प्रेरण ईएमएफ सूत्र. स्व-प्रेरण क्या है - सरल शब्दों में स्पष्टीकरण

9.4. विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना

9.4.3. औसत मूल्य इलेक्ट्रोमोटिव बल स्व-प्रेरण

जब एक बंद संचालन सर्किट से जुड़ा प्रवाह इस सर्किट द्वारा सीमित क्षेत्र के माध्यम से बदलता है, तो इसमें एक भंवर विद्युत क्षेत्र दिखाई देता है और एक प्रेरण धारा प्रवाहित होती है - विद्युत चुम्बकीय स्व-प्रेरण की घटना।

मापांक औसत स्व-प्रेरण ईएमएफसमय की एक निश्चित अवधि के लिए सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है

〈| ℰ मैं एस | 〉 = | Δ Ф s | Δt,

जहां ΔФ s समय Δt के दौरान सर्किट से जुड़े चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन है।

यदि समय के साथ सर्किट में वर्तमान शक्ति बदलती है I = I (t), तो

∆Ф s = एल ∆I,

जहां एल सर्किट का प्रेरकत्व है; ΔI - समय के साथ सर्किट में वर्तमान ताकत में परिवर्तन Δt;

〈| ℰ मैं एस | 〉 = एल | ΔI | Δt,

जहां ΔI /Δt सर्किट में धारा के परिवर्तन की दर है।

अगर लूप प्रेरणसमय के साथ परिवर्तन एल = एल (टी), फिर

• समोच्च से जुड़े प्रवाह में परिवर्तन सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

∆Ф s = ∆LI,

जहां ΔL समय के साथ सर्किट इंडक्शन में परिवर्तन है Δt; मैं - सर्किट में वर्तमान ताकत;

• एक निश्चित अवधि के लिए औसत स्व-प्रेरण ईएमएफ के मॉड्यूल की गणना सूत्र द्वारा की जाती है

〈 | ℰ मैं एस | 〉 = मैं | Δ एल | Δt.

उदाहरण 16. 20 mH के अधिष्ठापन के साथ एक बंद संचालन सर्किट में, 1.4 A की धारा प्रवाहित होती है, सर्किट में होने वाले स्व-प्रेरण ईएमएफ का औसत मूल्य ज्ञात करें जब इसमें धारा 80 में समान रूप से 20% कम हो जाती है। एमएस।

समाधान । किसी सर्किट में स्व-प्रेरण ईएमएफ की उपस्थिति सर्किट से जुड़े फ्लक्स में परिवर्तन के कारण होती है जब इसमें वर्तमान ताकत बदलती है।

सर्किट से जुड़ा प्रवाह सूत्रों द्वारा निर्धारित किया जाता है:

• वर्तमान ताकत पर मैं 1

एफ एस 1 = एलआई 1,

जहां L सर्किट इंडक्शन है, L = 20 mH; मैं 1 - सर्किट में प्रारंभिक धारा, मैं 1 = 1.4 ए;

• वर्तमान ताकत पर मैं 2

एफ एस 2 = एलआई 2,

जहां I 2 सर्किट में अंतिम वर्तमान ताकत है।

सर्किट से जुड़े प्रवाह में परिवर्तन अंतर से निर्धारित होता है:

Δ Ф s = Ф s 2 − Ф s 1 = L I 2 − L I 1 = L (I 2 − I 1) ,

जहां I 2 = 0.8I 1.

स्व-प्रेरण ईएमएफ का औसत मूल्य जो सर्किट में तब होता है जब इसमें वर्तमान ताकत बदलती है:

〈ℰ एस आई 〉 = | Δ Ф s Δ t | = | एल (आई 2 - आई 1) Δ टी | = | − 0.2 एल आई 1 Δ टी | = 0.2 एल I 1 Δ टी,

जहां ∆t वह समय अंतराल है जिसके दौरान धारा घटती है, ∆t = 80 एमएस।

गणना मूल्य देती है:

〈 ℰ एस आई 〉 = 0.2 ⋅ 20 ⋅ 10 - 3 ⋅ 1.4 80 ⋅ 10 - 3 = 70 ⋅ 10 - 3 एस = 70 एमवी।

जब सर्किट में करंट बदलता है, तो इसमें एक स्व-प्रेरक ईएमएफ दिखाई देता है, जिसका औसत मूल्य 70 mV है।

स्व-प्रेरण एक सर्किट में वर्तमान में परिवर्तन के परिणामस्वरूप प्रेरण के साथ ईएमएफ की घटना की प्रक्रिया है। आइए इस प्रक्रिया को अधिक विस्तार से देखें। स्व-प्रेरण विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का एक विशेष मामला है। इंडक्शन वाले सर्किट में ईएमएफ की उपस्थिति के लिए, यह आवश्यक है कि यह इंडक्शन एक वैकल्पिक चुंबकीय प्रवाह द्वारा प्रवेश किया जाए। फिर सर्किट में प्रेरण और चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के लिए आनुपातिक ईएमएफ दिखाई देगा।

