A Csillagászati ​​Olimpia iskolai körútjának feladatai megoldásokkal. Csillagászati ​​feladatok Önálló csillagászati ​​munkák feladatai

Feladatok önálló csillagászati ​​munkához.

1. téma: A csillagos égbolt tanulmányozása mozgó térkép segítségével:

1. Állítsa be a mozgó térképet a megfigyelés napjára és órájára.

megfigyelés dátuma_________________

megfigyelési idő _______________________

2. sorolja fel azokat a csillagképeket, amelyek az égbolt északi részén helyezkednek el a horizonttól az égi pólusig!

_______________________________________________________________

5) Határozza meg, hogy az Ursa Minor, Bootes és Orion csillagképek beállnak-e.

Ursa Minor___

Csizmák___

______________________________________________

7) Határozza meg a Vega csillag egyenlítői koordinátáit!

Vega (α Lyrae)

Jobb emelkedés a = _________

Deklináció δ = _________

8) Jelölje meg azt a csillagképet, amelyben az objektum koordinátákkal található:

a=0 óra 41 perc, δ = +410

9. Keresse meg a Nap helyzetét az ekliptikán ma, határozza meg a nap hosszát. Napkelte és napnyugta időpontja

Napkelte____________

Napnyugta___________

10. A Nap tartózkodási ideje a felső csúcspont pillanatában.

________________

11. Melyik állatövi csillagképben található a Nap a felső csúcskor?

12. Határozza meg csillagjegyét

Születési idő___________________________

csillagkép __________________

2. témakör. A Naprendszer felépítése.

Milyen hasonlóságok és különbségek vannak a földi bolygók és az óriásbolygók között? Táblázat űrlap kitöltése:

2. Válasszon ki egy bolygót a listában található opciók szerint:

Készítsen jelentést a Naprendszer bolygójáról a lehetőség szerint, a kérdésekre összpontosítva:

Miben különbözik ez a bolygó a többitől?

Mekkora tömege van ennek a bolygónak?

Mi a bolygó helyzete a Naprendszerben?

Milyen hosszú egy bolygóév és meddig egy sziderikus nap?

Hány sziderikus nap fér bele egy bolygóévbe?

Egy ember átlagos várható élettartama a Földön 70 földi év, hány bolygóévet élhet egy ember ezen a bolygón?

Milyen részletek láthatók a bolygó felszínén?

Milyen körülmények vannak a bolygón, meglátogatható?

Hány műholdja van a bolygónak és milyenek?

3. Válassza ki a kívánt bolygót a megfelelő leíráshoz:

3. téma. A csillagok jellemzői.

Válasszon egy csillagot az opciónak megfelelően.

Jelölje be a csillag helyzetét a spektrum-fényesség diagramon.

Szükséges képletek:

Átlagos sűrűség:

Fényesség:

Élettartam:

Távolság a csillagtól:

4. témakör. Az Univerzum keletkezésének és fejlődésének elméletei.

Nevezze meg a galaxist, amelyben élünk:

Osztályozd galaxisunkat a Hubble rendszer szerint:

Rajzolja le galaxisunk felépítésének diagramját, jelölje meg a főbb elemeket! Határozza meg a Nap helyzetét.

Hogy hívják galaxisunk műholdait?

Mennyi idő alatt halad át a fény a galaxisunkon az átmérője mentén?

Milyen objektumok alkotják a galaxisokat?

Osztályozza galaxisunk objektumait fényképek alapján:

Milyen objektumok alkotják az Univerzum alkotóelemeit?

Világegyetem

Mely galaxisok alkotják a Helyi Csoport lakosságát?

Mi a galaxisok tevékenysége?

Mik azok a kvazárok, és milyen távolságra vannak a Földtől?

Írd le, mit látsz a fényképeken:

Befolyásolja-e a Metagalaxis kozmológiai tágulása a Földtől való távolságot...

A Holdra; □

A Galaxis közepére; □

Az M31 galaxisba az Androméda csillagképben; □

Egy helyi galaxishalmaz közepére □

Nevezzen meg három lehetséges lehetőséget az Univerzum Friedman elmélete szerinti fejlődésére!

Hivatkozások

Fő:

Klimishin I.A., „Astronomy-11”. - Kijev, 2003

Gomulina N. „Open Astronomy 2.6” CD - Physikon 2005 r.

