माप की विभिन्न इकाइयों में रूपांतरण। इकाइयों

इस पाठ में हम सीखेंगे कि भौतिक राशियों को माप की एक इकाई से दूसरी इकाई में कैसे परिवर्तित किया जाए। यह एक उपयोगी कौशल है जो अन्य विषयों को सीखते समय बहुत मदद करता है।

लंबाई इकाइयों का रूपांतरण

पिछले पाठों से हम जानते हैं कि लंबाई की मूल इकाइयाँ हैं:

• मिलीमीटर
• सेंटीमीटर
• डेसीमीटर
• मीटर की दूरी पर
• किलोमीटर

लंबाई को दर्शाने वाली कोई भी मात्रा माप की एक इकाई से दूसरी इकाई में परिवर्तित की जा सकती है। उदाहरण के लिए, 25 किलोमीटर को मीटर और डेसीमीटर और सेंटीमीटर और मिलीमीटर में भी बदला जा सकता है।

इसके अलावा, भौतिकी में समस्याओं को हल करते समय, अंतर्राष्ट्रीय एसआई प्रणाली की आवश्यकताओं का अनुपालन करना अनिवार्य है। अर्थात्, यदि लंबाई मीटर में नहीं, बल्कि माप की किसी अन्य इकाई में दी गई है, तो इसे मीटर में परिवर्तित किया जाना चाहिए, क्योंकि एसआई प्रणाली में मीटर लंबाई की एक इकाई है।

लंबाई को माप की एक इकाई से दूसरी इकाई में बदलने के लिए, आपको यह जानना होगा कि माप की एक विशेष इकाई में क्या शामिल है। यानी, आपको यह जानना होगा कि, उदाहरण के लिए, एक सेंटीमीटर में दस मिलीमीटर होते हैं या एक किलोमीटर में एक हजार मीटर होते हैं।

आइए यह दिखाने के लिए एक सरल उदाहरण का उपयोग करें कि लंबाई को माप की एक इकाई से दूसरी इकाई में परिवर्तित करते समय कैसे तर्क किया जाए। मान लीजिए कि 2 मीटर हैं और हमें उन्हें सेंटीमीटर में बदलने की जरूरत है।

चूँकि हम मीटर को सेंटीमीटर में परिवर्तित कर रहे हैं, हमें पहले यह पता लगाना होगा कि एक मीटर में कितने सेंटीमीटर होते हैं। एक मीटर में एक सौ सेंटीमीटर होते हैं:

1 मीटर = 100 सेमी

यदि 1 मीटर में 100 सेंटीमीटर हैं, तो ऐसे दो मीटर में कितने सेंटीमीटर हैं? उत्तर स्वयं ही सुझाता है - 200 सेमी और ये 200 सेंटीमीटर 2 को 100 से गुणा करने पर प्राप्त होते हैं। इसका मतलब है कि 2 मीटर को सेंटीमीटर में बदलने के लिए, आपको 2 को 100 से गुणा करना होगा।

2 × 100 = 200 सेमी

अब उसी 2 मीटर को किलोमीटर में बदलने का प्रयास करते हैं। चूँकि हम मीटर को किलोमीटर में परिवर्तित कर रहे हैं, हमें पहले यह पता लगाना होगा कि एक किलोमीटर में कितने मीटर होते हैं। एक किलोमीटर में एक हजार मीटर होते हैं:

1 किमी = 1000 मीटर

यदि एक किलोमीटर में 1000 मीटर हैं, तो जिस किलोमीटर में केवल 2 मीटर हैं वह बहुत छोटा होगा। इसे पाने के लिए आपको 2 को 1000 से भाग देना होगा

2: 1000 = 0.002 किमी

सबसे पहले, यह याद रखना मुश्किल हो सकता है कि इकाइयों को परिवर्तित करने के लिए किस ऑपरेशन का उपयोग किया जाए - गुणा या भाग। इसलिए, सबसे पहले निम्नलिखित योजना का उपयोग करना सुविधाजनक है:

इस योजना का सार यह है कि माप की उच्च इकाई से निचली इकाई की ओर जाने पर गुणन लागू होता है। इसके विपरीत, जब माप की निचली इकाई से उच्चतर इकाई की ओर बढ़ते हैं, तो विभाजन लागू किया जाता है।

नीचे और ऊपर इंगित करने वाले तीर इंगित करते हैं कि माप की उच्च इकाई से निचली इकाई में संक्रमण होता है और माप की निचली इकाई से उच्चतर इकाई में संक्रमण होता है। तीर के अंत में यह दर्शाया गया है कि किस ऑपरेशन का उपयोग करना है: गुणा या भाग।

उदाहरण के लिए, आइए इस योजना का उपयोग करके 3000 मीटर को किलोमीटर में बदलें।

इसलिए हमें मीटर से किलोमीटर तक जाना होगा। दूसरे शब्दों में, माप की निचली इकाई से उच्चतर इकाई की ओर बढ़ें (एक किलोमीटर एक मीटर से पुराना है)। हम आरेख को देखते हैं और देखते हैं कि निम्न से उच्चतर इकाइयों में संक्रमण का संकेत देने वाला तीर ऊपर की ओर निर्देशित है और तीर के अंत में यह संकेत मिलता है कि हमें विभाजन लागू करना चाहिए:

अब आपको यह पता लगाना होगा कि एक किलोमीटर में कितने मीटर होते हैं। एक किलोमीटर में 1000 मीटर होते हैं। और यह पता लगाने के लिए कि 3000 ऐसे मीटर कितने किलोमीटर हैं, आपको 3000 को 1000 से विभाजित करना होगा

3000: 1000 = 3 किमी

इसका मतलब यह है कि 3000 मीटर को किलोमीटर में बदलने पर हमें 3 किलोमीटर मिलता है।

आइए उसी 3000 मीटर को डेसीमीटर में बदलने का प्रयास करें। यहां हमें उच्च इकाइयों से निचली इकाइयों (एक डेसीमीटर एक मीटर से कम है) की ओर जाना होगा। हम आरेख को देखते हैं और देखते हैं कि उच्च से निम्न इकाइयों में संक्रमण का संकेत देने वाला तीर नीचे की ओर निर्देशित है और तीर के अंत में यह संकेत मिलता है कि हमें गुणन लागू करना चाहिए:

अब आपको यह पता लगाना होगा कि एक मीटर में कितने डेसीमीटर होते हैं। एक मीटर में 10 डेसीमीटर होते हैं.