चित्र 1 - स्व-प्रेरण ईएमएफ

स्व-प्रेरण ईएमएफ हमेशा बदलती धारा के विपरीत दिशा में निर्देशित होता है। यानी, जब सर्किट में करंट बढ़ता है, तो यह करंट को बढ़ने से रोकता है। तदनुसार, जब करंट कम हो जाता है, तो स्व-प्रेरण इसे रोकता है और सर्किट में करंट को बनाए रखता है।
आइए एक ऐसा प्रयोग करें. आइए वर्तमान स्रोत से जुड़े दो समान गरमागरम लैंप लें। एक लैंप सीधे यानी सीधे स्रोत से जुड़ा होता है। दूसरा लैंप एक बड़े इंडक्शन के माध्यम से जुड़ा हुआ है।

चित्र 2 - प्रयोग आरेख

जब स्विच बंद हो जाता है, तो सर्किट में करंट दिखाई देगा। पहला दीपक तुरंत जल उठेगा। चूँकि इस सर्किट में करंट के साथ कोई भी हस्तक्षेप नहीं करता है। दूसरा दीपक तुरंत नहीं जलेगा, बल्कि कुछ देर बाद जलेगा। चूँकि यह एक बड़े इंडक्शन के माध्यम से स्रोत से जुड़ा होगा। जो सर्किट में करंट को बढ़ने से रोकेगा।
मैं एक बात स्पष्ट करना चाहूंगा. दूसरा लैंप, जिसे देरी से चालू होना चाहिए, चालू होने के कुछ समय बाद तेजी से नहीं चमकेगा। और यह धीरे-धीरे भड़केगा, पूर्ण चमक तक पहुंचेगा। क्योंकि इंडक्शन में करंट अचानक नहीं बदल सकता। वह इसमें सहजता से परिवर्तन करता है।

अब हम यह मान सकते हैं कि जब स्विच खोला जाता है, तो समय के साथ लैंप नंबर दो बुझ जाएगा, और नंबर एक तुरंत बुझ जाएगा। लेकिन यह सच नहीं है. दोनों लैंप थोड़े समय के लिए तेज़ चमकेंगे। आइए जानें क्यों.

जब करंट बंद हो जाता है, तो कॉइल में एक स्व-प्रेरण ईएमएफ उत्पन्न होगा, जो सर्किट में करंट को बनाए रखेगा। लेकिन चूँकि दोनों लैंप एक ही सर्किट में हैं, इसे चित्र से देखा जा सकता है। वे प्रेरण के माध्यम से एक दूसरे से जुड़े हुए हैं। यह ईएमएफ दोनों लैंपों पर लागू किया जाएगा। परिणामस्वरूप, वे दोनों भड़क उठेंगे।

मैं एक बात और स्पष्ट कर दूं। बंद करने के बाद, लैंप स्विच बंद होने की तुलना में थोड़ा अधिक तेज चमकेंगे। यह इस तथ्य के कारण होगा कि स्व-प्रेरण ईएमएफ सर्किट में प्रवेश करने वाले चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है। चुंबकीय प्रवाह लूप में करंट के कारण होता है। जब स्विच खुलता है, तो करंट तेजी से अधिकतम मान से शून्य में बदल जाएगा। इस प्रकार, स्व-प्रेरण ईएमएफ स्रोत ईएमएफ से कई गुना अधिक हो सकता है।

एक धारा जो परिमाण में बदलती है, हमेशा एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र का निर्माण करती है, जो बदले में, हमेशा एक ईएमएफ प्रेरित करती है। कॉइल में (या सामान्य रूप से कंडक्टर में) करंट में किसी भी बदलाव के साथ, इसमें एक स्व-प्रेरक ईएमएफ प्रेरित होता है। जब किसी कुंडल में उसके स्वयं के चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन के कारण ईएमएफ प्रेरित होता है, तो इस ईएमएफ का परिमाण धारा के परिवर्तन की दर पर निर्भर करता है। धारा के परिवर्तन की दर जितनी अधिक होगी, स्व-प्रेरण ईएमएफ उतना ही अधिक होगा। स्व-प्रेरण ईएमएफ का परिमाण कुंडल के घुमावों की संख्या, उनकी वाइंडिंग के घनत्व और कुंडल के आकार पर भी निर्भर करता है। कुंडल का व्यास, उसके घुमावों की संख्या और वाइंडिंग का घनत्व जितना बड़ा होगा, स्व-प्रेरण ईएमएफ उतना ही अधिक होगा। कॉइल में करंट के परिवर्तन की दर, इसके घुमावों की संख्या और आयामों पर स्व-प्रेरण ईएमएफ की यह निर्भरता इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में बहुत महत्व रखती है। स्व-प्रेरण ईएमएफ की दिशा लेन्ज़ के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है। स्व-प्रेरण ईएमएफ की हमेशा एक दिशा होती है जिसमें यह उस धारा में परिवर्तन को रोकता है जिसके कारण यह हुआ।