Munkafüzet a csillagászatról / N.O. Gladushina, V.V. Kosenko. - Lugansk: Oktatási könyv, 2004. - 82 p.

További:

Voroncov-Velyaminov B. A.
„Csillagászat” Tankönyv a gimnázium 10. osztályának. (15. szerk.). - Moszkva "Felvilágosodás", 1983.

Perelman Ya I. „Szórakoztató csillagászat” 7. kiadás. - M, 1954.

Dagaev M. M. „A csillagászat problémáinak gyűjteménye”. - Moszkva, 1980.

Feladatok.

I. Bevezetés.

2. Teleszkópok.

1. Refraktorlencse átmérője D = 30 cm, gyújtótávolsága F = 5,1 m Mekkora a teleszkóp elméleti felbontása? Milyen nagyítást kapsz egy 15 mm-es okulárral?

2. 1709. június 16-án a régi stílus szerint az I. Péter vezette sereg Poltava közelében legyőzte XII. Károly svéd seregét. Mi ennek a történelmi eseménynek a dátuma a Gergely-naptár szerint?

5. A Naprendszer összetétele.

1. Milyen égitesteket vagy jelenségeket neveztek az ókorban „vándorcsillagnak”, „szőrös csillagnak”, „hullócsillagnak”. Ez mire épült?

2. Milyen természetű a napszél? Milyen égi jelenségeket okoz?

3. Hogyan lehet megkülönböztetni egy aszteroidát a csillagtól a csillagos égen?

4. Miért növekszik monoton módon a kráterek számsűrűsége a Jupiter Galilei-műholdain Io-tól Callisto-ig?

II. Matematikai modellek. Koordináták.

1. Mozgó csillagdiagram segítségével határozza meg a következő objektumok egyenlítői koordinátáit:

a) α Sárkány;

b) Orion-köd;

c) Sirius;

d) a Plejádok csillaghalmaz.

2. A Föld tengelyének precessziója következtében a világ északi sarka egy kört ír le az égi szféra mentén 26 000 éven keresztül, amelynek középpontja egy α = koordinátájú pontban van.18 óra δ = +67º. Határozza meg, melyik fényes csillag válik polárissá (a világ északi sarkához közel lesz) 12 000 év múlva.

3. A horizont felett mekkora maximális magasságban figyelhető meg a Hold Kercsben (φ = 45 º)?

4. Keresse meg a csillagtérképen a koordinátákkal rendelkező objektumokat:

a) α = 15 óra 12 perc δ = – 9˚;

b) α = 3 óra 40 perc δ = + 48˚.

5. Milyen magasságban van az Altair (α Orla) csillag felső csúcsa Szentpéterváron (φ = 60˚)?

6. Határozza meg a csillag deklinációját, ha Moszkvában (φ = 56˚) 57˚ magasságban tetőzik.

7. Határozza meg azon földrajzi szélességi körök tartományát, amelyekben megfigyelhető a sarki nappal és a sarki éjszaka!

8. Határozza meg a láthatósági feltételt (deklinációs tartomány) az EO – felszálló csillagok, NS – nem lenyugvó csillagok, NV – nem felszálló csillagok különböző szélességi fokain, a Földön a következő pozícióknak megfelelően:

9. Hogyan változott a Nap helyzete a tanév kezdetétől az olimpia napjáig, határozza meg ma egyenlítői koordinátáit és a csúcspont magasságát városában.

10. Milyen körülmények között nem lesz évszakváltás a bolygón?

11. Miért nem sorolják be a Napot a csillagképek közé?

12. Határozza meg annak a helynek a földrajzi szélességi fokát, ahol a Vega (α Lyrae) csillag a zenitjén lehet!

13. Melyik csillagképben található a Hold, ha egyenlítői koordinátái 20 óra 30 perc; -18 fok? Ha ismert, hogy a Hold tele van, határozza meg a megfigyelés dátumát, valamint felkelés és lenyugvás pillanatait.

14. Melyik napon végezték a megfigyeléseket, ha ismert, hogy a Nap déli magassága a 49°-os földrajzi szélességen 17°30'-nak bizonyult?

15. Hol van magasabban a Nap délben: Jaltában (φ = 44º) a tavaszi napéjegyenlőség napján vagy Csernigovban (φ = 51º) a nyári napforduló napján?

16. Milyen csillagászati ​​műszerek találhatók a csillagtérképen csillagkép formájában? És milyen egyéb eszközök és mechanizmusok nevei?