1 मीटर = 10 डीएम

और यह पता लगाने के लिए कि तीन हजार मीटर में ऐसे कितने डेसीमीटर हैं, आपको 3000 को 10 से गुणा करना होगा

3000 × 10 = 30000 डीएम

इसका मतलब यह है कि 3000 मीटर को डेसीमीटर में बदलने पर हमें 30,000 डेसीमीटर मिलते हैं।

जन इकाइयों का रूपांतरण

पिछले पाठों से हम जानते हैं कि द्रव्यमान की मूल इकाइयाँ हैं:

• मिलीग्राम
• ग्राम
• किलोग्राम
• सेंटनर
• टन

द्रव्यमान की विशेषता बताने वाली किसी भी मात्रा को माप की एक इकाई से दूसरी इकाई में परिवर्तित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 5 किलोग्राम को टन, सेंटनर, ग्राम और यहां तक ​​कि मिलीग्राम में बदला जा सकता है।

इसके अलावा, भौतिकी में समस्याओं को हल करते समय, अंतर्राष्ट्रीय एसआई प्रणाली की आवश्यकताओं का अनुपालन करना अनिवार्य है। अर्थात्, यदि द्रव्यमान किलोग्राम में नहीं, बल्कि माप की किसी अन्य इकाई में दिया गया है, तो इसे किलोग्राम में परिवर्तित किया जाना चाहिए, क्योंकि किलोग्राम एसआई प्रणाली में द्रव्यमान मापने की एक इकाई है।

द्रव्यमान को माप की एक इकाई से दूसरी इकाई में बदलने के लिए, आपको यह जानना होगा कि माप की एक विशेष इकाई में क्या शामिल है। यानी, आपको यह जानना होगा कि, उदाहरण के लिए, एक किलोग्राम में एक हजार ग्राम होते हैं या एक सेंटनर में एक सौ किलोग्राम होते हैं।

आइए एक सरल उदाहरण से दिखाएं कि द्रव्यमान को माप की एक इकाई से दूसरी इकाई में परिवर्तित करते समय कैसे तर्क किया जाए। मान लीजिए कि 3 किलोग्राम हैं और हमें उन्हें ग्राम में बदलना है।

चूँकि हम किलोग्राम को ग्राम में परिवर्तित कर रहे हैं, इसलिए हमें पहले यह पता लगाना होगा कि एक किलोग्राम में कितने ग्राम होते हैं। एक किलोग्राम में एक हजार ग्राम होता है:

1 किग्रा = 1000 ग्राम

यदि 1 किलोग्राम में 1000 ग्राम होते हैं, तो ऐसे तीन किलोग्राम में कितने ग्राम होंगे? उत्तर स्वयं ही सुझाता है - 3000 ग्राम। और ये 3000 ग्राम 3 को 1000 से गुणा करने पर प्राप्त होते हैं। इसका मतलब है कि 3 किलोग्राम को ग्राम में बदलने के लिए, आपको 3 को 1000 से गुणा करना होगा।

3 × 1000 = 3000 ग्राम

आइए अब उसी 3 किलोग्राम को टन में बदलने का प्रयास करें। चूँकि हम किलोग्राम को टन में परिवर्तित कर रहे हैं, हमें पहले यह पता लगाना होगा कि एक टन में कितने किलोग्राम होते हैं। एक टन में एक हजार किलोग्राम होता है:

यदि एक टन में 1000 किलोग्राम है, तो एक टन जिसमें केवल 3 किलोग्राम है वह बहुत छोटा होगा। इसे पाने के लिए आपको 3 को 1000 से भाग देना होगा

3: 1000 = 0.003 टन

जैसा कि लंबाई इकाइयों को परिवर्तित करने के मामले में, सबसे पहले निम्नलिखित योजना का उपयोग करना सुविधाजनक है:

यह आरेख आपको तुरंत यह पता लगाने की अनुमति देगा कि इकाइयों को परिवर्तित करने के लिए कौन सी क्रिया करनी है - गुणा या भाग।

उदाहरण के लिए, आइए इस योजना का उपयोग करके 5000 किलोग्राम को टन में परिवर्तित करें।

इसलिए हमें किलोग्राम से टन की ओर बढ़ना होगा। दूसरे शब्दों में, माप की निचली इकाई से उच्चतर इकाई की ओर बढ़ें (एक टन एक किलोग्राम से पुराना है)। हम आरेख को देखते हैं और देखते हैं कि निम्न से उच्चतर इकाइयों में संक्रमण का संकेत देने वाला तीर ऊपर की ओर निर्देशित है और तीर के अंत में यह संकेत मिलता है कि हमें विभाजन लागू करना चाहिए:

अब आपको यह पता लगाना होगा कि एक टन में कितने किलोग्राम होते हैं। एक टन में 1000 किलोग्राम होते हैं। और यह पता लगाने के लिए कि 5000 किलोग्राम कितने टन हैं, आपको 5000 को 1000 से विभाजित करना होगा

5000: 1000 = 5 टन

इसका मतलब यह है कि 5000 किलोग्राम को टन में बदलने पर हमें 5 टन मिलता है।

आइए 6 किलोग्राम को ग्राम में बदलने का प्रयास करें। यहां हम माप की उच्चतम इकाई से निम्नतम की ओर बढ़ते हैं। इसलिए, हम गुणन का उपयोग करेंगे.