प्रकाश फैलाव (प्रकाश अपघटन) एक ऐसी घटना है जो प्रकाश की आवृत्ति (या तरंग दैर्ध्य) पर किसी पदार्थ के पूर्ण अपवर्तक सूचकांक की निर्भरता (आवृत्ति फैलाव) या, एक ही चीज़, प्रकाश की चरण गति की निर्भरता के कारण होती है। तरंग दैर्ध्य (या आवृत्ति) पर एक पदार्थ। इसकी खोज प्रयोगात्मक रूप से न्यूटन द्वारा 1672 के आसपास की गई थी, हालाँकि सैद्धांतिक रूप से इसकी बहुत अच्छी तरह से व्याख्या बहुत बाद में की गई।

स्थानिक फैलाव तरंग वेक्टर पर एक माध्यम के ढांकता हुआ स्थिरांक टेंसर की निर्भरता है। यह निर्भरता कई घटनाओं का कारण बनती है जिन्हें स्थानिक ध्रुवीकरण प्रभाव कहा जाता है।

फैलाव के सबसे स्पष्ट उदाहरणों में से एक प्रिज्म (न्यूटन का प्रयोग) से गुजरते समय सफेद प्रकाश का अपघटन है। फैलाव घटना का सार एक पारदर्शी पदार्थ - एक ऑप्टिकल माध्यम में विभिन्न तरंग दैर्ध्य की प्रकाश किरणों के प्रसार की गति में अंतर है (जबकि निर्वात में प्रकाश की गति हमेशा समान होती है, तरंग दैर्ध्य और इसलिए रंग की परवाह किए बिना) . आमतौर पर, प्रकाश तरंग की आवृत्ति जितनी अधिक होती है, उसके लिए माध्यम का अपवर्तनांक उतना ही अधिक होता है और माध्यम में तरंग की गति कम होती है:

लाल प्रकाश की माध्यम में प्रसार गति अधिकतम होती है, और अपवर्तन की डिग्री न्यूनतम होती है,

बैंगनी प्रकाश के लिए, माध्यम में प्रसार की गति न्यूनतम है, और अपवर्तन की डिग्री अधिकतम है।

प्रिज्म द्वारा श्वेत प्रकाश का स्पेक्ट्रम में अपघटन बहुत लंबे समय से ज्ञात है। हालाँकि, न्यूटन से पहले इस घटना को कोई नहीं समझ पाया था।

प्रकाशिकी से जुड़े वैज्ञानिक रंग की प्रकृति के प्रश्न में रुचि रखते थे। सबसे आम धारणा यह थी कि सफेद रोशनी सरल होती है। इसमें कुछ परिवर्तनों के परिणामस्वरूप रंगीन किरणें प्राप्त होती हैं। इस मुद्दे पर विभिन्न सिद्धांत थे, जिन पर हम ध्यान नहीं देंगे।

एक स्पेक्ट्रम में सफेद प्रकाश के अपघटन की घटना का अध्ययन करते हुए, न्यूटन इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि सफेद प्रकाश जटिल प्रकाश है। यह साधारण रंगीन किरणों का योग है।

न्यूटन ने एक साधारण सेटअप के साथ काम किया। अँधेरे कमरे की खिड़की के शटर में एक छोटा सा छेद हो गया था। सूर्य के प्रकाश की एक संकीर्ण किरण इस छिद्र से होकर गुजरी। प्रकाश किरण के पथ में एक प्रिज्म रखा गया और प्रिज्म के पीछे एक स्क्रीन लगाई गई। स्क्रीन पर, न्यूटन ने एक स्पेक्ट्रम देखा, यानी, एक गोल छेद की एक लम्बी छवि, जैसे कि कई रंगीन वृत्तों से बनी हो। इस मामले में, बैंगनी किरणों में सबसे बड़ा विचलन था - स्पेक्ट्रम का एक छोर - और सबसे छोटा विचलन - लाल - स्पेक्ट्रम का दूसरा छोर था।

लेकिन यह प्रयोग अभी तक श्वेत प्रकाश की जटिलता और साधारण किरणों के अस्तित्व का निर्णायक प्रमाण नहीं था। यह सर्वविदित था, और इससे यह निष्कर्ष निकाला जा सकता था कि, प्रिज्म से गुजरने पर, सफेद रोशनी सरल किरणों में विघटित नहीं होती है, बल्कि बदल जाती है, जैसा कि न्यूटन से पहले कई लोगों ने सोचा था।

टिकट संख्या 25 के लिए समस्या

N = 120 फेरों वाली कुंडली के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा W निर्धारित करें, यदि i = 7.5 A की धारा शक्ति पर बाहर की ओर चुंबकीय प्रवाह Ф = 2.3 * 10^-3 Wb के बराबर है

सोलनॉइड के सभी एन घुमावों में व्याप्त चुंबकीय प्रवाह की गणना सूत्र Ф=B*S*N का उपयोग करके की जा सकती है, लेकिन यह हमें दी गई स्थिति के अनुसार (घुमावों की संख्या को ध्यान में रखते हुए) चुंबकीय की ऊर्जा है कुंडल का क्षेत्र

W=Ф*i/2=2.3*10^-3*7.5/2=8.6*10^-3 J

उत्तर 8.6*10^-3 जे

1. केन्द्रक की संरचना. परमाणु मॉडल. रदरफोर्ड के प्रयोग.