17. Egy vadász ősszel besétál az erdőbe a Sarkcsillag irányába. Napkelte után visszatér. Hogyan mozduljon el ehhez a vadász?

18. Milyen szélességi fokon éri el a Nap csúcspontját április 2-án délben, 45º-ban?

III. A mechanika elemei.

1. Jurij Gagarin 1961. április 12-én 327 km-es magasságra emelkedett a Föld felszíne fölé. Hány százalékkal csökkent az űrhajósnak a Földre ható gravitációs ereje?

2. Milyen távolságra legyen a Föld középpontjától egy álló műhold, amely a Föld egyenlítőjének síkjában kering a Föld forgási periódusával megegyező periódussal.

3. A Földön és a Marson azonos magasságba dobtak követ. Egyszerre szállnak le a bolygók felszínére? Mit szólnál egy porszemhez?

4. Az űrszonda egy 1 km átmérőjű és 2,5 g/cm átlagos sűrűségű aszteroidára szállt 3 . Az űrhajósok úgy döntöttek, hogy egy terepjáróval 2 óra alatt megkerülik az aszteroidát az Egyenlítő mentén. Vajon képesek lesznek rá?

5. Kirenszk városában, a robbanás helyétől 350 km-re a horizonton figyelték meg a Tunguska meteorit robbanását. Határozza meg, milyen magasságban történt a robbanás.

6. Milyen sebességgel és milyen irányba kell repülnie egy gépnek az Egyenlítő közelében, hogy a szoláris idő megálljon a gép utasai számára?

7. Az üstökös pályájának melyik pontján a kinetikai energiája maximuma és melyik pontján a legkisebb? Mi a helyzet a potenciállal?

IV. Bolygó konfigurációk. Időszakok.

12. Bolygókonfigurációk.

1. Határozza meg a bolygók helyzetét! a, b, c, d, e, f ábrán jelöltük, konfigurációik megfelelő leírása. (6 pont)

2. Miért hívják a Vénuszt hajnali vagy esti csillagnak?

3. „Naplemente után gyorsan kezdett sötétedni. Az első csillagok még nem világítottak fel a sötétkék égen, de a Vénusz már vakítóan ragyogott keleten.” Minden rendben van ebben a leírásban?

13. Sziderális és zsinati időszakok.

1. A Jupiter forradalmának sziderikus periódusa 12 év. Mennyi idő elteltével ismétlődnek a szembenézései?

2. Megfigyelhető, hogy egy bizonyos bolygó oppozíciói 2 év múlva ismétlődnek. Mi a pályájának félnagy tengelye?

3. A bolygó szinódikus periódusa 500 nap. Határozza meg pályájának félnagy tengelyét!

4. Mennyi idő után ismétlődnek meg a Mars oppozíciói, ha a Nap körüli keringésének sziderális periódusa 1,9 év?

5. Mennyi a Jupiter keringési periódusa, ha szinodikus periódusa 400 nap?

6. Határozza meg a Vénusz átlagos távolságát a Naptól, ha szinodikus periódusa 1,6 év!

7. A legrövidebb periódusú Encke üstökös Nap körüli keringési periódusa 3,3 év. Miért ismétlődnek meg a láthatóságának feltételei 10 éves jellemző periódussal?

V. Hold.

1. Október 10-én holdfogyatkozást figyeltek meg. Milyen dátum lesz a Hold az első negyedévben?

2. Ma a Hold 20-kor kelt fel 00 mikorra várható, hogy holnapután emelkedik?

3. Milyen bolygók láthatók a Hold közelében telihold idején?

4. Nevezze meg azoknak a tudósoknak a nevét, akiknek a neve szerepel a Hold térképén!

5. Milyen fázisban és a nap mely szakában figyelte meg a Holdat Maximilian Voloshin, akit a versében leírt:

A föld nem fogja elpusztítani álmaink valóságát:

A sugarak parkjában csendesen elhalványulnak a hajnalok,

A reggeli moraja beleolvad a nappali kórusba,

a sérült sarló elmúlik és megég...

6. Mikor és a horizont melyik oldalán érdemes megfigyelni a Holdat egy héttel a holdfogyatkozás előtt? Napsütésig?

7. A „Geography” enciklopédiában ez áll: „Évente csak kétszer kel fel és nyugszik le a Nap és a Hold pontosan keleten és nyugaton – a napéjegyenlőség napjain: március 21-én és szeptember 23-án.” Ez az állítás igaz (teljesen igaz, többé-kevésbé igaz, egyáltalán nem igaz)? Adjon kiterjesztett magyarázatot.