किलोग्राम को ग्राम में बदलने के लिए, आपको सबसे पहले यह पता लगाना होगा कि एक किलोग्राम में कितने ग्राम होते हैं। एक किलोग्राम में एक हजार ग्राम होता है:

1 किग्रा = 1000 ग्राम

यदि 1 किलोग्राम में 1000 ग्राम हैं, तो ऐसे छह किलोग्राम में छह गुना अधिक ग्राम होंगे। इसलिए 6 को 1000 से गुणा करना होगा

6 × 1000 = 6000 ग्राम

इसका मतलब है कि 6 किलोग्राम को ग्राम में बदलने पर हमें 6000 ग्राम मिलते हैं।

समय इकाइयों को परिवर्तित करना

पिछले पाठों से हम जानते हैं कि समय की मूल इकाइयाँ हैं:

• सेकंड
• मिनट
• दिन

समय की विशेषता बताने वाली किसी भी मात्रा को माप की एक इकाई से दूसरी इकाई में परिवर्तित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 15 मिनट को सेकंड, घंटे या दिन में बदला जा सकता है।

इसके अलावा, भौतिकी में समस्याओं को हल करते समय, अंतर्राष्ट्रीय एसआई प्रणाली की आवश्यकताओं का अनुपालन करना अनिवार्य है। अर्थात्, यदि समय सेकंड में नहीं, बल्कि माप की किसी अन्य इकाई में दिया गया है, तो इसे सेकंड में परिवर्तित किया जाना चाहिए, क्योंकि एसआई प्रणाली में सेकंड समय की एक इकाई है।

समय को माप की एक इकाई से दूसरी इकाई में बदलने के लिए, आपको यह जानना होगा कि समय की एक विशेष इकाई में क्या शामिल है। यानी, आपको यह जानना होगा कि, उदाहरण के लिए, एक घंटे में साठ मिनट होते हैं या एक मिनट में साठ सेकंड होते हैं, आदि।

आइए एक सरल उदाहरण से दिखाएं कि समय को माप की एक इकाई से दूसरी इकाई में परिवर्तित करते समय कैसे तर्क किया जाए। मान लीजिए कि आप 2 मिनट को सेकंड में बदलना चाहते हैं।

चूँकि हम मिनटों को सेकंड में बदल रहे हैं, हमें पहले यह पता लगाना होगा कि एक मिनट में कितने सेकंड होते हैं। एक मिनट में साठ सेकंड होते हैं:

1 मिनट = 60 सेकंड

यदि 1 मिनट में 60 सेकंड हों तो ऐसे दो मिनट में कितने सेकंड होते हैं? उत्तर स्वयं सुझाता है - 120 सेकंड। और ये 120 सेकंड 2 को 60 से गुणा करने पर प्राप्त होते हैं। इसका मतलब है कि 2 मिनट को सेकंड में बदलने के लिए आपको 2 को 60 से गुणा करना होगा।

2 × 60= 120 सेकंड

आइए अब उसी 2 मिनट को घंटों में बदलने का प्रयास करें। चूँकि हम मिनटों को घंटों में बदल रहे हैं, इसलिए हमें सबसे पहले यह पता लगाना होगा कि एक घंटे में कितने मिनट होते हैं। एक घंटे में साठ मिनट होते हैं:

यदि एक घंटे में 60 मिनट हैं, तो जिस घंटे में केवल 2 मिनट हैं वह बहुत कम होगा। इसे पाने के लिए आपको 2 मिनट को 60 से विभाजित करना होगा

2 को 60 से विभाजित करने पर परिणामी आवर्त भिन्न 0.0 (3) होता है। इस भिन्न को सौवें स्थान तक पूर्णांकित किया जा सकता है। तो हमें उत्तर मिलता है 0.03

समय इकाइयों को परिवर्तित करते समय, एक आरेख भी लागू होता है जिससे यह पता लगाना आसान हो जाता है कि गुणा या भाग का उपयोग करना है या नहीं:

उदाहरण के लिए, आइए इस योजना का उपयोग करके 25 मिनट को घंटों में बदलें।

इसलिए हमें मिनटों से घंटों तक जाना होगा। दूसरे शब्दों में, माप की निचली इकाई से उच्चतर इकाई की ओर बढ़ें (घंटे मिनटों से पुराने होते हैं)। हम आरेख को देखते हैं और देखते हैं कि निम्न से उच्चतर इकाइयों में संक्रमण का संकेत देने वाला तीर ऊपर की ओर निर्देशित है और तीर के अंत में यह संकेत मिलता है कि हमें विभाजन लागू करना चाहिए:

अब आपको यह पता लगाना होगा कि एक घंटे में कितने मिनट होते हैं। एक घंटे में 60 मिनट होते हैं। और जिस घंटे में केवल 25 मिनट हों वह बहुत कम होगा। इसे खोजने के लिए, आपको 25 को 60 से विभाजित करना होगा

25 को 60 से विभाजित करने पर, परिणामी आवर्त भिन्न 0.41 (6) होता है। इस भिन्न को सौवें स्थान तक पूर्णांकित किया जा सकता है। तो हमें उत्तर 0.42 मिलता है

25:60 = 0.42 घंटे

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शुरुआती लोगों के लिए यह पाठ नया नहीं होगा। हम सभी ने स्कूल में सेंटीमीटर, मीटर, किलोमीटर जैसी बातें सुनी हैं। और जब द्रव्यमान की बात आती है, तो वे आमतौर पर चना, किलोग्राम, टन कहते हैं।

सेंटीमीटर, मीटर और किलोमीटर; ग्राम, किलोग्राम और टन का एक ही सामान्य नाम है - भौतिक मात्राओं के मापन की इकाइयाँ.