2. ट्रांसफार्मर. उपकरण, संचालन का सिद्धांत, अनुप्रयोग।

3. जब एक बैटरी जिसमें 4 μF की क्षमता वाले 20 समान कैपेसिटर होते हैं, जिनमें से प्रत्येक समानांतर में जुड़ा होता है, डिस्चार्ज किया जाता है, तो 10 J ऊष्मा निकलती है। निर्धारित करें कि कैपेसिटर को किस संभावित अंतर पर चार्ज किया गया था।

टिकट संख्या 26 के उत्तर

1) परमाणु नाभिक - परमाणु का मध्य भाग, जिसमें उसके द्रव्यमान का अधिकांश भाग (99.9% से अधिक) केंद्रित होता है। नाभिक धनात्मक रूप से आवेशित होता है; नाभिक का आवेश उस रासायनिक तत्व द्वारा निर्धारित होता है जिससे परमाणु संबंधित है। विभिन्न परमाणुओं के नाभिकों का आकार कई फेमटोमीटर होता है, जो परमाणु के आकार से 10 हजार गुना से भी अधिक छोटा होता है।

परमाणु भौतिकी परमाणु नाभिक का अध्ययन करती है।

परमाणु नाभिक में न्यूक्लियॉन होते हैं - सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए प्रोटॉन और तटस्थ न्यूट्रॉन, जो मजबूत संपर्क के माध्यम से एक दूसरे से जुड़े होते हैं। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का अपना कोणीय संवेग (स्पिन) होता है, जो चुंबकीय क्षण के बराबर और उससे जुड़ा होता है। एकमात्र परमाणु जिसके नाभिक में न्यूट्रॉन नहीं होता वह हल्का हाइड्रोजन (प्रोटियम) है।

परमाणु नाभिक, जिसे एक निश्चित संख्या में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन वाले कणों का एक वर्ग माना जाता है, आमतौर पर न्यूक्लाइड कहा जाता है।

परमाणु सूक्ष्म आकार और द्रव्यमान वाले किसी पदार्थ का एक कण है, जो किसी रासायनिक तत्व का सबसे छोटा हिस्सा है, जो उसके गुणों का वाहक है।

एक परमाणु में एक परमाणु नाभिक और इलेक्ट्रॉन होते हैं। यदि नाभिक में प्रोटॉन की संख्या इलेक्ट्रॉनों की संख्या के साथ मेल खाती है, तो संपूर्ण परमाणु विद्युत रूप से तटस्थ हो जाता है। अन्यथा, इसमें कुछ धनात्मक या ऋणात्मक आवेश होता है और इसे आयन कहा जाता है। कुछ मामलों में, परमाणुओं को केवल विद्युत रूप से तटस्थ प्रणालियों के रूप में समझा जाता है, जिसमें नाभिक का चार्ज इलेक्ट्रॉनों के कुल चार्ज के बराबर होता है, जिससे उन्हें विद्युत चार्ज आयनों के साथ विपरीत किया जाता है।

नाभिक, जो परमाणु के लगभग सभी (99.9% से अधिक) द्रव्यमान को वहन करता है, इसमें सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए प्रोटॉन और अनावेशित न्यूट्रॉन होते हैं जो मजबूत बल के माध्यम से एक साथ बंधे होते हैं। परमाणुओं को नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है: प्रोटॉन Z की संख्या मेंडेलीव की आवधिक प्रणाली में परमाणु की क्रम संख्या से मेल खाती है और एक निश्चित रासायनिक तत्व से संबंधित है, और न्यूट्रॉन N की संख्या निर्धारित करती है - इस तत्व का एक विशिष्ट आइसोटोप। एकमात्र परमाणु जिसके नाभिक में न्यूट्रॉन नहीं होते वह हल्का हाइड्रोजन (प्रोटियम) है। Z संख्या परमाणु नाभिक के शुद्ध सकारात्मक विद्युत आवेश (Ze) और एक तटस्थ परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की संख्या भी निर्धारित करती है, जो इसके आकार को निर्धारित करती है।

विभिन्न प्रकार के परमाणु अलग-अलग मात्रा में, अंतरपरमाणु बंधों से जुड़कर अणु बनाते हैं।

इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में इंडक्शन शब्द का अर्थ विद्युत बंद सर्किट में करंट की घटना है, यदि यह बदलती स्थिति में है, इसकी खोज केवल दो सौ साल पहले माइकल फैराडे ने की थी। यह आंद्रे एम्पीयर द्वारा बहुत पहले किया जा सकता था, जिन्होंने इसी तरह के प्रयोग किए थे। उसने कुंडल में एक धातु की छड़ डाली, और फिर, दुर्भाग्यवश, वह गैल्वेनोमीटर सुई को देखने के लिए दूसरे कमरे में चला गया - अगर वह हिल गई तो क्या होगा। और तीर ने नियमित रूप से अपना काम किया - यह भटक गया, लेकिन जब एम्पीयर कमरों में घूमता रहा, तो यह शून्य चिह्न पर लौट आया। इस तरह स्व-प्रेरण की घटना अगले दस वर्षों तक प्रतीक्षा करती रही जब तक कि कुंडल, उपकरण और शोधकर्ता एक साथ सही जगह पर नहीं आ गए।