8. A teljes Föld mindig látható a Hold felszínéről, vagy a Holdhoz hasonlóan egymást követő fázisváltásokon megy keresztül? Ha ilyen változás történik a Föld fázisaiban, akkor mi a kapcsolat a Hold és a Föld fázisai között?

9. Mikor lesz a legfényesebb a Mars a Holddal együtt: az első negyedben vagy a teliholdkor?

VI. A bolygómozgás törvényei.

17. Kepler első törvénye. Ellipszis.

1. A Merkúr pályája lényegében ellipszis alakú: a bolygó perihélium távolsága 0,31 AU, az aphelion távolsága 0,47 AU. Számítsa ki a Merkúr pályájának félnagytengelyét és excentricitását!

2. A Szaturnusz perihélium távolsága a Naptól 9,048 AU, az aphelion távolsága 10,116 AU. Számítsa ki a Szaturnusz pályájának félnagytengelyét és excentricitását!

3. Határozza meg a Föld felszínétől átlagosan 1055 km távolságra mozgó műhold perigeus- és apogeuspontjában, ha pályájának excentricitása e = 0,11!

4. Határozza meg az excentricitást ismert a és b segítségével.

18. Kepler második és harmadik törvénye.

2. Határozza meg egy mesterséges földi műhold keringési idejét, ha pályájának legmagasabb pontja a Föld felett 5000 km, a legalacsonyabb pontja pedig 300 km. Tekintsük a Földet 6370 km sugarú gömbnek.

3. A Halley-üstökösnek 76 évre van szüksége ahhoz, hogy a Nap körüli forradalmat befejezze. Keringésének a Naphoz legközelebbi pontján, 0,6 AU távolságra. a Naptól 54 km/h sebességgel mozog. Milyen sebességgel mozog pályájának a Naptól legtávolabbi pontján?

4. Az üstökös pályájának melyik pontján a legnagyobb és melyik pontján a legkisebb a mozgási energiája? Mi a helyzet a potenciállal?

5. Egy égitest két szembenállása közötti időszak 417 nap. Határozza meg a Földtől való távolságát ezekben a helyzetekben.

6. A Nap és az üstökös közötti legnagyobb távolság 35,4 AU, a legkisebb pedig 0,6 AU. Az utolsó szakaszt 1986-ban figyelték meg. Lehet, hogy a betlehemi csillag ez az üstökös?

19. Finomított Kepler-törvény.

1. Határozza meg a Jupiter tömegét úgy, hogy a Jupiter rendszert egy műholddal hasonlítja össze a Föld-Hold rendszerrel, ha a Jupiter első műholdja 422 000 km-re van tőle, és keringési ideje 1,77 nap. A Hold adatait ismernie kell.

2 Számítsa ki, hogy a Föld-Hold vonalon milyen távolságra vannak a Földtől azok a pontok, amelyekben a Föld és a Hold vonzása egyenlő, tudva, hogy a Hold és a Föld távolsága a Föld 60 sugarával egyenlő, és a Föld és a Hold tömege 81:1.

3. Hogyan változna a Föld évének hossza, ha a Föld tömege egyenlő lenne a Nap tömegével, de a távolság változatlan maradna?

4. Hogyan változik az év hossza a Földön, ha a Nap 0,6 naptömegnek megfelelő tömegű fehér törpévé változik?

VII. Távolságok. Parallaxis.

1. Mekkora a Mars oppozíciós szögsugara, ha lineáris sugara 3400 km, vízszintes parallaxisa pedig 18′′?

2. A Holdon a Földtől (távolság 3,8 * 10 5 km) szabad szemmel 200 km hosszú tárgyakat lehet megkülönböztetni. Határozza meg, mekkora méretű objektumok lesznek láthatóak a Marson szabad szemmel szembenállás közben.

3. Altair parallaxisa 0,20′′. Mekkora a távolság a csillagtól fényévekben?

4. Egy 150 Mpc távolságra elhelyezkedő galaxis szögátmérője 20′′. Hasonlítsa össze Galaxisunk lineáris méreteivel.

5. Mennyi idő alatt éri el egy 30 km/h sebességgel repülő űrhajó a Naphoz legközelebb eső csillagot, a Proxima Centaurit, melynek parallaxisa 0,76′′?