इस पाठ में हम माप की सबसे लोकप्रिय इकाइयों को देखेंगे, लेकिन हम इस विषय में बहुत गहराई से नहीं जाएंगे, क्योंकि माप की इकाइयां भौतिकी के क्षेत्र में आती हैं। हमें कुछ भौतिकी का अध्ययन करने के लिए मजबूर किया जाता है क्योंकि हमें आगे गणित का अध्ययन करने के लिए इसकी आवश्यकता होती है।

लंबाई की इकाइयाँ

लंबाई मापने के लिए माप की निम्नलिखित इकाइयों का उपयोग किया जाता है:

• मिलीमीटर
• सेंटीमीटर
• डेसीमीटर
• मीटर की दूरी पर
• किलोमीटर

मिलीमीटर(मिमी). यदि आप वह रूलर लें जिसे हम प्रतिदिन स्कूल में उपयोग करते हैं तो आप अपनी आँखों से भी मिलीमीटर देख सकते हैं

एक के बाद एक चलने वाली छोटी रेखाएँ मिलीमीटर होती हैं। अधिक सटीक रूप से, इन रेखाओं के बीच की दूरी एक मिलीमीटर (1 मिमी) है:

सेंटीमीटर(सेमी)। रूलर पर प्रत्येक सेंटीमीटर को एक संख्या से अंकित किया जाता है। उदाहरण के लिए, हमारा रूलर, जो पहली तस्वीर में था, उसकी लंबाई 15 सेंटीमीटर थी। इस रूलर पर अंतिम सेंटीमीटर को 15 नंबर से अंकित किया गया है।

एक सेंटीमीटर में 10 मिलीमीटर होते हैं. कोई एक सेंटीमीटर और दस मिलीमीटर के बीच एक समान चिह्न लगा सकता है, क्योंकि वे समान लंबाई दर्शाते हैं

1 सेमी = 10 मिमी

यदि आप पिछले आंकड़े में मिलीमीटर की संख्या गिनें तो आप इसे स्वयं देख सकते हैं। आप पाएंगे कि मिलीमीटर की संख्या (रेखाओं के बीच की दूरी) 10 है।

लंबाई की अगली इकाई है मिटर का दशमांश(डीएम). एक डेसीमीटर में दस सेंटीमीटर होते हैं. एक डेसीमीटर और दस सेंटीमीटर के बीच एक समान चिह्न लगाया जा सकता है, क्योंकि वे समान लंबाई दर्शाते हैं:

1 डीएम = 10 सेमी

यदि आप निम्नलिखित आकृति में सेंटीमीटर की संख्या गिनें तो आप इसे सत्यापित कर सकते हैं:

आप पाएंगे कि सेंटीमीटर की संख्या 10 है।

माप की अगली इकाई है मीटर(एम)। एक मीटर में दस डेसीमीटर होते हैं। आप एक मीटर और दस डेसीमीटर के बीच एक समान चिह्न लगा सकते हैं, क्योंकि वे समान लंबाई दर्शाते हैं:

1 मीटर = 10 डीएम

दुर्भाग्य से, मीटर को चित्र में चित्रित नहीं किया जा सकता क्योंकि यह काफी बड़ा है। यदि आप मीटर को लाइव देखना चाहते हैं, तो एक टेप उपाय लें। यह हर किसी के घर में होता है। एक टेप माप पर, एक मीटर को 100 सेमी के रूप में नामित किया जाएगा, ऐसा इसलिए है क्योंकि एक मीटर में दस डेसीमीटर और दस डेसीमीटर में एक सौ सेंटीमीटर होते हैं:

1 मीटर = 10 डीएम = 100 सेमी

एक मीटर को सेंटीमीटर में बदलने पर 100 प्राप्त होता है। यह एक अलग विषय है जिस पर हम थोड़ी देर बाद विचार करेंगे। अभी के लिए, आइए लंबाई की अगली इकाई पर चलते हैं, जिसे किलोमीटर कहा जाता है।

किलोमीटर को लम्बाई की सबसे बड़ी इकाई माना जाता है। बेशक, अन्य उच्च इकाइयाँ हैं, जैसे कि मेगामीटर, गीगामीटर, टेरामीटर, लेकिन हम उन पर विचार नहीं करेंगे, क्योंकि एक किलोमीटर हमारे लिए गणित का आगे अध्ययन करने के लिए पर्याप्त है।

एक किलोमीटर में एक हजार मीटर होते हैं. आप एक किलोमीटर और एक हजार मीटर के बीच एक समान चिह्न लगा सकते हैं, क्योंकि वे समान लंबाई दर्शाते हैं:

1 किमी = 1000 मीटर

शहरों और देशों के बीच की दूरियाँ किलोमीटर में मापी जाती हैं। उदाहरण के लिए, मॉस्को से सेंट पीटर्सबर्ग की दूरी लगभग 714 किलोमीटर है।

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली एसआई

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली एसआई आम तौर पर स्वीकृत भौतिक मात्राओं का एक निश्चित सेट है।

एसआई इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली का मुख्य उद्देश्य देशों के बीच समझौते हासिल करना है।