इस प्रयोग का मुख्य बिंदु यह था कि प्रेरित ईएमएफ तभी उत्पन्न होता है जब किसी बंद लूप से गुजरने वाला चुंबकीय क्षेत्र बदलता है। लेकिन आप इसे अपनी इच्छानुसार किसी भी तरह से बदल सकते हैं - या तो चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण ही बदल दें, या बस क्षेत्र के स्रोत को उसी बंद लूप के सापेक्ष स्थानांतरित कर दें। इस मामले में उत्पन्न होने वाले ईएमएफ को "पारस्परिक प्रेरक ईएमएफ" कहा जाता है। लेकिन यह प्रेरण के क्षेत्र में खोजों की केवल शुरुआत थी। इससे भी अधिक आश्चर्यजनक स्व-प्रेरण की घटना थी, जिसे लगभग उसी समय खोजा गया था। उनके प्रयोगों में, यह पता चला कि कॉइल्स ने न केवल दूसरे कॉइल में करंट प्रेरित किया, बल्कि जब इस कॉइल में करंट बदला, तो इसने इसमें एक अतिरिक्त ईएमएफ भी प्रेरित किया। इसे ही वे स्व-प्रेरित ईएमएफ कहते हैं। धारा की दिशा बहुत रुचिकर है। यह पता चला कि स्व-प्रेरण ईएमएफ के मामले में, इसका करंट इसके "मूल" के खिलाफ निर्देशित होता है - मुख्य ईएमएफ के कारण होने वाला करंट।

क्या स्व-प्रेरण की घटना का निरीक्षण करना संभव है? जैसा कि वे कहते हैं, कुछ भी सरल नहीं है। आइए पहले दो को इकट्ठा करें - एक श्रृंखला से जुड़े प्रारंभकर्ता और एक प्रकाश बल्ब, और दूसरा - केवल प्रकाश बल्ब। आइए उन्हें एक सामान्य स्विच के माध्यम से बैटरी से कनेक्ट करें। जब आप इसे चालू करते हैं, तो आप देख सकते हैं कि कॉइल के साथ सर्किट में प्रकाश बल्ब "अनिच्छा से" जलता है, और दूसरा प्रकाश बल्ब, जो तेजी से "बढ़ रहा है" तुरंत चालू हो जाता है। क्या हो रहा है? दोनों सर्किटों में, स्विच ऑन करने के बाद, करंट प्रवाहित होना शुरू हो जाता है, और यह शून्य से अधिकतम तक बदल जाता है, और यह वास्तव में करंट में बदलाव है जिसका प्रारंभ करनेवाला इंतजार करता है, जो स्व-प्रेरण ईएमएफ उत्पन्न करता है। एक ईएमएफ और एक बंद सर्किट है, जिसका अर्थ है कि इसकी धारा भी है, लेकिन यह सर्किट की मुख्य धारा के विपरीत निर्देशित होती है, जो अंततः सर्किट के मापदंडों द्वारा निर्धारित अधिकतम मूल्य तक पहुंच जाएगी और बढ़ना बंद कर देगी, और तब से धारा में कोई परिवर्तन नहीं है, कोई स्व-प्रेरण ईएमएफ नहीं है। यह आसान है। करंट बंद होने पर एक समान तस्वीर, लेकिन "बिल्कुल विपरीत" देखी जाती है। करंट में किसी भी बदलाव का विरोध करने की अपनी "बुरी आदत" के अनुरूप, स्व-प्रेरक ईएमएफ बिजली बंद होने के बाद सर्किट में अपना प्रवाह बनाए रखता है।

सवाल तुरंत उठा - स्व-प्रेरण की घटना क्या है? यह पाया गया कि स्व-प्रेरण ईएमएफ कंडक्टर में धारा के परिवर्तन की दर से प्रभावित होता है, और इसे लिखा जा सकता है:

इससे यह देखा जा सकता है कि स्व-प्रेरण ईएमएफ ई वर्तमान डीआई/डीटी के परिवर्तन की दर और आनुपातिकता गुणांक एल के सीधे आनुपातिक है, जिसे अधिष्ठापन कहा जाता है। स्व-प्रेरकत्व की घटना में क्या शामिल है, इस प्रश्न के अध्ययन में उनके योगदान के लिए, जॉर्ज हेनरी को इस तथ्य से पुरस्कृत किया गया था कि प्रेरण की माप की इकाई, हेनरी (एच), उनके नाम पर है। यह वर्तमान प्रवाह सर्किट का प्रेरण है जो स्व-प्रेरण की घटना को निर्धारित करता है। कोई कल्पना कर सकता है कि प्रेरण चुंबकीय ऊर्जा का एक प्रकार का "भंडारण" है। यदि सर्किट में करंट बढ़ता है, तो विद्युत ऊर्जा चुंबकीय ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है, जिससे करंट बढ़ने में देरी होती है, और जब करंट कम हो जाता है, तो कॉइल की चुंबकीय ऊर्जा विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है और सर्किट में करंट बनाए रखती है।