6. Hányszor nagyobb a Nap, mint a Hold, ha szögátmérőjük azonos, vízszintes parallaxisuk pedig 8,8′′, illetve 57′?

7. Mekkora a Nap szögátmérője a Plútóról nézve?

8. Mekkora a Hold lineáris átmérője, ha 400 000 km távolságból, körülbelül 0,5˚ szögben látható?

9. Hányszor több energiát kap a Merkúr felületének minden négyzetmétere a Naptól, mint a Marsé? Vegye ki a szükséges adatokat az alkalmazásokból.

10. Az égbolt mely pontjain látja egy földi megfigyelő a B és A pontban lévő világítótestet (37. ábra)?

11. Milyen arányban változik a Földről és a Marsról látható Nap szögátmérője számszerűen a perihéliumból az aphelionba, ha pályájuk excentricitása 0,017, illetve 0,093?

12. Ugyanazok a csillagképek láthatók a Holdról (ugyanúgy láthatóak), mint a Földről?

13. A Hold peremén egy 1′′ magas, fog alakú hegy látható. Számítsa ki a magasságát kilométerben.

14. A képletekkel (12.2. §) határozza meg az Alphonse holdkör átmérőjét (km-ben), mérje meg a 47. ábrán, és tudja, hogy a Hold szögátmérője a Földről látható módon körülbelül 30′, és a a távolság hozzávetőleg 380 000 km.

15. A Földről 1 km nagyságú objektumok láthatóak a Holdon egy távcsövön keresztül. Mekkora a legkisebb méret a Földről a Marson ugyanazon a teleszkópon keresztül oppozíció közben (55 millió km távolságból)?

VIII. A fény hullámtermészete. Frekvencia. Doppler hatás.

1. A hidrogénvonalnak megfelelő hullámhossz nagyobb a csillag spektrumában, mint a laboratóriumban kapott spektrumban. A csillag felénk halad vagy távolodik tőlünk? Megfigyelhető-e eltolódás a spektrumvonalakban, ha a csillag áthalad a látóvonalon?

2. A csillag spektrumáról készült fényképen vonala 0,02 mm-rel el van tolva normál helyzetéhez képest. Mennyire változott a hullámhossz, ha a spektrumban 1 mm távolság 0,004 μm hullámhossz változásnak felel meg (ezt az értéket a spektrogram diszperziójának nevezzük)? Milyen gyorsan mozog a csillag? A normál hullámhossz 0,5 µm = 5000 Å (angström). 1 Å = 10-10 m.

IX. Csillagok.

22. A csillagok jellemzői. Pogson törvénye.

1. Hányszor nagyobb az Arcturus a Napnál, ha az Arcturus fényessége 100, a hőmérséklete pedig 4500 K? A Nap hőmérséklete 5807 K.

2. Hányszor változik a Mars fényessége, ha látszólagos magnitúdója +2,0 között van m -2,6 m ?

3. Hány Szíriusz típusú csillag (m=-1,6) kell ahhoz, hogy a Naphoz hasonlóan ragyogjon?

4. A legjobb modern földi teleszkópok akár 26 objektumot is el tudnak érni m . Hányszor érzékelik a halványabb tárgyakat szabad szemmel összehasonlítva (a határértéket 6-ra kell venni m)?

24. A csillagok osztályai.

1. Rajzolja meg a Nap evolúciós útját Hertzsprung-Russell diagramon! Kérjük, adjon magyarázatot.

2. Adjuk meg a következő csillagok spektrális típusait és parallaxisait. Oszd szét őket

a) a hőmérséklet csökkenő sorrendjében tüntesse fel színeiket;

b) a Földtől való távolság szerinti sorrendben.

25. A csillagok evolúciója.

1. Milyen folyamatok során képződnek nehéz kémiai elemek az Univerzumban?

2. Mi határozza meg egy csillag fejlődési sebességét? Melyek az evolúció lehetséges végső szakaszai?

3. Rajzolja fel a kettőscsillag fényességváltozásának kvalitatív grafikonját, ha az összetevői azonos méretűek, de a műhold fényereje kisebb!

4. Evolúciója végén a Nap tágulni kezd és vörös óriássá változik. Ennek eredményeként felületének hőmérséklete a felére csökken, fényereje pedig 400-szorosára nő. A Nap elnyeli valamelyik bolygót?