हम जानते हैं कि दुनिया के देशों की भाषाएँ और परंपराएँ अलग-अलग हैं। इसके बारे में कुछ भी नहीं किया जाना है। लेकिन गणित और भौतिकी के नियम हर जगह एक जैसे ही काम करते हैं। यदि एक देश में "दो बार दो चार है," तो दूसरे देश में "दो बार दो चार है।"

मुख्य समस्या यह थी कि प्रत्येक भौतिक मात्रा के लिए माप की कई इकाइयाँ होती हैं। उदाहरण के लिए, हमने अब जान लिया है कि लंबाई मापने के लिए मिलीमीटर, सेंटीमीटर, डेसीमीटर, मीटर और किलोमीटर होते हैं। यदि अलग-अलग भाषाएँ बोलने वाले कई वैज्ञानिक किसी विशेष समस्या को हल करने के लिए एक स्थान पर एकत्रित हों तो लंबाई मापने की इकाइयों की इतनी बड़ी विविधता इन वैज्ञानिकों के बीच विरोधाभास को जन्म दे सकती है।

एक वैज्ञानिक बताएँगे कि उनके देश में लम्बाई मीटर में मापी जाती है। दूसरा कह सकता है कि उनके देश में लंबाई किलोमीटर में मापी जाती है. तीसरा माप की अपनी इकाई पेश कर सकता है।

इसलिए, एसआई इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली बनाई गई। SI फ्रेंच वाक्यांश का संक्षिप्त रूप है ले सिस्टेम इंटरनेशनल डी'यूनिटेस, एसआई (जिसका रूसी में अनुवाद का मतलब इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली एसआई है)।

एसआई सबसे लोकप्रिय भौतिक मात्राओं को सूचीबद्ध करता है और उनमें से प्रत्येक की माप की अपनी आम तौर पर स्वीकृत इकाई होती है। उदाहरण के लिए, सभी देशों में, समस्याओं को हल करते समय, इस बात पर सहमति हुई कि लंबाई मीटर में मापी जाएगी। इसलिए, समस्याओं को हल करते समय, यदि लंबाई माप की किसी अन्य इकाई (उदाहरण के लिए, किलोमीटर में) में दी गई है, तो इसे मीटर में परिवर्तित किया जाना चाहिए। माप की एक इकाई को दूसरी इकाई में कैसे बदला जाए, इसके बारे में हम थोड़ी देर बाद बात करेंगे। अभी के लिए, आइए एसआई इकाइयों की हमारी अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली बनाएं।

हमारा चित्र भौतिक राशियों की एक तालिका होगी। हम अपनी तालिका में अध्ययन की गई प्रत्येक भौतिक मात्रा को शामिल करेंगे और माप की उस इकाई को इंगित करेंगे जो सभी देशों में स्वीकार की जाती है। अब हमने लंबाई की इकाइयों का अध्ययन किया है और सीखा है कि एसआई प्रणाली लंबाई मापने के लिए मीटर को परिभाषित करती है। तो हमारी तालिका इस तरह दिखेगी:

मास इकाइयाँ

द्रव्यमान एक मात्रा है जो किसी पिंड में पदार्थ की मात्रा को दर्शाती है। शरीर के वजन को लोग वजन कहते हैं. आमतौर पर जब कोई चीज़ तौली जाती है तो वे कहते हैं "इसका वजन इतने किलोग्राम है" , हालाँकि हम वजन के बारे में नहीं, बल्कि इस पिंड के द्रव्यमान के बारे में बात कर रहे हैं।

हालाँकि, द्रव्यमान और भार अलग-अलग अवधारणाएँ हैं। भार वह बल है जिसके साथ शरीर क्षैतिज समर्थन पर कार्य करता है। वजन न्यूटन में मापा जाता है। और द्रव्यमान एक मात्रा है जो इस शरीर में पदार्थ की मात्रा को दर्शाती है।

लेकिन शरीर के वजन को वजन कहने में कुछ भी गलत नहीं है। चिकित्सा में भी वे कहते हैं "व्यक्ति का वजन" , हालाँकि हम एक व्यक्ति के द्रव्यमान के बारे में बात कर रहे हैं। मुख्य बात यह जानना है कि ये अलग-अलग अवधारणाएँ हैं।

द्रव्यमान मापने के लिए माप की निम्नलिखित इकाइयों का उपयोग किया जाता है:

• मिलीग्राम
• ग्राम
• किलोग्राम
• सेंटनर
• टन

माप की सबसे छोटी इकाई है मिलीग्राम(मिलीग्राम)। संभवतः आप अभ्यास में कभी भी एक मिलीग्राम का उपयोग नहीं करेंगे। इनका उपयोग रसायनज्ञों और अन्य वैज्ञानिकों द्वारा किया जाता है जो छोटे पदार्थों के साथ काम करते हैं। आपके लिए यह जानना काफी है कि द्रव्यमान मापने की ऐसी एक इकाई मौजूद है।

माप की अगली इकाई है ग्राम(जी)। नुस्खा तैयार करते समय किसी विशेष उत्पाद की मात्रा को ग्राम में मापने की प्रथा है।

एक ग्राम में एक हजार मिलीग्राम होते हैं। आप एक ग्राम और एक हजार मिलीग्राम के बीच एक समान चिह्न लगा सकते हैं, क्योंकि उनका मतलब समान द्रव्यमान है:

1 ग्राम = 1000 मिलीग्राम

माप की अगली इकाई है किलोग्राम(किलोग्राम)। किलोग्राम माप की आम तौर पर स्वीकृत इकाई है। यह हर चीज़ को मापता है. किलोग्राम को एसआई प्रणाली में शामिल किया गया है। आइए हम अपनी SI तालिका में एक और भौतिक मात्रा भी शामिल करें। हम इसे "द्रव्यमान" कहेंगे:

