, hogy az arkhimédeszi erő hat egy személyre a vízben. Folyadékban a nyomás a mélységgel nő (ez igaz a gázra is). Amikor a test teljesen víz alatt van, a test alulról érkező folyadék nyomása felülmúlja a felülről érkező nyomást, és a test úszni kezd.
Arkhimédész törvénye
A folyadékban (gázban) lévő testre felhajtóerő hat, amelynek nagysága megegyezik a bemerült testrész által kiszorított folyadék (gáz) tömegével.
- Ft - gravitáció;
- Fa – Arkhimédeszi erő;
- ρl - folyadék vagy gáz sűrűsége;
- Vv. és. - a kiszorított folyadék (gáz) térfogata megegyezik a bemerült testrész térfogatával;
- Pv. és. - a kiszorított folyadék tömege.
Vitorlázás állapota
- FT>FA - a test fuldoklik;
- FT< FA - тело поднимается к поверхности до тех пор, пока не окажется в положении равновесия и не начнёт плыть;
- FT = FA - a test egyensúlyban van vizes vagy gáznemű környezetben (lebeg).