संभवतः सभी ने सॉकेट से प्लग बंद करते समय एक चिंगारी देखी है - यह वास्तविक जीवन में स्व-प्रेरण ईएमएफ की सबसे आम अभिव्यक्ति है। लेकिन रोजमर्रा की जिंदगी में, धाराएं अधिकतम 10-20 ए पर खुलती हैं, और खुलने का समय लगभग 20 एमएस है। 1 एच के क्रम के प्रेरण के साथ, इस मामले में स्व-प्रेरण ईएमएफ 500 वी के बराबर होगा। ऐसा प्रतीत होता है कि स्व-प्रेरण की घटना में क्या शामिल है, यह सवाल इतना जटिल नहीं है। लेकिन वास्तव में, स्व-प्रेरित ईएमएफ एक बड़ी तकनीकी समस्या है। लब्बोलुआब यह है कि जब सर्किट टूट जाता है, जब संपर्क पहले ही अलग हो चुके होते हैं, तो स्व-प्रेरण धारा के प्रवाह को बनाए रखता है, और इससे संपर्क जल जाते हैं, क्योंकि प्रौद्योगिकी में, सैकड़ों और यहां तक ​​कि हजारों एम्पीयर की धाराओं वाले सर्किट स्विच किए जाते हैं। यहां हम अक्सर हजारों वोल्ट के स्व-प्रेरण ईएमएफ के बारे में बात कर रहे हैं, और इसके लिए विद्युत सर्किट में ओवरवॉल्टेज से संबंधित तकनीकी मुद्दों के अतिरिक्त समाधान की आवश्यकता होती है।

लेकिन सब कुछ इतना निराशाजनक नहीं है. ऐसा होता है कि यह हानिकारक ईएमएफ बहुत उपयोगी है, उदाहरण के लिए, आंतरिक दहन इंजन इग्निशन सिस्टम में। ऐसी प्रणाली में एक ऑटोट्रांसफॉर्मर और एक हेलिकॉप्टर के रूप में एक प्रारंभ करनेवाला होता है। प्राथमिक वाइंडिंग से करंट प्रवाहित किया जाता है, जिसे एक ब्रेकर द्वारा बंद कर दिया जाता है। एक खुले सर्किट के परिणामस्वरूप, सैकड़ों वोल्ट का एक स्व-प्रेरक ईएमएफ उत्पन्न होता है (जबकि बैटरी केवल 12V प्रदान करती है)। फिर इस वोल्टेज को और रूपांतरित किया जाता है, और 10 kV से अधिक का पल्स स्पार्क प्लग में भेजा जाता है।

स्व-प्रेरण घटना

यदि कुंडल के माध्यम से प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होती है, तो कुंडल से गुजरने वाला चुंबकीय प्रवाह बदल जाता है। इसलिए, एक प्रेरित ईएमएफ उसी कंडक्टर में होता है जिसके माध्यम से प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होती है। इस घटना को कहा जाता है आत्म प्रेरण.

स्व-प्रेरण के साथ, प्रवाहकीय सर्किट दोहरी भूमिका निभाता है: इसके माध्यम से एक धारा प्रवाहित होती है, जिससे प्रेरण होता है, और इसमें एक प्रेरित ईएमएफ दिखाई देता है। एक बदलता चुंबकीय क्षेत्र उसी कंडक्टर में एक ईएमएफ प्रेरित करता है जिसके माध्यम से विद्युत धारा प्रवाहित होती है, जिससे यह क्षेत्र बनता है।

धारा में वृद्धि के क्षण में, लेन्ज़ के नियम के अनुसार, भंवर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता, धारा के विरुद्ध निर्देशित होती है। परिणामस्वरूप, इस समय भंवर क्षेत्र धारा को बढ़ने से रोकता है। इसके विपरीत, जिस समय धारा घटती है, भंवर क्षेत्र उसका समर्थन करता है।

यह इस तथ्य की ओर जाता है कि जब निरंतर ईएमएफ के स्रोत वाले सर्किट को बंद कर दिया जाता है, तो एक निश्चित वर्तमान मूल्य तुरंत स्थापित नहीं होता है, लेकिन समय के साथ धीरे-धीरे स्थापित होता है (चित्र 9)। दूसरी ओर, जब स्रोत बंद कर दिया जाता है, तो बंद सर्किट में करंट तुरंत नहीं रुकता है। इस मामले में उत्पन्न होने वाला स्व-प्रेरक ईएमएफ स्रोत ईएमएफ से अधिक हो सकता है, क्योंकि स्रोत बंद होने पर धारा और उसके चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन बहुत तेज़ी से होता है।

स्व-प्रेरण की घटना को सरल प्रयोगों में देखा जा सकता है। चित्र 10 दो समान लैंपों को समानांतर में जोड़ने के लिए एक सर्किट दिखाता है। उनमें से एक अवरोधक के माध्यम से स्रोत से जुड़ा है आर, और दूसरा कुंडल के साथ श्रृंखला में एललोहे की कोर के साथ. जब कुंजी बंद होती है, तो पहला लैंप लगभग तुरंत चमकता है, और दूसरा ध्यान देने योग्य देरी से चमकता है। इस लैंप के सर्किट में स्व-प्रेरक ईएमएफ बड़ा है, और वर्तमान ताकत तुरंत अपने अधिकतम मूल्य तक नहीं पहुंचती है।