एक किलोग्राम में एक हजार ग्राम होते हैं. आप एक किलोग्राम और एक हजार ग्राम के बीच एक समान चिह्न लगा सकते हैं, क्योंकि उनका मतलब समान द्रव्यमान है:

1 किग्रा = 1000 ग्राम

माप की अगली इकाई है हंड्रेडवेट(टीएस)। सेंटर्स में एक छोटे से क्षेत्र से एकत्र की गई फसल के द्रव्यमान या कुछ कार्गो के द्रव्यमान को मापना सुविधाजनक होता है।

एक सेंटर में सौ किलोग्राम होते हैं। आप एक सेंटनर और एक सौ किलोग्राम के बीच एक समान चिह्न लगा सकते हैं, क्योंकि उनका मतलब समान द्रव्यमान है:

1 सी = 100 किग्रा

माप की अगली इकाई है टन(टी)। बड़े भार और बड़े पिंडों का द्रव्यमान आमतौर पर टन में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, किसी अंतरिक्ष यान या कार का द्रव्यमान।

एक टन में एक हजार किलोग्राम होते हैं। आप एक टन और एक हजार किलोग्राम के बीच एक समान चिह्न लगा सकते हैं, क्योंकि उनका मतलब समान द्रव्यमान है:

1 टन = 1000 किग्रा

समय इकाइयाँ

हम समय क्या सोचते हैं, यह बताने की जरूरत नहीं है। हर कोई जानता है कि समय क्या है और इसकी आवश्यकता क्यों है। यदि हम इस बात पर चर्चा शुरू करें कि समय क्या है और इसे परिभाषित करने का प्रयास करें, तो हम दर्शनशास्त्र में उतरना शुरू कर देंगे, और हमें अब इसकी आवश्यकता नहीं है। आइए समय की इकाइयों से शुरुआत करें।

समय मापने के लिए माप की निम्नलिखित इकाइयों का उपयोग किया जाता है:

• सेकंड
• मिनट
• दिन

माप की सबसे छोटी इकाई है दूसरा(साथ)। निस्संदेह, मिलीसेकंड, माइक्रोसेकंड, नैनोसेकंड जैसी छोटी इकाइयाँ हैं, लेकिन हम उन पर विचार नहीं करेंगे, क्योंकि फिलहाल इसका कोई मतलब नहीं है।

विभिन्न मापदंडों को सेकंडों में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, एक एथलीट को 100 मीटर दौड़ने में कितने सेकंड लगते हैं? दूसरे को समय मापने के लिए इकाइयों की एसआई अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में शामिल किया गया है और इसे "एस" के रूप में नामित किया गया है। आइए हम अपनी SI तालिका में एक और भौतिक मात्रा भी शामिल करें। हम इसे "समय" कहेंगे:

मिनट(एम)। एक मिनट में 60 सेकंड होते हैं. एक मिनट और साठ सेकंड को बराबर किया जा सकता है क्योंकि वे एक ही समय का प्रतिनिधित्व करते हैं:

1 मी = 60 सेकंड

माप की अगली इकाई है घंटा(एच)। एक घंटे में 60 मिनट होते हैं. एक घंटे और साठ मिनट के बीच एक समान चिह्न लगाया जा सकता है, क्योंकि वे एक ही समय का प्रतिनिधित्व करते हैं:

1 घंटा = 60 मी

उदाहरण के लिए, यदि हमने इस पाठ को एक घंटे तक पढ़ा और हमसे पूछा जाए कि हमने इसे पढ़ने में कितना समय बिताया, तो हम दो तरीकों से उत्तर दे सकते हैं: "हमने एक घंटे तक पाठ का अध्ययन किया" या ऐसा "हमने साठ मिनट तक पाठ का अध्ययन किया" . दोनों ही मामलों में, हम सही उत्तर देंगे।

समय की अगली इकाई है दिन. एक दिन में 24 घंटे होते हैं. आप एक दिन और चौबीस घंटों के बीच एक समान चिह्न लगा सकते हैं, क्योंकि उनका मतलब एक ही समय है:

1 दिन = 24 घंटे

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• 1 सामान्य जानकारी
• 2 इतिहास
• 3 एसआई इकाइयाँ
  • 3.1 बुनियादी इकाइयाँ
  • 3.2 व्युत्पन्न इकाइयाँ
• 4 गैर-एसआई इकाइयाँ
• शान्ति

सामान्य जानकारी

एसआई प्रणाली को वज़न और माप पर ग्यारहवें सामान्य सम्मेलन द्वारा अपनाया गया था, और कुछ बाद के सम्मेलनों ने एसआई में कई बदलाव किए।

एसआई प्रणाली सात को परिभाषित करती है मुख्यऔर डेरिवेटिवमाप की इकाइयाँ, साथ ही का एक सेट। माप की इकाइयों के लिए मानक संक्षिप्तीकरण और व्युत्पन्न इकाइयों को रिकॉर्ड करने के नियम स्थापित किए गए हैं।

रूस में, GOST 8.417-2002 लागू है, जो SI के अनिवार्य उपयोग को निर्धारित करता है। यह माप की इकाइयों को सूचीबद्ध करता है, उनके रूसी और अंतर्राष्ट्रीय नाम देता है और उनके उपयोग के लिए नियम स्थापित करता है। इन नियमों के अनुसार, केवल अंतर्राष्ट्रीय पदनामों को अंतर्राष्ट्रीय दस्तावेजों और उपकरण पैमानों पर उपयोग करने की अनुमति है। आंतरिक दस्तावेज़ों और प्रकाशनों में, आप अंतरराष्ट्रीय या रूसी पदनामों का उपयोग कर सकते हैं (लेकिन एक ही समय में दोनों का नहीं)।