5. 1987-ben szupernóva-robbanást rögzítettek a Nagy Magellán-felhőben. Hány éve történt a robbanás, ha az LMC távolsága 55 kiloparszek?

X. Galaxisok. Ködök. Hubble törvénye.

1. A kvazár vöröseltolódása 0,8. Feltételezve, hogy egy kvazár mozgása ugyanazt a mintát követi, mint a galaxisoké, és a Hubble-állandót H = 50 km/sec*Mpc veszik, határozzuk meg az objektum távolságát.

2. Párosítsa a megfelelő pontokat az objektum típusára vonatkozóan!

Ismét a „Didactic Material on Astronomy” című brosúrát fogom használni, amelyet G.I. Malakhova és E.K. Strout, és a Prosveshcheniye kiadó adta ki 1984-ben. Ezúttal a 75. oldalon található utolsó teszt első feladatait osztják ki.

A képletek megjelenítéséhez a LaTeX2gif szolgáltatást fogom használni, mivel a jsMath könyvtár nem képes képleteket megjeleníteni RSS-ben.

1. feladat (1. lehetőség)

Állapot: A Lyra csillagképben található planetáris köd szögátmérője 83 hüvelyk, és 660 pc távolságra helyezkedik el. Mekkora a köd lineáris mérete csillagászati ​​egységekben?

Megoldás: A feltételben megadott paraméterek egyszerű kapcsolattal kapcsolódnak egymáshoz:

1 db = 206265 AU:

2. feladat (2. lehetőség)

Állapot: A Procyon csillag parallaxisa 0,28 hüvelyk. A Betelgeuse csillag távolsága 652 fényév. év. A csillagok közül melyik és hányszor van távolabb tőlünk?

Megoldás: A parallaxist és a távolságot egy egyszerű kapcsolat kapcsolja össze:

Ezután megtaláljuk a D 2 és a D 1 arányát, és azt találjuk, hogy Betelgeuse körülbelül 56-szor messzebb van Procyonnál.

3. feladat (3. lehetőség)

Állapot: Hányszor változott meg a Vénusz szögátmérője a Földről nézve annak következtében, hogy a bolygó a minimális távolságról a maximumra mozdult el? A Vénusz pályáját 0,7 AU sugarú körnek tekintik.

Megoldás: Megtaláljuk a Vénusz szögátmérőjét a minimális és maximális távolságra csillagászati ​​egységekben, majd ezek egyszerű arányát:

Megkapjuk a választ: 5,6-szorosára csökkent.

4. feladat (4. lehetőség)

Állapot: Milyen szögben fogja látni Galaxisunkat (amelynek átmérője 3 × 10 4 pc) az M 31 galaxisban (Androméda köd) 6 × 10 5 pc távolságból elhelyezkedő megfigyelő?

Megoldás: Az első feladat megoldásában már szerepel egy kifejezés, amely összeköti egy objektum lineáris méreteit, parallaxisát és szögméreteit. Használjuk, és kissé módosítva helyettesítsük be a feltételből a szükséges értékeket:

5. probléma (5. lehetőség)

Állapot: A szabad szem felbontása 2′. Milyen méretű objektumokat tud felismerni egy űrhajós a Hold felszínén, amikor 75 km-es magasságban repül felette?

Megoldás: A probléma megoldása az elsőhöz és a negyedikhez hasonlóan történik:

Ennek megfelelően az űrhajós képes lesz megkülönböztetni a 45 méteres felszíni részleteket.

6. probléma (6. lehetőség)

Állapot: Hányszor nagyobb a Nap, mint a Hold, ha szögátmérőjük azonos, vízszintes parallaxisuk pedig 8,8″, illetve 57′?

Megoldás: Ez a világítótestek méretének parallaxisuk alapján történő meghatározásának klasszikus problémája. A világítótest parallaxisa, valamint lineáris és szögméretei közötti kapcsolat képletét többször is megtaláltuk fent. Az ismétlődő rész csökkentése eredményeként a következőket kapjuk:

A válasz az, hogy a Nap csaknem 400-szor nagyobb, mint a Hold.

A csillagászat olimpiai feladataihoz szükséges kulcsok 7-8

1. feladat. Egy csillagász a Földön teljes holdfogyatkozást figyel meg. Mit figyelhet meg ilyenkor egy űrhajós a Holdon?

Megoldás: Ha teljes holdfogyatkozás van a Földön, a Holdon egy megfigyelő teljes napfogyatkozást láthat majd – a Föld eltakarja a napkorongot.