खोलते समय स्व-प्रेरक ईएमएफ की उपस्थिति को चित्र 11 में योजनाबद्ध रूप से दिखाए गए सर्किट के साथ प्रयोगात्मक रूप से देखा जा सकता है। कुंडल में कुंजी खोलते समय एलएक स्व-प्रेरित ईएमएफ उत्पन्न होता है, जो प्रारंभिक धारा को बनाए रखता है। परिणामस्वरूप, खुलने के समय, गैल्वेनोमीटर (धराशायी तीर) के माध्यम से एक धारा प्रवाहित होती है, जो खुलने से पहले प्रारंभिक धारा के विपरीत निर्देशित होती है (ठोस तीर)। इसके अलावा, जब सर्किट खोला जाता है तो करंट की ताकत स्विच बंद होने पर गैल्वेनोमीटर से गुजरने वाली करंट की ताकत से अधिक हो जाती है। इसका मतलब है कि स्व-प्रेरित ईएमएफ इअधिक ईएमएफ है इबैटरी तत्व.

अधिष्ठापन

चुंबकीय प्रेरण मूल्य बीकिसी भी बंद सर्किट में करंट द्वारा निर्मित, करंट की ताकत के समानुपाती होता है। चुंबकीय प्रवाह के बाद से एफआनुपातिक में, तो हम ऐसा कह सकते हैं

\(~\Phi = L \cdot I\) ,

कहाँ एल- एक संचालन सर्किट में वर्तमान और इस सर्किट को भेदने वाले इसके द्वारा बनाए गए चुंबकीय प्रवाह के बीच आनुपातिकता का गुणांक। L के मान को परिपथ का प्रेरकत्व या उसका स्व-प्रेरकत्व गुणांक कहा जाता है।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम का उपयोग करते हुए, हम समानता प्राप्त करते हैं:

\(~E_(is) = - \frac(\Delta \Phi)(\Delta t) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) ,

परिणामी सूत्र से यह इस प्रकार है

अधिष्ठापनएक भौतिक मात्रा है जो संख्यात्मक रूप से स्व-प्रेरक ईएमएफ के बराबर होती है जो सर्किट में तब होती है जब धारा 1 एस में 1 ए द्वारा बदलती है।

विद्युत धारिता की तरह प्रेरण, ज्यामितीय कारकों पर निर्भर करता है: कंडक्टर का आकार और उसका आकार, लेकिन सीधे कंडक्टर में वर्तमान ताकत पर निर्भर नहीं करता है। कंडक्टर की ज्यामिति के अलावा, प्रेरकत्व उस वातावरण के चुंबकीय गुणों पर निर्भर करता है जिसमें कंडक्टर स्थित है।

प्रेरकत्व की SI इकाई को हेनरी (H) कहा जाता है। एक कंडक्टर का अधिष्ठापन 1 एच है, यदि, जब वर्तमान ताकत 1 एस में 1 ए से बदलती है, तो 1 वी का स्व-प्रेरक ईएमएफ इसमें उत्पन्न होता है:

1 एच = 1 वी / (1 ए/एस) = 1 वी एस/ए = 1 ओम एस

चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा

आइए चालक में विद्युत धारा द्वारा निहित ऊर्जा ज्ञात करें। ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, करंट की ऊर्जा उस ऊर्जा के बराबर होती है जिसे करंट स्रोत (गैल्वेनिक सेल, बिजली संयंत्र में जनरेटर, आदि) को करंट बनाने के लिए खर्च करना पड़ता है। जब धारा रुकती है तो यह ऊर्जा किसी न किसी रूप में मुक्त हो जाती है।

जिस वर्तमान ऊर्जा पर अब चर्चा की जाएगी वह गर्मी के रूप में सर्किट में प्रत्यक्ष धारा द्वारा जारी ऊर्जा की तुलना में पूरी तरह से अलग प्रकृति की है, जिसकी मात्रा जूल-लेन्ज़ कानून द्वारा निर्धारित की जाती है।

जब निरंतर ईएमएफ के स्रोत वाले सर्किट को बंद कर दिया जाता है, तो वर्तमान स्रोत की ऊर्जा शुरू में करंट बनाने पर खर्च की जाती है, यानी, कंडक्टर के इलेक्ट्रॉनों को गति देने और करंट से जुड़े चुंबकीय क्षेत्र के निर्माण पर, और आंशिक रूप से कंडक्टर की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने पर भी, यानी। इसे गर्म करने के लिए. निरंतर वर्तमान मान स्थापित होने के बाद, स्रोत की ऊर्जा विशेष रूप से गर्मी की रिहाई पर खर्च की जाती है। इस स्थिति में, वर्तमान ऊर्जा नहीं बदलती है।

आइए अब जानें कि करंट पैदा करने के लिए ऊर्जा खर्च करना क्यों आवश्यक है, यानी। काम करने की जरूरत है. यह इस तथ्य से समझाया गया है कि जब सर्किट बंद हो जाता है, जब करंट बढ़ना शुरू हो जाता है, तो कंडक्टर में एक भंवर विद्युत क्षेत्र दिखाई देता है, जो वर्तमान स्रोत के कारण कंडक्टर में बनाए गए विद्युत क्षेत्र के खिलाफ कार्य करता है। ताकि धारा सम हो जाए मैं, वर्तमान स्रोत को भंवर क्षेत्र की ताकतों के विरुद्ध कार्य करना होगा। यह कार्य वर्तमान ऊर्जा को बढ़ाने की दिशा में होता है। भंवर क्षेत्र नकारात्मक कार्य करता है.