बुनियादी इकाइयाँ: किलोग्राम, मीटर, सेकंड, एम्पीयर, केल्विन, मोल और कैंडेला। एसआई ढांचे के भीतर, इन इकाइयों को स्वतंत्र आयाम माना जाता है, यानी, कोई भी बुनियादी इकाई दूसरों से प्राप्त नहीं की जा सकती है।

व्युत्पन्न इकाइयाँगुणा और भाग जैसे बीजगणितीय संक्रियाओं का उपयोग करके मूल से प्राप्त किए जाते हैं। एसआई प्रणाली में कुछ व्युत्पन्न इकाइयों को उनके अपने नाम दिए गए हैं।

शान्तिमाप की इकाइयों के नाम से पहले इस्तेमाल किया जा सकता है; उनका मतलब है कि माप की एक इकाई को एक निश्चित पूर्णांक, 10 की घात से गुणा या विभाजित किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, उपसर्ग "किलो" का अर्थ है 1000 से गुणा करना (किलोमीटर = 1000 मीटर)। SI उपसर्गों को दशमलव उपसर्ग भी कहा जाता है।

कहानी

एसआई प्रणाली माप की मीट्रिक प्रणाली पर आधारित है, जिसे फ्रांसीसी वैज्ञानिकों द्वारा बनाया गया था और फ्रांसीसी क्रांति के बाद पहली बार व्यापक रूप से अपनाया गया था। मीट्रिक प्रणाली की शुरुआत से पहले, माप की इकाइयों को यादृच्छिक रूप से और एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से चुना जाता था। इसलिए, माप की एक इकाई से दूसरी इकाई में रूपांतरण कठिन था। इसके अलावा, माप की अलग-अलग इकाइयों का इस्तेमाल अलग-अलग जगहों पर किया जाता था, कभी-कभी एक ही नाम से। मीट्रिक प्रणाली को माप और वजन की एक सुविधाजनक और समान प्रणाली बनना चाहिए था।

1799 में, दो मानकों को मंजूरी दी गई - लंबाई की इकाई (मीटर) के लिए और वजन की इकाई (किलोग्राम) के लिए।

1874 में, माप की तीन इकाइयों - सेंटीमीटर, ग्राम और सेकंड पर आधारित जीएचएस प्रणाली शुरू की गई थी। माइक्रो से मेगा तक दशमलव उपसर्ग भी पेश किए गए।

1889 में, वज़न और माप पर प्रथम आम सम्मेलन ने जीएचएस के समान उपायों की एक प्रणाली को अपनाया, लेकिन मीटर, किलोग्राम और सेकंड पर आधारित, क्योंकि इन इकाइयों को व्यावहारिक उपयोग के लिए अधिक सुविधाजनक माना जाता था।

इसके बाद, बिजली और प्रकाशिकी के क्षेत्र में भौतिक मात्राओं को मापने के लिए बुनियादी इकाइयाँ शुरू की गईं।

1960 में, वज़न और माप पर XI जनरल कॉन्फ्रेंस ने एक मानक अपनाया जिसे पहले इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स (SI) कहा जाता था।

1971 में, वज़न और माप पर चतुर्थ सामान्य सम्मेलन ने एसआई में संशोधन किया, विशेष रूप से, किसी पदार्थ (मोल) की मात्रा को मापने के लिए एक इकाई को जोड़ा।

एसआई को अब दुनिया के अधिकांश देशों द्वारा माप की इकाइयों की कानूनी प्रणाली के रूप में स्वीकार कर लिया गया है और इसका उपयोग लगभग हमेशा वैज्ञानिक क्षेत्र में किया जाता है (यहां तक ​​कि उन देशों में भी जिन्होंने एसआई को नहीं अपनाया है)।

एस आई यूनिट

सामान्य संक्षिप्ताक्षरों के विपरीत, एसआई इकाइयों और उनके व्युत्पन्नों के पदनामों के बाद कोई बिंदु नहीं होता है।

बुनियादी इकाइयाँ

व्युत्पन्न इकाइयाँ

व्युत्पन्न इकाइयों को गुणा और भाग की गणितीय संक्रियाओं का उपयोग करके आधार इकाइयों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। सुविधा के लिए कुछ व्युत्पन्न इकाइयों को उनके स्वयं के नाम दिए गए हैं; ऐसी इकाइयों का उपयोग अन्य व्युत्पन्न इकाइयों को बनाने के लिए गणितीय अभिव्यक्तियों में भी किया जा सकता है।

माप की व्युत्पन्न इकाई के लिए गणितीय अभिव्यक्ति उस भौतिक कानून से होती है जिसके द्वारा माप की इस इकाई को परिभाषित किया जाता है या उस भौतिक मात्रा की परिभाषा जिसके लिए इसे पेश किया जाता है। उदाहरण के लिए, गति वह दूरी है जो एक वस्तु प्रति इकाई समय में तय करती है। तदनुसार, गति मापने की इकाई m/s (मीटर प्रति सेकंड) है।

अक्सर माप की एक ही इकाई को आधार और व्युत्पन्न इकाइयों के एक अलग सेट का उपयोग करके अलग-अलग तरीकों से लिखा जा सकता है (उदाहरण के लिए, तालिका में अंतिम कॉलम देखें) ). हालाँकि, व्यवहार में, स्थापित (या आम तौर पर स्वीकृत) अभिव्यक्तियों का उपयोग किया जाता है जो मापी जा रही मात्रा के भौतिक अर्थ को सर्वोत्तम रूप से दर्शाते हैं। उदाहरण के लिए, बल के क्षण का मान लिखने के लिए N×m का उपयोग किया जाना चाहिए, और m×N या J नहीं होना चाहिए।