2. feladat. Milyen bizonyítékokat ismerhettek az ókori tudósok a Föld gömbölyűségére?

Megoldás: Az ókori tudósok által ismert bizonyíték a Föld gömbölyűségére:

a földárnyék szélének lekerekített alakja a Hold korongján holdfogyatkozáskor;

a hajók fokozatos megjelenése és eltűnése, amint közelednek és távolodnak a parttól;

a Sarkcsillag magasságának változása a megfigyelési hely szélességi fokának megváltoztatásakor;

A horizont eltávolítása, amikor felfelé emelkedik, például egy világítótorony vagy torony tetejére.

3. feladat.

Egy őszi éjszakán egy vadász besétál az erdőbe a Sarkcsillag irányába. Napkelte után azonnal visszatér. Hogyan navigáljon egy vadász a nap állása alapján?

Megoldás: A vadász besétált az északi erdőbe. Visszatérve délre kell mennie. Mivel a Nap ősszel a napéjegyenlőség közelében van, a keleti ponthoz közel kel fel. Ezért úgy kell sétálnia, hogy a Nap a bal oldalon legyen.

4. feladat.

Milyen világítótestek láthatók napközben és milyen körülmények között?

Megoldás: A Nap, a Hold és a Vénusz szabad szemmel látható, a csillagok pedig 4-ig m - távcső segítségével.

5. feladat. Határozza meg, mely égitestek nem változtatják meg jobbra emelkedésüket, deklinációjukat, irányszögüket és magasságukat a Föld napi forgása miatt? Léteznek ilyen tárgyak? Mondj egy példát:

Megoldás: Ha a csillag a világ északi vagy déli sarkán található, a bolygó tengelye körüli forgása miatt a megfigyelő mind a négy koordinátája a Földön bárhol változatlan marad. A világ északi sarkának közelében van egy ilyen csillag - Polaris.

Az olimpiai feladatok kulcsai csillagászatból 9. ÉVFOLYAM

1. feladat. A gőzhajó november 6-án, szombaton indult el Vlagyivosztokból, és november 23-án, szerdán érkezett meg San Franciscóba. Hány napig volt úton?

Megoldás: Útban San Franciscóba a gőzhajó átlépte a nemzetközi dátumvonalat nyugatról keletre, levonva egy napot. Az úton lévő napok száma 23 – (6 – 1) = 18 nap.

2. feladat. Az égi egyenlítőn elhelyezkedő csillag magassága a felső csúcspontja idején 30. Mekkora az égi sark magassága a megfigyelési helyen? (Az érthetőség kedvéért rajzot készíthet).

Megoldás: Ha a csillag a legmagasabb csúcspontján van az égi egyenlítőn,h = 90 0 - . Ezért a hely szélessége  = 90 0 – h = 60 0 . Az égi sark magassága megegyezik a szélességi körrelh p =  = 60 0

3. probléma . 2007. március 4-én teljes holdfogyatkozás történt. Mi és hol volt a Hold az égen két héttel közvetlenül naplemente után?

Megoldás . A holdfogyatkozás a telihold fázisában következik be. Mivel a telihold és az újhold fázisa között alig két hét telik el, majd közvetlenül napnyugta után két héttel a Hold egy keskeny félhold formájában lesz látható a horizont felett a nyugati oldalán.

4. probléma . q = 10 7 J/kg, naptömeg 2*10 30 kg, és a fényerő 4 * 10 26

Megoldás . K = qM = 2*10 37 t = K: L = 2 *10 37 /(4* 10 26 )= 5 * 10 10

5. feladat. Hogyan bizonyítható, hogy a Hold nem öntöttvasból készült, ha tudjuk, hogy tömege 81-szer kisebb, mint a Föld tömege, és sugara körülbelül négyszer kisebb, mint a Földé? Tekintsük az öntöttvas sűrűségét a víz sűrűségének körülbelül 7-szeresének.

Megoldás . A legegyszerűbb, ha meghatározzuk a Hold átlagos sűrűségét, és összehasonlítjuk a különböző anyagok táblázatbeli sűrűségértékével: p =m/V. Ezután a Hold tömegét és térfogatát behelyettesítve ebbe a kifejezésbe a Föld méretének törtrészében, a következőt kapjuk: 1/81:1/4 3 =0,8. A Hold átlagos sűrűsége csak 0,8 a Föld sűrűségének (vagy 4,4 g/cm) 3 -a Hold átlagos sűrűségének valós értéke 3,3 g/cm 3 ). De ez az érték is kisebb, mint az öntöttvas sűrűsége, ami kb 7g/cm 3 .