जब सर्किट खोला जाता है, तो करंट गायब हो जाता है और भंवर क्षेत्र सकारात्मक कार्य करता है। धारा में संग्रहीत ऊर्जा मुक्त हो जाती है। इसका पता एक शक्तिशाली चिंगारी से लगाया जाता है जो तब उत्पन्न होती है जब उच्च प्रेरकत्व वाला एक सर्किट खोला जाता है।

आइए वर्तमान ऊर्जा के लिए एक अभिव्यक्ति खोजें मैं एल.

काम ए, ईएमएफ वाले एक स्रोत द्वारा किया गया इथोड़े ही समय में Δ टी, के बराबर है:

\(~A = E \cdot I \cdot \Delta t\) . (1)

ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, यह कार्य वर्तमान ऊर्जा Δ में वृद्धि के योग के बराबर है डब्ल्यूमी और जारी ऊष्मा की मात्रा \(~Q = I^2 \cdot R \cdot \Delta t\):

\(~A = \Delta W_m + Q\) . (2)

इसलिए वर्तमान ऊर्जा में वृद्धि

\(~\Delta W_m = A - Q = I \cdot \Delta t \cdot (E - I \cdot R)\) . (3)

संपूर्ण परिपथ के लिए ओम के नियम के अनुसार

\(~I \cdot R = E + E_(is)\) . (4)

जहां \(~E_(is) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) स्व-प्रेरण ईएमएफ है। समीकरण (3) में उत्पाद को प्रतिस्थापित करना मैं∙Rइसका मान (4), हमें मिलता है:

\(~\डेल्टा W_m = I \cdot \Delta t \cdot (E - E - E_(is)) = - E_(is) \cdot I \cdot \Delta t = L \cdot I \cdot \Delta I\ ) . (5)

निर्भरता ग्राफ पर एल∙आईसे मैं(चित्र 12) ऊर्जा वृद्धि Δ डब्ल्यूमी संख्यात्मक रूप से आयत के क्षेत्रफल के बराबर है ए बी सी डीपार्टियों के साथ एल∙आईऔर Δ मैं. धारा के शून्य से बढ़ने पर ऊर्जा में कुल परिवर्तन मैं 1 संख्यात्मक रूप से त्रिभुज के क्षेत्रफल के बराबर है अन्य पिछड़ा वर्गपार्टियों के साथ मैं 1 और एल∙मैं 1 . इस तरह,

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2_1)(2)\) .

वर्तमान ऊर्जा मैं, प्रेरण के साथ एक सर्किट के माध्यम से बह रहा है एल, बराबर है

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2)(2)\) .

क्षेत्र द्वारा घेरे गए स्थान की एक इकाई मात्रा में निहित चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा को कहा जाता है वॉल्यूमेट्रिक चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा घनत्व ω मी:

\(~\omega_m = \frac(W_m)(V)\) .

यदि लंबाई के परिनालिका के अंदर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाया जाता है एलऔर कुंडल क्षेत्र एस, फिर, इस बात को ध्यान में रखते हुए कि सोलनॉइड का प्रेरकत्व \(~L = \frac(\mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l)\) और सोलनॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर का परिमाण \( ~B = \frac(\mu_0 \cdot N \cdot I)(l)\) , हम पाते हैं

\(~I = \frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) ; W_m = \frac(L \cdot I^2)(2) = \frac(1)(2) \cdot \frac( \mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l) \cdot \left (\frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) \right)^2 = \frac(B^2)(2 \ cdot \mu_0) \cdot S \cdot l\) .

क्योंकि वी = एस∙एल, फिर चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा घनत्व

\(~\omega_m = \frac(B^2)(2 \cdot \mu_0)\) .

विद्युत धारा द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा धारा के वर्ग के समानुपाती होती है। चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्जा घनत्व चुंबकीय प्रेरण के वर्ग के समानुपाती होता है।

साहित्य

1. ज़िल्को वी.वी. भौतिकी: पाठ्यपुस्तक। 10वीं कक्षा के लिए भत्ता. सामान्य शिक्षा विद्यालय रूसी से भाषा प्रशिक्षण / वी.वी. ज़िल्को, ए.वी. लाव्रिनेंको, एल.जी. मार्कोविच। – म.न.: नर. एस्वेता, 2001.-319 पी.
2. मायकिशेव, जी.वाई.ए. भौतिकी: इलेक्ट्रोडायनामिक्स। 10-11 ग्रेड : पाठ्यपुस्तक भौतिकी के गहन अध्ययन के लिए / G.Ya. मयाकिशेव, ए.3. सिन्याकोव, वी.ए. स्लोबोडस्कोव। - एम.: बस्टर्ड, 2005. - 476 पी.