एसआई प्रणाली में शामिल नहीं की गई इकाइयाँ

माप की कुछ इकाइयाँ जो एसआई प्रणाली में शामिल नहीं हैं, उन्हें वज़न और माप पर सामान्य सम्मेलन के निर्णय द्वारा, "एसआई के साथ संयोजन में उपयोग की अनुमति दी गई है।"

1. लंबाई: किलोमीटर, मीटर, डेसीमीटर, सेंटीमीटर, मिलीमीटर, माइक्रोमीटर, मील, समुद्री मील, लीग, केबल की लंबाई, थाह, फर्लांग, रॉड, यार्ड, फुट, इंच, वर्स्ट, चेन, पोल, थाह, अर्शिन, फुट (कला। रस) ) .), वर्शोक, रेखा, बिंदु।
2. वर्ग: वर्ग. किलोमीटर, वर्ग मीटर, वर्ग डेसीमीटर, वर्ग सेंटीमीटर, वर्ग मिलीमीटर, वर्ग माइक्रोमीटर, वर्ग मील, एकड़, हेक्टेयर, हैं (क्षेत्रफल), वर्ग। लिंग, वर्ग यार्ड, वर्ग फुट, वर्ग. इंच।
3. आयतन: घन किलोमीटर, घन मीटर, घन डेसीमीटर, घन सेंटीमीटर, घन मिलीमीटर, घन माइक्रोमीटर, घन मील, लीटर, क्वार्ट (शाही), क्वार्ट (अमेरिका, तरल पदार्थ के लिए), घन छड़ी, घन यार्ड, घन फुट, घन इंच, पिंट (यूके), पिंट (यूएस तरल), गैलन (यूके), गैलन (यूएस तरल), तेल बैरल, बैरल (यूएस तरल), बियर बैरल, द्रव औंस, बैरल, बाल्टी, मग, पानी का पाउंड, वोदका बोतल, शराब की बोतल, कप, स्केल, बड़ा चम्मच, चम्मच।
4. वज़न: मीट्रिक टन, अंग्रेजी टन (लंबा टन), अमेरिकी टन (छोटा टन), सेंटनर, किलोग्राम, पाउंड, औंस, ग्राम, कैरेट, बर्कोवेट्स, पाउंड, आधा पाउंड, स्टीलयार्ड, एंसिर, पाउंड, बड़ा रिव्निया (रिव्निया), तुला, छोटा रिव्निया (रिव्निया), लॉट, स्पूल, शेयर, ट्रॉय पाउंड, ट्रॉय औंस, ट्रॉय ग्रैन।
5. तापमान: फ़ैगनहाइट तापमान, सेल्सियस तापमान, रेउमुर तापमान, निरपेक्ष तापमान।
6. रफ़्तार: किलोमीटर प्रति घंटा, किलोमीटर प्रति मिनट, किलोमीटर प्रति सेकंड, मील प्रति घंटा, मील प्रति मिनट, मील प्रति सेकंड, समुद्री मील (समुद्री मील प्रति घंटा), मीटर प्रति घंटा, मीटर प्रति मिनट, मीटर प्रति सेकंड, फीट प्रति घंटा, फीट प्रति मिनट, फीट प्रति सेकंड, निर्वात में प्रकाश की गति, शुद्ध पानी में ध्वनि की गति, हवा में ध्वनि की गति (20 डिग्री सेल्सियस पर)।
7. दबाव: पास्कल, बार, तकनीकी वातावरण (पर), भौतिक वातावरण (एटीएम), पारा का मिलीमीटर, पानी का मीटर, पाउंड-बल प्रति वर्ग मीटर। इंच, किलोग्राम बल प्रति वर्ग। मीटर।
8. उपभोग: एम3/एस, एम3/मिनट, एम3/घंटा, एल/एस, एल/मिनट, एल/एच, यूएस गैलन/दिन, यूएस गैलन/घंटा, यूएस गैलन/मिनट, यूएस गैलन/मिनट, इंपीरियल। गैलन/दिन, शाही। गैलन/घंटा, शाही। जीपीएम, इंपीरियल गैलन/सेकेंड, घन मीटर फीट/मिनट, घन मीटर फीट/सेकंड, बैरल/घंटा, पाउंड पानी/मिनट, टन पानी (मीटर)/दिन।
9. ताकत, वजन: न्यूटन, डायन, किलोग्राम-बल, किलोपॉन्ड, ग्राम-बल, तालाब, टन-बल।
10. शक्ति: वाट, किलोवाट, मेगावाट, किलोग्राम-बल-मीटर प्रति सेकंड, एर्ग प्रति सेकंड, अश्वशक्ति (मीट्रिक), अश्वशक्ति (अंग्रेजी)।
11. जानकारी की मात्रा: बिट, बाइट (बी), किबिबाइट (कीबी), मेबिबाइट (एमआईबी), गिबिबाइट (जीआईबी), टेबिबाइट (टीआईबी)।
12. समय: सहस्राब्दी, सदी, दशक, पंचवर्षीय योजना, वर्ष, अर्ध-वर्ष, तिमाही, महीना, दशक, सप्ताह, दिन, घंटा, मिनट, दूसरा, मिलीसेकंड, माइक्रोसेकंड, नैनोसेकंड।
13. खाद्य पदार्थों की कैलोरी सामग्री: ग्राम में दर्शाए गए उत्पाद के द्रव्यमान के आधार पर किलो कैलोरी।