A csillagászat olimpiai feladataihoz szükséges kulcsok 10-11

1. feladat. A nap az északi sarkon a jekatyerinburgi meridiánon kelt fel (λ= 6030` kelet). Hol (körülbelül) fog emelkedni legközelebb?

Megoldás: Napkeltével kezdődött a sarki nap az Északi-sarkon. Legközelebb a következő sarki nap elején kel fel a Nap, azaz. pontosan egy év múlva.

Ha egy év alatt a Föld egész számú fordulatot tenne a tengelye körül, akkor a következő napkelte is a mi délkörünkön lenne. De a Föld körülbelül egynegyedével több fordulatot tesz (ezért a szökőév).

Ez a negyedfordulat a Föld 90 fokos forgásának felel meg 0 és mivel forgása nyugatról keletre történik, a nap a 60,5 hosszúságú meridiánon kel fel 0 e.d. – 90 0 = - 29.5 0 , azaz 29.5 0 w.d. Ezen a hosszúságon Grönland keleti része található.

2. feladat. Az utazók észrevették, hogy helyi idő szerint a holdfogyatkozás 5 óra 13 perckor kezdődött, míg a csillagászati ​​naptár szerint ennek a fogyatkozásnak greenwichi idő szerint 3 óra 51 perckor kell kezdődnie. Mekkora annak a helynek a földrajzi hosszúsága, ahol az utazókat megfigyelik?

Megoldás: Két pont földrajzi hosszúságának különbsége megegyezik ezen pontok helyi időbeli különbségével. Problémánkban a holdfogyatkozás megfigyelésének helyén 5 óra 13 perckor ismerjük a helyi időt, és ugyanezen fogyatkozás kezdetének helyi greenwichi (világszerte) idejét 3 óra 51 perckor, azaz. helyi főmeridián idő.

A különbség ezen idők között 1 óra 22 perc, ami azt jelenti, hogy a holdfogyatkozás helyszínének hosszúsága 1 óra 22 perc keleti hosszúság, mert Az idő ennél a hosszúságnál nagyobb, mint Greenwichnél.

3. feladat. Mekkora sebességgel és milyen irányba kell repülnie egy gépnek Jekatyerinburg szélességi fokán, hogy a helyi szoláris idő megálljon a gép utasai számára?

Megoldás: A gépnek nyugat felé kell repülnie a Föld forgási sebességévelV= 2πR/T

Jekatyerinburg szélességi fokánR = R ekv  kötözősaláta ,  E  57 0

V= 2π  6371 kötözősaláta 57 0 /24  3600 = 0,25 km/s

4. feladat. A 19. század végén. Egyes tudósok úgy vélték, hogy a napenergia forrása kémiai égési reakciók, különösen a szén elégetése. Feltéve, hogy a szén fajlagos égéshőjeq = 10 7 J/kg, naptömeg 2*10 30 kg, és a fényerő 4 * 10 26 W, nyújtson erős bizonyítékot arra, hogy ez a hipotézis helytelen.

Megoldás: A hőtartalékok az oxigén nélkül vannakK = qM = 2 *10 37 J. Ez a készlet egy darabig kitartt = K: L = 2* 10 37 / 4* 10 26 = 5* 10 10 c = 1700 év. Julius Caesar több mint 2000 éve élt, a dinoszauruszok körülbelül 60 millió évvel ezelőtt fagytak ki, így a kémiai reakciók miatt a Nap nem tud sütni. (Ha valaki atomenergia-forrásról beszél, az jó lesz.)

5. feladat. Próbáljon teljes választ találni arra a kérdésre: milyen körülmények között történik a nappal és az éjszaka változása bárhol a bolygón?

Megoldás: Ahhoz, hogy a bolygón sehol ne változzon nappal és éjszaka, három feltételnek kell egyszerre teljesülnie:

a) a pálya és a tengelyirányú forgás szögsebességének egybe kell esnie (az év hossza és a sziderikus nap azonos),

b) a bolygó forgástengelyének merőlegesnek kell lennie a keringési síkra,

c) a pályamozgás szögsebességének állandónak kell lennie, a bolygónak körpályásnak kell lennie.